淺析中學數學教學中的課堂引入

摘 要:數學課堂的引入是激發學生學習興趣，提高課堂教學效益的重要環節。本文從數學課引入的原則、方法、角度做了較為詳盡的分析，對備課、上課有較強的指導意義。

關鍵詞:中學數學; 課堂教學; 引入

中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A 文章編號:1006(2010)7-033-001

良好的開端是成功的一半。巧妙的課堂引入能像磁石一樣牢牢吸引學生的注意力。筆者在教學中相當重視課堂引入環節，取得了較好的教學效果。

一、課堂引入的基本原則

1.目的性原則

課堂引入，一定要根據教學目標的需要進行，與目標無關的不要強加，不要使引語游離于教學內容之外，不要為了設計而設計。

2.科學性原則

引語設計要科學，要能激發學生的興趣，吸引學生的注意力，違背科學的引入，盡管生動、精彩，也不足取。

3.從學生實際出發原則

教學效果的高低，要通過學生的學習來體現。引語的設計一定要考慮學生的年齡、性格等，不能脫離實際，讓學生難以理解、接受。

4.從課型需要入手原則

引語的設計要因課型的不同而不同。新授課要溫故知新，架橋鋪路;講授課要前后照應，承上啟下;復習課要分析比較，歸納總結。

5.短小精悍原則

引語的設計要力求在很短的時間抓住學生的注意力，一般兩三分鐘就轉入正題，時間過長就會喧賓奪主，起不到應有的作用了。

6.形式多樣原則

引入的方式很多，設計時要注意配合，交叉運用，不能每堂課都用同一種模式，起不到激發興趣、引人入勝的作用。

二、課堂引入的方法

1.以舊引新引入

數學教材對于一個新的數學概念的給出與教學一般是遵循知識發展的系統性的，這就要求教師要把握好知識的發展規律，巧妙設計知識的過渡。一般可以采取留思考題的辦法，給學生一個課后思考的空間，產生一種意猶未盡的感覺，從而處理知識的過渡與新課的引入。

例如，在高一數學“三角函數”的教學中，學習了“兩角和的正弦”，進入“兩角差的正弦”的學習，我們既可以給學生留這樣的思考題:求sin15°的值，讓學生課后思考，下節課先解決這個問題，從而引入“兩角差的正弦”的學習;也可先復習兩角和的正弦公式，然后給出新問題:能否用和的正弦公式求出的值?引導學生思考是否有更直接的求法，從而激發學生對兩角差的正弦的公式的探索。這樣的設計既讓學生對枯燥的公式推導有了興趣，也讓學生在解決問題的過程中對公式的作用與地位有了認識，同時也在知識形成的過程中體驗從特殊到一般的數學思想。

2.激趣引入

2.1建立直觀模型，激情引疑

例如，在講授“從立體圖形到三視圖”一課時，先提前做一些長方體、正方體、圓錐體、圓柱體等實物模型.上課一開始，先利用模型直觀演示，讓同學們不斷變換角度觀察某一模型，要求用圖形畫出所觀察到的結果，然后再給出標準的三視圖，同時寫出課題。這樣，學生能積極投入到數學的學習中去，學會畫一些基本的三視圖，從而達到預期的教學目的。

2.2巧用“人物”，激發興趣

法國數學家保羅·朗之萬說:“在數學教學中加入歷史觀點是有百利而無一弊的。”教師可以結合所教教材，在教學上不失時機地向學生介紹數學人物。如帕斯卡與“二項式定理”，笛卡兒與“直角坐標系”等。在引入“等差數列前n項和”這一節課，可以先介紹德國數學家高斯及其童年巧算“1+2+3+4+…+99+100”的故事，然后讓學生用高斯的首尾加法試算“2+4+6+…+198+200”的值。接著讓學生計算等差數列前項n的和Sn，學生很快算出Sn=n(a1+an)/2，因勢利導這個式子，就是我們這節要學習的“等差數列前n項和”的公式。這種緊扣教材，又生動有趣的引入法，把學生帶進了誘人的知識境界，激發了學習興趣。

3.設置懸念引入

懸念能夠引起學生產生刨根問底的急切心情，教師在懸念中既能巧妙地提出學習任務，又激發起了探求知識的動機。懸念的設置要恰當適度，不懸會使學生一眼望穿，則無念可思，太懸又會使學生無從下手，也就無趣可激。只有寓事實于懸念中，才能引起學生開動腦筋，琢磨思考，興趣盎然地去探索研究。

4.美感引入

數學中充滿著內在奇異獨特、和諧統一與外在簡潔、對稱的美。通過揭示數學的美來引入新知的方法稱為美感引入法。例如，講授正切函數圖像，可先由誘導公式tan(-x)=-tanx說明y=tanx是奇函數，所以只需用正切線做出(0，+∞)上的圖像，再利用奇函數的圖像關于原點對稱這一性質得到(-∞，0)上的圖像，這樣的引入可使學生體驗到數學的對稱美。又如引進對數概念時，可先復習由等式ab=N所定義的兩種運算，(1)已知a和b，求N的乘方。(2)已知N和b，求a的開方。若啟發學生考慮數學和諧美的特征，勢必會得到另一種運算，即已知a和N，求b的對數，這樣從彌補原有數學知識結構的不完全、不對稱的缺陷開始，完成了引進對數概念的任務。

5.激勵引入

激勵是通過各種暗示，使學生產生自信、自強的心理和愉悅的情緒，從而進入后續內容的學習。例如:講評試卷時，教師可打破急于講解的慣例，讓學生以小組為單位整理解法。可分三種情形:①共誤題:讓學生重新審題，共同解決，教師在關鍵地方予以點撥;②有對有誤題:讓錯者不怕出丑，說出自己的思路，做對的同學給予指導，讓做對、做錯的同學都獲益，實現雙贏;③全對題:讓小組進一步探究一題多解。經過多次小組合作，不斷總結，不斷激勵，調整了學法，增強了自信。

數學課堂引入還有如數形結合引入法、逆向引入法、激將法、發現法等。但其實質都是觸發學生的學習動機，激發學生的求知欲望，使學生較快地掌握知識。只要教師認真思考，巧妙設計，就能將課堂引入這一環節處理得恰到好處，從而有效促進課堂效益的提高。