用圖解法巧解航行時間計算題

在高中自然地理的地球運動內容中，與航行有關的時間計算題本身涉及的要素較多，又涉及空間的變化，是空間性極強的問題，需要學生具備較強的空間觀念和空間想象能力，學生做起來確實具有一定的難度，是許多同學學習的攔路虎。筆者試用圖解的方法來解決這類問題，達到了難題變易的目的，本文就此作些介紹，供大家探討。

一、 方法介紹

此類問題難就難在時間變化和空間變換的結合，為了簡化思維過程，我們用圖解輔助法幫助解題，即將文字轉換為圖，這樣可以使許多難度較大的空間想象問題變得一目了然，大大降低解題的難度。具體方法如圖1。說明:將出發地和到達地的經線畫出，經度(或時區)一般已知或可求出，出發地和到達地的東西方向視題而定。如圖T1、T2兩個分別表示出發時的出發地當地時間和到達地當地時間。T3、T4兩個分別表示到達時的出發地當地時間和到達地當地時間。一般所求問題，不外乎以下兩種情況。第一種情況是，求航行時間。T1、T2中已知任何一個時間及T3、T4中已知任何一個時間，T1和T2的差值或T3和T4的差值是兩地的時差，則其余兩個時間通過經度差換算成時差可得出，T3和T1的差值或T4和T2的差值就是航行時間。第二種情況是，求某地的某時。T1—T4四個時間中已知任何一個時間及航行時間，則可通過時差及航行時間計算出其余三個時間。用圖解法很容易把這兩類問題解決。

二、 應用舉例

下面，將平時遇到較多的三種情形通過實際例子加以分析。

(1)若時間都直接給出:這種情況最簡單，一般是初學者的常練題。完全是為了熟悉此類題，就可以根據以上方法直接畫出圖代入即可。例1:某乘客乘飛機從開羅 (東二區)于當地時間5月1日8時起飛，向東航行到北京機場，回答下列問題:a.若到達時北京時間是當天18時，則飛機航行了多少時間?b.若飛機飛行了5小時，則飛機到達北京機場時，當地時間是多少?解析:此題條件較簡單，第1題最突出的易犯錯誤是不考慮同一地點的時間比較求航行時間，簡單地將到達時間18時(實際是北京時間)減去出發時間8時(實際是開羅時間)，而得出錯誤答案10小時。那么運用圖解法，畫上兩條經線，標上時區、出發地(開羅)及出發時間、到達地(北京)及到達時間。如圖2所示。第1題通過區時差計算求出T2=5.1.14:00或T3=5.1.12:00。再利用同一地點(北京或開羅都可)的兩時間差，求出飛行時間為4小時。第2題可通過飛行時間先求出T3=5.1.13:00，再利用時差分別計算出T2=5.1.14:00、T4=5.1.19:00。則飛機到達北京機場時，當地時間是5.1.19:00。這樣，思路清晰，特別是對初學者可大大減小錯誤的發生率。

(2)若時間只有一個直接給出的:這種情況一般可以通過經度差、晝長、日出日落時間或其他地理現象來求出另一個時間或航行時間。例2:有一架飛機在當地時間7月1日5時從旭日東升的A機場起飛，沿緯線向東飛行，一路上陽光普照，降落到B機場正值日落。讀圖3完成1—3題。a.從A機場飛行到B機場經歷的時間是(A):A.6小時、B.10小時、C.14小時、D.22小時。b.降落到B機場時，當地時間為(D):A.7月2日11時、B.7月1日21時、C.7月1日19時、D.6月30日19時。c.降落在B機場時，A地的時間為 (B):A.7月2日11時、B.7月1日11時、C.7月1日19時 、D.6月30日19時。解析:此題給出的條件較間接、復雜些。若簡單地按航行時間=到達時間-出發時間，容易忽視時間的地點統一。表面上看，利用晝長計算得出到達時間為19時，那么得出19-5=14時的錯誤答案。

運用圖解法，在圖中將A、B分別表示出發地、到達地，出發時A地(出發地)時間已知為7月1日5時，即T1，注在圖4中。題中的到達地時間條件給出較間接，可利用A機場起飛時是旭日東升時間，求出A地的晝長(14小時)及日落時間(19:00)，再利用“沿緯線向東飛行”這一條件，同緯度的B地晝長、日出和日落的地方時與A地是相同的，即求出T4(6.30.19:00)。第1題:利用經度差(此題還需考慮日界線)求出此時(出發時)到達地B地時間T2為6月30日13時。從題中給出的條件A地5:00旭日東升，則晝長為(12-5)×2=14(小時)，求出日落時刻為12+14/2=19(時)。因為沿同一緯線飛行，則B地也是當地時間5時日出，19時日落，即T4為19時。因題中已知飛機向東航行且一路陽光普照，則航行時間小于14小時(晝長)，則T4為6月30日。T2-T4的差值即為航行所花的時間為6小時。第2題已在上題中求出，選D。第3題:降落在B機場時，A地的時間計算:因T4已求出，求T3利用經度差即可求出為7月1日11時(或用T1加上航行時間6小時也可以)，選B。

(3)若時間沒有一個直接給出的:這種情況要轉的彎就多一些，先利用題中的條件，求出較易求的那個時間，再想方設法求出另一個時間或航行時間。例3:圖4為某日某時刻30°N緯線圈，圖5為72.5°E經線的晝夜分布狀況，據圖5中信息回答:若該日一架飛機在F地日出時起飛，飛往T地降落。途中飛行員始終可以看到“旭日東升”的景象，則飛機的飛行方向和飛行時間分別為: A.東北、5小時;B.西北、6小時;C.東南、5.5小時;D.西北、5.5小時。解析:此題飛行方向也是從圖中經緯度可直接判斷的。飛行時間計算最易犯的錯，就是將F地(赤道上)的日出起飛時間(6:00)減去此時T地時的時間0:30(看以下求法)，得出5.5小時的錯誤答案。運用圖解法，將起飛時間(6:00)注在圖6相應(T1)位置，利用經度差求出T2=0:30，再根據圖6中某日某時刻30°N緯線圈的晝長(11小時)，計算出T地的日出時間(當地地方時6:30)即到達T地時的時間T4=6:30(因題中有條件始終可看到“旭日東升”)。T3求與不求都無所謂了，則T4-T2=6小時就是航行時間了。

通過以上三例，航行計算題的本質是很清楚的了。當然，解此類題時要在熟悉地方時、區時的計算，晝夜長短、日出日落等等地球運動知識的基礎上進行。利用圖解法，思路清晰，且整個思維過程已是躍然紙上，萬一哪個環節出點差錯，檢查起來也非常方便。若高考時打草稿，有這樣一幅圖，學生很容易找到思維過程而不需從頭開始，直接檢查圖就可以了。

(蘭溪市第三中學)