高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略芻議

摘 要: 思維水平和能力是學(xué)生智力發(fā)展程度的最直接的體現(xiàn)。本文作者在認(rèn)真分析對比新舊教學(xué)活動的基礎(chǔ)上，對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生良好思維能力的培養(yǎng)和樹立，進(jìn)行了分析和探究。

關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 思維能力 能力培養(yǎng) 有效教學(xué)

思維水平和能力是學(xué)生智力發(fā)展程度的最直接的體現(xiàn)。思維能力培養(yǎng)在教學(xué)活動中一直作為教育教學(xué)的重要目標(biāo)和要求。許多教師在教學(xué)中為有效提升學(xué)生的思維發(fā)展能力進(jìn)行了認(rèn)真的探索，得到了許多有益的教學(xué)方法和措施，也取得了令人矚目的教學(xué)成就。縱觀近幾年來的學(xué)校教育教學(xué)，在學(xué)生思維能力與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)過程中，有許多值得我們深思和探索的地方。在傳統(tǒng)理念教學(xué)要求下，廣大教師為追求高考好成績，在教學(xué)時一味地進(jìn)行問題教學(xué)，將問題教學(xué)作為追求教學(xué)實效的唯一途徑和方法，采用“題海式”的教學(xué)模式，使得學(xué)生思維雖然得到一定的發(fā)展，但與新課程理念及其提出的思維發(fā)展目標(biāo)還存在著一定的現(xiàn)實差異和距離。我結(jié)合自身在思維能力培養(yǎng)的教學(xué)實踐體會，認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要有效提升學(xué)生思維能力，可以從以下幾個方面著手。

一、重視學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生能自主進(jìn)行思維活動

學(xué)生作為具有獨立豐富情感的學(xué)習(xí)個體，容易受到外界環(huán)境因素的影響和感染。高中階段的學(xué)生，由于自身思想觀念已經(jīng)形成，外界因素對學(xué)生情感的影響和制約作用更加明顯。這就對高中數(shù)學(xué)教師提出了要求和條件。作為新課程理念下的高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該十分重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)，能夠通過融洽、和諧、緊貼學(xué)生學(xué)習(xí)實際的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生能夠在教學(xué)活動中始終保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情，從而將濃厚、強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)情感轉(zhuǎn)化為思考問題、分析問題的內(nèi)在能動特性，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)思維內(nèi)在積極潛能的有效激發(fā)。

案例一:某鋼鐵廠要把長4000毫米的鋼管截成500毫米與600毫米的兩種。按照生產(chǎn)的要求，600毫米的鋼管數(shù)量不能超過500毫米鋼管數(shù)量的3倍，寫出滿足上述條件的不等關(guān)系。

此案例是教師在“不等關(guān)系”新知教學(xué)活動的導(dǎo)入環(huán)節(jié)所創(chuàng)設(shè)的，在生活實際中經(jīng)常遇到的問題，所創(chuàng)設(shè)的一個問題性教學(xué)情境。學(xué)生在教師設(shè)置的現(xiàn)實性、趣味性、生活性教學(xué)情境中，深刻領(lǐng)會到了不等關(guān)系知識在生活實際中的有效運(yùn)用，使得學(xué)生從內(nèi)心充滿探求的欲望和動腦思考分析問題的激情，促進(jìn)學(xué)生將內(nèi)心積極情感通過思維方式進(jìn)行有效表達(dá)，推進(jìn)有效學(xué)習(xí)新知的進(jìn)程。

二、重視典型問題的篩選，使學(xué)生能開展思維訓(xùn)練活動

案例二:設(shè)函數(shù)f(x)=·(+)，其中=(sinx，-cosx)，=(sinx，-3cosx)，=(-cosx，sinx)，x∈R，(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;(2)將函數(shù)y=f(x)的圖像按向量平移，使平移后的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求||最小的。

案例三:已知f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos(x+)-。(1)化簡f(x)的解析式。(2)若0≤θ≤π，求θ使函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。(3)在(2)成立的條件下，求滿足f(x)=1，x∈[-π，π]的x的集合。

上述兩個例題是我在教學(xué)“三角函數(shù)”知識內(nèi)容中的“三角函數(shù)的綜合運(yùn)用”知識點教學(xué)后所選取的兩個典型數(shù)學(xué)問題。通過對這兩個問題的觀察和分析，根據(jù)學(xué)生的解題過程，我發(fā)現(xiàn)所例舉的兩個有關(guān)三角函數(shù)的典型數(shù)學(xué)問題，實際是從不同角度和方面，對這一知識點進(jìn)行了不同方面的有效闡釋和說明，這樣的解題訓(xùn)練能夠更容易激起學(xué)生的思維內(nèi)在能動性，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確有效地掌握此種類型問題解答的方法和要領(lǐng)，切實推進(jìn)該知識點問題的解題思維進(jìn)程。

以上的案例問題教學(xué)，有效說明了典型數(shù)學(xué)問題的選擇對學(xué)生思維訓(xùn)練活動成效所具有的推動和促進(jìn)作用。因此，教師在進(jìn)行問題教學(xué)活動中，可以借助典型性數(shù)學(xué)問題這一有效載體和平臺，開展有效解題活動，使學(xué)生能夠在問題解答過程中，領(lǐng)會問題設(shè)置意圖和解答問題要領(lǐng)，實現(xiàn)解題方法的有效掌握，促進(jìn)學(xué)生解題思維活動的有效開展，為學(xué)生進(jìn)行此類解題活動提供方法論。

三、重視自我反思的培養(yǎng)，使學(xué)生能養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)、問題解答的過程實際上就是不斷反思、不斷總結(jié)、不斷整改的過程。在這一過程中，反思是手段，思維是條件，能力發(fā)展是目標(biāo)。因此，教師要將學(xué)生反思能力的培養(yǎng)和提升作為良好思維習(xí)慣的重要條件和前提，在教學(xué)活動中借助問題教學(xué)，將學(xué)生反思能力訓(xùn)練貫穿滲透到解題活動過程中，通過學(xué)生對問題觀察、問題思考、問題解答等過程，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確找到思維活動中存在的值得商榷之處，并通過教學(xué)評價，進(jìn)行有效指正，從而實現(xiàn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)思維能力的養(yǎng)成。

案例四:已知等比數(shù)列{a}的公差和等比數(shù)列{b}的公比相等，且都等于d(d>0)，且d≠1，若a=b，a=3b，a=5b，求a、b的數(shù)值。

此問題是在教學(xué)“等比數(shù)列”知識鞏固環(huán)節(jié)問題練習(xí)后，我向?qū)W生出示的一道思考辨析題。我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，學(xué)生通過分析，發(fā)現(xiàn)這是考查等差、等比數(shù)列的綜合運(yùn)用問題。在已知等差、等比數(shù)列條件下，給出首項相同，公差、公比相等，再加上另外兩個條件，就可以構(gòu)成方程組，先求基本量，再求a、b的數(shù)值。然后讓學(xué)生進(jìn)行解題，并引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進(jìn)行辨析，結(jié)合自身認(rèn)識體會和知識經(jīng)驗，進(jìn)行問題的有效辨析和反思，指出存在的問題，實現(xiàn)學(xué)生在反思辨析中確立正確思維能力，促進(jìn)學(xué)生良好思維習(xí)慣和效能的有效養(yǎng)成和扎實推進(jìn)。

總之，發(fā)散思維和集中思維是學(xué)生良好思維能力的重要表現(xiàn)形式，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答的有效方法和手段。廣大高中數(shù)學(xué)教師在新課改理念的指引下，要改變傳統(tǒng)教學(xué)活動方式，緊密結(jié)合教學(xué)要素特性，抓住學(xué)生主體特點和問題內(nèi)在特性，開展有效思維訓(xùn)練的教學(xué)活動，實現(xiàn)學(xué)生思維能力的提升和養(yǎng)成。