讓數(shù)學(xué)味在活動中更濃

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。”“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的教學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”這就要求教師要通過合理的教學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生走近數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，從而發(fā)現(xiàn)知識的價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，享受成功的快樂，全面體驗(yàn)數(shù)學(xué)味。

一、理性把握教材，立足學(xué)生實(shí)際，是數(shù)學(xué)有效教學(xué)的前提。

新課程要求關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，反映數(shù)學(xué)知識的形成過程，努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動活潑、主動求知的材料和環(huán)境。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步知識”一課時(shí)，一位老師是這樣設(shè)計(jì)的:

師:請同學(xué)們拿起桌面上老師為大家準(zhǔn)備的紙片看看，是什么圖形?

生:我的是長方形。

生:我的是正方形。

生:我的是圓形。

生:我的也是圓形，但我的比他的大。

……

師:對，同學(xué)們手里有各種大小不同的圖形，請你們隨意地折一折，然后用彩筆將折痕畫出來。

(學(xué)生活動)

師:(選取部分圖形貼于黑板上)你能將這些圖形分類嗎?

(短暫思考后，一生將黑板上的圖形分為兩類)

師:你為什么這樣分類呢?

生:左邊這幾個(gè)圖形是平均分的，右邊的這幾個(gè)圖形不是平均分的。

以往在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”引入時(shí)，教師的著眼點(diǎn)往往是只盯著讓學(xué)生將不同形狀、不同大小的平面圖形平均分成兩部分(有時(shí)叫對折)，以此讓學(xué)生來體會“平均分”的含義。由于學(xué)生是在老師的要求下“平均分”的，目標(biāo)導(dǎo)向太過直接，而且“平均分”在活動中顯然是一種特例，因此對于“產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的前提是平均分”體會得并不深刻。而讓學(xué)生先“隨意地折一折”，這樣必然會產(chǎn)生“平均分”與“不平均分”的兩種折法。在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行分類，由學(xué)生主動抽象出的“平均分”才會牢固地扎根于思維之中，讓思維有了現(xiàn)實(shí)的土壤，這樣的教學(xué)才是有意義的教學(xué)，才能在活動中感受到數(shù)學(xué)味。

二、找準(zhǔn)知識切入，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，是數(shù)學(xué)有效教學(xué)的關(guān)鍵。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的。”

如在教學(xué)探索三角形的內(nèi)角和時(shí)，采用兩個(gè)大小不同的三角形，創(chuàng)設(shè)一個(gè)擬人化的對話情境，“大”對“小”說:“我的內(nèi)角和一定比你大。”“小”問道:“是這樣嗎?”讓學(xué)生自己想辦法解決這個(gè)問題。

小組合作探究操作，有的用量角器量出每個(gè)三角形的大小，然后求出它們的和是180°;有的把三個(gè)角剪下來，然后拼在一起拼成一個(gè)平角，得出三角形的內(nèi)角和是180°;還有的通過折疊，把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起(折時(shí)注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上)，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角，得出三角形的內(nèi)角和是180°……從而發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的大小與三角形的大小無關(guān)，且都是180°。

這種探究性的活動，以學(xué)生的主動探索為核心，學(xué)生通過動手操作，加深了對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗(yàn)了三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程，在活動中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)味兒。

三、設(shè)計(jì)多樣活動，體驗(yàn)探究樂趣，是數(shù)學(xué)有效教學(xué)的延伸。

“做數(shù)學(xué)”是目前數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要觀點(diǎn)，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為主題的學(xué)習(xí)活動對學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)的重要性。研究表明:人們在學(xué)習(xí)時(shí)，如果僅靠聽和看，最多能吸收30%的新知識;如果動手畫、動手做，吸收的新知識可以達(dá)到90%以上。因此教師要努力設(shè)計(jì)多樣的數(shù)學(xué)活動，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，提供可觀察、可操作的材料，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，慢慢領(lǐng)會思維過程的多樣性。如在教學(xué)《圓的面積公式推導(dǎo)》時(shí)，學(xué)生通過對課前準(zhǔn)備好的等分成16份的圓形紙片進(jìn)行分組操作、討論，發(fā)現(xiàn)可以把圓切拼成平行四邊形、三角形、梯形，這時(shí)我要求學(xué)生畫出操作圖示，學(xué)生就在這樣的多樣性活動中充分領(lǐng)會了數(shù)學(xué)思維的多樣性。

四、巧設(shè)數(shù)學(xué)問題，拓展學(xué)生思維，是數(shù)學(xué)有效教學(xué)的動力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。”在教學(xué)中，只要教師把教材與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)結(jié)合起來，就能使學(xué)生真正獲得富有生命力的知識，從而體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

我在教《平均數(shù)》一課時(shí)，組織男生和女生進(jìn)行拍球比賽。學(xué)生在此過程中嘗試著建立比賽規(guī)則，是全上比總數(shù)呢，還是上一個(gè)人?比賽之后，學(xué)生說:“不行!不行!一個(gè)人代表不了大家的水平!再多派幾個(gè)人!”又決定各派4個(gè)人比總數(shù)。男生組輸了后，我加入了男生隊(duì)，使得男生隊(duì)獲勝。男生們臉上露出了笑容，女生們卻馬上反駁:“不公平!不公平!我們是4個(gè)人，男生隊(duì)是5個(gè)人，這樣比賽不公平!”我笑著說:“哎呀，看來人數(shù)不相等，就沒法用上比較總數(shù)的辦法來比較哪隊(duì)的拍球水平高，這可怎么辦呢?”學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)更公平。

學(xué)生通過角色扮演，親身感受到方法的公平與不公平，我們與其說很多話讓學(xué)生去體會、去理解，何不讓學(xué)生親身參與、主動思考呢?

“數(shù)學(xué)味”源自我們對教材內(nèi)容的理性把握，它是數(shù)學(xué)課的本質(zhì)東西，但要讓教材中“冰冷的美麗”變成“火熱的思考”，還需要教師的智慧和真情的付出。