打開數學與生活的那扇窗

“數學教學要體現數學源于生活，又應用于生活的特點，應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。因此，在數學教學中，如何使學生“領悟”出數學知識源于生活，又用于生活，能用數學眼光去觀察生活實際，培養學生用數學思維方法解決實際問題的能力，應成為每位數學教師重視的問題。新教材從概念的形成、方法的歸納、知識的運用等方面已為這方面的教學創造了很好的條件。但如何運用這些條件，創造性地發揮教師的主觀能動性，使數學教學更貼近生活實際，從學生已有的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，激發對數學的興趣，培養學生解決實際問題的能力，是需要我們不斷實踐和探索的。下面我就談談最近幾年數學教學中的體會。

一、從生活實際中抽象出數學知識

數學研究的是客觀世界的數量關系和空間形式，它來源于客觀世界的實際事物。教師在初中數學教學中，如果從生活實際出發，把教材內容與“數學現實”有機結合起來，創設符合學生的認知特點的情境，就可以消除學生對數學知識的陌生感，同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

1.從實際問題中抽象出數學概念、數學公式。

初中數學中的許多概念都可以在現實生活中找到相應的實例。例如，在教學“線段”時，教師可設計這樣的一個問題:將彎曲的道路改道，怎樣做才能得到最短的道路。利用學生日常生活中經常遇到的問題激發學生探索問題的興趣，從而總結成公理:兩點之間，線段最短。又如，“完全平方公式”的教學可以這樣進行:先出示一塊邊長為a的正方形試驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊試驗田，以種植不同新品種，用不同的形式表示試驗田的總面積，并進行比較，你發現了什么?讓學生通過計算和比較試驗田的面積引出公式:(a+b2ab+b。由于試驗田的總面積有多種表示方式，通過對比這些表示方式，學生可以對此公式有一個直觀的認識，同時也體會到數學公式來源于實際問題。

2.從貼近學生實際生活的現實出發，一步步地引出概念。

例如，在講“數軸”這一節內容時，引入“數軸”概念前，老師如果一開始就問學生什么叫數軸，很多學生會啞口無言;若讓學生照書本上讀，這樣的概念引入是不符合學生認識規律的。其實任何數學概念都是有事實基礎的，教師應精心選擇最好的事例、最好的演示、最好的實驗，向學生提供直觀材料，讓學生進行觀察、分析、比較，透過形形色色的現象抓住事物的本質特征，并能啟發學生用自己的語言概括出本質特征來。我根據實際情況設計了如下的例子:“在一條筆直的東西走向的河堤上，有一個防汛指揮所，當有一個防汛員發現河堤上某處發生險情時，如何準確報告發生險情的某處所在的位置。”以取代課本上用溫度計引入“數軸”的做法。理由是:首先，可以把靜態的轉化成動態的，把學生的學習方式由被動接受轉化成主動活動，是提高興趣與啟發思維的雙重目的的同時實現。其次，更貼近學生的生活，類似的問題(如問路)是學生常見的，便于學生理解與接受數軸的概念和數軸的三要素缺一不可的要點，老師不講，全由學生探索得出。最后，可由學生從這個現實生活背景中發現并抽象出數軸的概念，培養學生的創新精神，也有利于學生觀察、分析、抽象、概括等能力的培養。這種引導學生自己給數軸下定義的效果比傳統的方法要優越得多。

二、運用數學知識解決實際問題

學習是為了應用。因此，教師更應重視聯系實際，培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

1.聯系實際，增強學生的數學意識。

數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。如，學了三角形的穩定性和四邊形的不穩定性后，老師可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性，而哪些地方又運用了四邊形的不穩定性;學習了圓的知識后，可以讓學生從數學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行，為什么?還可以讓學生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數學知識在實際中的廣泛運用，培養學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，增強學生用數學知識解決實際問題的意識。

2.創設情境，培養學生解決實際問題的能力。

學生掌握了某個數學知識后，教師可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境，鼓勵學生走出書本、走出課堂、走出校門，接觸外界環境中的數學信息，加強課程內容與現實生活和學生經驗的聯系。例如，學習教育儲蓄時，我引導學生走向社區，在儲蓄的實踐活動中來學習利率知識。在課堂教學之前我請學生進行以下幾項實踐活動:(1)查看銀行利率表;(2)把自己的部分零花錢存入銀行或提取自己的(家庭的)存款;(3)請家長或銀行工作人員講解存款單和利息清單上的有關內容，了解利率的相關知識。學生有了實踐的體驗和認識，帶著自己的發現和問題走進教室，在課堂交流中，個個積極主動，顯示了濃厚的學習興趣，真正在獲取知識的同時感受到了數學的愉悅。再例如，學數據統計這部分內容時，我讓學生利用課余時間統計自己小區內某一單元一星期共丟棄多少個塑料袋，從而估計一個小區、全市平均每天丟棄多少個塑料袋。學生由此真切感受到了“白色污染”的嚴重性、環保的迫切性，增強了環保意識。此外，教師要解放學生的思維空間，在數學教學中可融合物理、化學等學科知識，增進各學科之間的知識和方法上的聯系，各科互相促進，綜合發展。

3.加強操作，培養能力。

學生要把課堂上所學數學知識應用于生活實際，往往被錯綜復雜的生活現實所難住。教師就要加強實踐操作，培養學生把所學知識運用于生活實際的能力。例如，教了“線段成比例”后，我把學生帶到操場上，要學生測量計算操場上旗桿的高。我問:“如何測量?”多數同學搖頭，少數幾個竊竊私語。有人提議拿繩子，先用繩子量旗桿，下來后再量繩子。這可是個好辦法，可又如何上去?我適時取來一根長2米的竹竿，筆直插在操場上。這時正陽光燦爛，馬上出現了竹竿的影子，量得這影子長1米。我啟發學生思考:“從竿長是影子的2倍，你能想出測旗桿高的辦法嗎?”學生想出:“旗桿高也是它的影長的2倍。”(我補充:“在同一時間內。”)這個想法得到肯定后，學生們很快測量了旗桿影的長，算出了旗桿高。接著我又問:“你們能用比例寫出一個求旗桿高公式嗎?于是得出:“竿長∶竿影長=旗桿高∶旗桿影長;或:旗桿高∶竿長=旗桿影長∶竿影長。”在這個活動中，學生增長了知識，鍛煉了能力。整節課，學生們“玩”得很開心，“大課堂”氣氛很活躍，改變了以往枯燥乏味的被動式課堂，每一位學生都積極主動地參與到活動學習中，“學習”熱情很高，同學們在不知不覺中圓滿完成了整節課的學習任務。這樣的數學課堂，讓同學們深切體會到原來數學就在自己身邊，身邊就有數學，而且離得很近，對數學逐漸產生親切感，從而增強了同學們主動學習的愿望。

三、探究生活問題，讓生活數學化

在數學教學中，教師要把數學知識與生活、學習、活動有機地結合起來，通過收集資料、動手操作、合作討論等活動，讓學生真正感受到數學在生活中無處不在，獲得探索數學的體驗，提高利用數學解決實際問題的能力，讓生活數學化。如，我們可指導學生以小組合作為形式制作長方體形狀的包裝紙盒，利用已學過的長方體的表面展開圖的知識，對長方體和它的表面進行探究，估算制作規定尺寸的長方體形狀的包裝紙盒需要多大的長方形紙片，以此激發學生探索的欲望，并通過小組合作自己解決問題，提高運用數學知識解決實際問題的能力，切實體會數學與生活的密切聯系，從而激發學生熱愛數學，樹立學好數學的信心。

因此，數學教學應該將課堂與生活緊密聯系起來，體現數學來源于生活，寓于生活，用于生活，引導學生把數學知識運用到生活實際中去體驗、感受，使學生充分認識到數學來源于生活，又是解決生活問題的基本工具，達到數學課堂教學生活化的目的。