淺談有價值的數學

摘 要:讓學生經歷數學知識的形成過程，了解數學的價值，增強應用數學的意識，充分發展學生的情感態度和一般的能力，是《數學課程標準〈實驗稿〉》的重要目標。

關鍵詞:數學的價值; 后續學習

中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A 文章編號:1006-3315(2010)7-088-001

一位教育專家曾說過這樣一句話:小學六年的數學知識在初中只要一年就學會了，那么我們又何必要多花六年的時間呢?細細咀嚼，其中的含義很明顯，那就是小學階段，在關注數學知識、技能的同時，更要關注學生的數學素養、情感和態度，實行“課課教有價值的數學”。

那么什么是有價值的數學呢?我認為有價值的數學就是:既是未來社會所需要的，又是個體自身發展所必須的;既對學生走向社會，適應未來生活有幫助，又對學生的智力訓練有價值。簡而言之，就是有利于個體可持續發展的知識技能，以及在過程中表現出來的數學思想、方法、能力、習慣、態度和情感。

一、能為學生后續學習而服務的數學

學生今天的學習是為了明天更好的學習，那些為學生后續學習打基礎的數學知識技能就是有價值的數學。

我們在學習四則混合運算的時候，有這樣一句口頭語，計算只有練，練到熟能生巧為止，像: 4000-1935÷45×12

3.6×0.2÷(2.5+0.5)

等這樣的題目，我們不知練了多少遍。在計算工具高度發達的今天，像這樣單純的四則混合運算、單純的兩步或三步計算文字題和多位數乘、除法都可以通過現代計算工具來解決。那我們又何必苦苦糾纏于繁雜的、機械的計算之中呢?又如隨著國家經濟的高速發展，一些大型商場都開始刷卡，人民幣“分”在生活中的應用少之又少，像5角6分-3角8分=6角3分=()分 60分=( )角。這樣的知識其價值的大小不言而喻。而像現在一年級教材中出現的( )+15=32( )-34=29這樣的練習就不是單純地練習32—15， 29+34，而是為以后學習方程作鋪墊。在有限的時間里學習無限價值的東西，那才是對生命的珍惜。

二、能在現實生活中運用的數學

數學來源于生活，也必須回歸于生活，學習數學就是為我們今后的生活服務的，那才是有價值的數學。反之，如果我們學的數學是不能為我們的生活所服務的，那便是無價值或者說價值不大的數學。現在的教材就非常注意從現實生活中提取數學，然后運用于生活這一點了。

如從一年級開始到六年級都學習到統計的知識，而統計的知識對我們今后的學習生活都大有幫助。那如何把我們學到的統計知識運用到生活中去，體現這一數學價值呢?前一階段我國的頻發的“手足口”病，作為國家領導人如何來控制這種局面，如果你是國家領導人你會采取哪些方法?學生們馬上就說要先統計生病的人數，而且還要統計到具體的地方。那你們能收集到這一數據嗎?第二天，學生們利用各種途徑將收集到的信息畫成了統計圖，針對統計圖我又提出了這樣的幾個問題:(1)哪些地區發病率比較高?為什么?(2)哪些人群比較容易感染，為什么?你有什么想法?(3)針對我國目前的衛生情況你想說什么?(4)你想對國家領導人說點什么?學生們討論得非常熱烈，特別提到了醫務人員的敬業精神和犧牲精神，表示以后長大了也要做一名白衣天使，還對目前環境衛生提出了很多合理化的建議。同學們通過整理、分析數據，再通過討論，提出一些看法和一些建議。既體現了統計知識的價值，又培養了學生分析問題、解決問題的能力，還很好地培養了學生今后的敬崗愛業的精神。這些活生生的事例，使學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，感受數學在現實生活中的廣泛應用。又如我們學習的有關幾何知識的時候，往往會有很多運用圖形計算公式:給出面積和底，求高或給出周長和寬，求長等這樣的題目。而對于三角形的穩定性、四邊形的不穩定性的運用等卻很少提到，但細想一下便知，在日常生活中前者出現的概率遠沒有后者來得高。由此可見，數學與現實生活是密切相關的，有價值的數學不在于死記硬背公式，更多地體現在學生用數學的眼光和思維去觀察、認識日常生活現象，獲得或提高適應生活的能力。

三、能避免表面膚淺理解的數學

數學是一種抽象、是一種模型。對數學的價值我們不能只作膚淺、表面的解釋，關鍵在于如何引導學生結合他們的生活經驗和知識水平去體驗、感受有價值的數學，進而增強學習數學的內在動力，提高學生的數學素養。

在六年級教材中有這樣一道練習題:某水池有一進水管，單獨放水需20小時把空水池放滿，有一出水管，單獨放水需24小時放完一池水。問同時打開進水管和出水管，幾小時可以把水放滿?有人認為像這樣的數學就沒有多大的價值，沒人把出水管和放水管一齊開來注滿水池的。我認為這只是對這個問題的表面理解，像用這種方法放滿水池的人是很少，但像這種類似的情況在現實生活中是否存在呢?我就把這個問題交給學生去討論，他們的回答大大出乎我的意料:學生甲說;“我們到恐龍園里去玩穿越侏羅紀，要排隊等候。不斷來排隊的人和不斷進場的人，來排隊的人多于進場的人，就有等候的人。”學生乙說:“一首詩《野草》中有這樣兩句:野火燒不盡，春風吹又生。”學生丙說:“全世界每天都有人出生和死亡，出生的人多于死亡的人時，人口就增加，反之就減少”。

從同學們的回答中，我們可以發現，在學生的理解里，進、出水管同時表示是有進有出的一種動態平衡，這種動態平衡意識的感悟，是一種多么有價值的數學體驗。看來，我們在理解“是否有價值”的數學時，應避免表面膚淺的理解，要看到它與現實生活內在的聯系。

數學的價值如何，不在于數學本身，而在于教師如何組織這些材料。如果我們教師都能多些疑問，多些思考，真正從學生發展的需求出發，那么每位學生就都能學到有價值的數學。相信在新課程標準的普照下，在素質教育的田地里，一定能開出鮮花，結出好果。