“描繪燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化與拓展

2009年《江蘇高考物理考試說(shuō)明》中增加了“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)，且為二級(jí)要求，這個(gè)實(shí)驗(yàn)涉及一些電學(xué)的基本規(guī)律和實(shí)驗(yàn)的基本方法，是典型的探究性實(shí)驗(yàn)，且可以作為母題進(jìn)行拓展和應(yīng)用。

一、伏安法的選擇

(一)誤差

伏安法測(cè)電阻的基本原理是R=U/I，只需測(cè)出元件兩端電壓和通過(guò)的電流，就可算出該元件的阻值，但在連接電路進(jìn)行測(cè)量時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)有系統(tǒng)誤差的存在。按圖1所示的電流表內(nèi)接法，電壓表所測(cè)量的值為R與電流表兩端總電壓，得出的值為R與電流表內(nèi)阻R串聯(lián)的總電阻，比R的真實(shí)值偏大。按圖2所示的電流表外接法，測(cè)得的值為R與電壓表內(nèi)阻R的并聯(lián)總電阻，比R的真實(shí)值小。

(二)選擇方法

1.如果R的是阻值非常大的電阻，即R>R時(shí)，適宜用圖1所示的電流表內(nèi)接法;如果R是很小的電阻，即R>R時(shí)，用外接法測(cè)量誤差小一些。比如測(cè)量“3.8V0.3A”小燈泡，其正常發(fā)光時(shí)電阻值為13Ω，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，燈絲電阻隨電壓的升高而增大，但R<13Ω，屬于很小的電阻，與電流表內(nèi)阻值相差不大，而遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，宜用電流表外接法測(cè)量。

2.如果不能直觀看出，可進(jìn)一步比較R與兩個(gè)表的內(nèi)阻比值。比如被測(cè)電阻大約為R=100Ω，電壓表內(nèi)阻為R=5000Ω，電流表內(nèi)阻R=1Ω，則k=R/R=50，n=R/R=100，因?yàn)閗

3.試測(cè)法。如果R的大約值及兩個(gè)表內(nèi)阻的值都是未知量，可以用試測(cè)法進(jìn)行比較。例如圖3所示，當(dāng)電鍵K合在a點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為11.5V，電流表示數(shù)為0.20A;當(dāng)K合在b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為12.0V，電流表示數(shù)為0.15A。比較兩表示數(shù)的變化可知，電流表示數(shù)變化減小25%，說(shuō)明電壓表分得電流較多，而電壓表示數(shù)增大不到5%，可看出電流表分得電壓并不大，選擇電流表內(nèi)接法測(cè)量誤差會(huì)更小一些，即R=U/I=12.0/0.15=80Ω。還可以用公式R=/I=0.5/0.20=2.5，算出電流表內(nèi)阻大約的值，再進(jìn)一步得到R=R-R=77.5Ω，可以進(jìn)一步減小誤差，得到更精確的結(jié)果。

(三)消除系統(tǒng)誤差

如果知道電流表內(nèi)阻確切的值，可以用內(nèi)接法測(cè)得的值，減去電流表內(nèi)阻，就可以進(jìn)一步消除實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差。

如果電流表內(nèi)阻確切的值并不知道，也可通過(guò)實(shí)驗(yàn)電路的改進(jìn)以免除系統(tǒng)誤差。圖4所示的是測(cè)定電阻的部分電路，R是固定電阻，第一步將電鍵S接b，讀出這時(shí)的電壓表和電流表的示數(shù)和;則R+R+R=U/I(1)，第二步是將電鍵S接a，讀出這時(shí)的電壓表和電流表的示數(shù)U和I;則R+R=U/I(2)，第三步由(1)-(2)得到R=U/I-U/I，即可得到避免系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。

二、調(diào)節(jié)電路的選擇

(一)滑動(dòng)變阻器的限流式接法

限流電路能耗較小，結(jié)構(gòu)連接簡(jiǎn)單，應(yīng)優(yōu)先考慮限流連接方式。限流式接法適合用大變阻器調(diào)節(jié)電路測(cè)量小電阻(如圖5所示)。小燈泡的電阻值比較小，如果實(shí)驗(yàn)并不追求從零值開(kāi)始調(diào)節(jié)，可以用限流式調(diào)節(jié)電路，2004年第一版的人教版新課標(biāo)教材使用的就是限流式連接法。

(二)滑動(dòng)變阻器的分壓式接法

當(dāng)用電器電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器總電阻值，或要求某部分電路的電壓從零開(kāi)始可連續(xù)變化時(shí)，或者采用限流電路時(shí)，電路中的最小電流仍超過(guò)用電器的額定電流，則需要選用分壓式連接方式(如圖6所示)。描繪小燈泡的伏安特性需要電壓從零開(kāi)始逐漸增大，有較大的變化范圍，采用分壓式連接方式更好一些，2007年第二版的人教版物理教材將本實(shí)驗(yàn)改為分壓式連接。

三、拓展應(yīng)用

(一)變換形式拓展求解

可以將實(shí)驗(yàn)中的原理和方法進(jìn)行移用，變換形式、內(nèi)容和方式求解，拓展應(yīng)用。

例如，一個(gè)標(biāo)有“12V”字樣，功率未知的燈泡，測(cè)得燈絲電阻R隨燈泡兩端電壓變化的關(guān)系圖線如圖7所示，利用這條圖線計(jì)算:(1)在正常發(fā)光情況下，燈泡的電功率P=W。(2)若一定值電阻與燈泡串聯(lián)，接在20V的電壓上，燈泡能正常發(fā)光，則串聯(lián)電阻的阻值為Ω。(3)假設(shè)燈絲電阻與其絕對(duì)溫度成正比，室溫為300K，在正常發(fā)光情況下，燈絲的溫度為K。

解析:(1)由圖中獲取的信息可知，當(dāng)U=12V時(shí)，R=6Ω，得P=U/R=24W。

(2)由題中信息可知，U=8Ω，而燈泡正常發(fā)光對(duì)應(yīng)的電流I=12/R=2A，所以串聯(lián)電阻的阻值R=4Ω。

(3)由圖中獲取的信息可知燈泡不發(fā)光即U=0時(shí)，燈泡的阻值R=1Ω，此為燈絲在常溫時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻，正常發(fā)光時(shí)燈泡電阻R=6Ω，又燈絲電阻與其絕對(duì)溫度成正比，所以燈泡正常發(fā)光時(shí)的溫度為1800K。

(二)變換研究對(duì)象

將小燈泡變換為熱敏電阻、二級(jí)管、電動(dòng)機(jī)等進(jìn)行探究。

例如，市場(chǎng)上有一種在蚊帳內(nèi)使用的小型直流電動(dòng)機(jī)電風(fēng)扇。某物理研究性學(xué)習(xí)小組想電風(fēng)扇正常運(yùn)行時(shí)的機(jī)械功率，于是找到了一臺(tái)該種電風(fēng)扇并從銘牌上讀出了額定電壓U，但是其他字跡不清楚。該研究性學(xué)習(xí)小組成員打開(kāi)電風(fēng)扇底座上的電源蓋并取出了兩節(jié)電池，并從電風(fēng)扇裝電池處的正、負(fù)兩極各接出一條引線。提供的器材有電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、備用電池若干節(jié)、電鍵、若干導(dǎo)線、固定電池的電池盒。

(1)該小組進(jìn)行了如下的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)寫出第三步實(shí)驗(yàn)過(guò)程:

A.按事先設(shè)計(jì)的電路連接各元件，并使滑片處于使電路電阻最大處;

B.合上開(kāi)關(guān)，使滑片從最左端開(kāi)始緩慢移動(dòng)，使電壓表和電流表都有明顯讀數(shù)，但電風(fēng)扇并未轉(zhuǎn)動(dòng)，讀出此時(shí)的電壓表和電流表讀數(shù)U、I;

D.用測(cè)得的量表示出電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)機(jī)械功率的表達(dá)式為 。

(2)按上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，本實(shí)驗(yàn)的電路圖應(yīng)選擇(填“甲”或“乙”)。

(3)如果你家買了一臺(tái)電風(fēng)扇，接上電源后，啟動(dòng)風(fēng)扇開(kāi)關(guān)，風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)不運(yùn)轉(zhuǎn)，你能分析一下原因嗎?至少寫出兩種原因，并說(shuō)明檢測(cè)方法。

解析:(1)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使風(fēng)扇正常工作，讀出電壓表讀數(shù)U和電流表讀數(shù)I，則風(fēng)扇的機(jī)械功率為P=IU-IU/I。

(2)因?yàn)橐笤陔妱?dòng)機(jī)上的電壓從零開(kāi)始逐漸變大，所以應(yīng)選分壓式電路，故選甲。

(3)啟動(dòng)風(fēng)扇，電動(dòng)機(jī)不運(yùn)轉(zhuǎn)，可能是風(fēng)扇啟動(dòng)開(kāi)關(guān)出現(xiàn)故障，或是風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)燒壞。可以用多用電表的電阻擋測(cè)量電動(dòng)機(jī)的電阻。

(三)變換燈泡的規(guī)格

變換了燈泡的規(guī)格，實(shí)驗(yàn)方法可能要相應(yīng)地進(jìn)行變換。

例如，為了測(cè)定和描繪“220V40W”白熾電燈燈絲的伏安特性曲線，可以利用調(diào)壓變壓器供電。調(diào)壓變壓器是一種自耦變壓器，它只有一組線圈L，繞在閉合的環(huán)形鐵心上，輸入端接在220V交流電源的火線與零線間，輸出端有一個(gè)滑動(dòng)觸頭P，移動(dòng)它的位置，就可以使輸出電壓在0—250V之間連續(xù)變化，圖9—1中畫(huà)出的是調(diào)壓變壓器的電路圖符號(hào)。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)備有交流電壓表、交流電流表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等實(shí)驗(yàn)器材。(1)在圖9—1中完成實(shí)驗(yàn)電路圖。(2)說(shuō)明按你的實(shí)驗(yàn)電路圖進(jìn)行測(cè)量，如果電表內(nèi)阻的影響不能忽略，在電壓較高段與電壓較低段相比較，哪段的誤差更大?為什么?(3)如果根據(jù)測(cè)量結(jié)果作出的伏安特性曲線如9—2圖所示，試根據(jù)圖線確定，把兩個(gè)完全相同的“220V40W”白熾電燈串聯(lián)在220V交流電源的火線與零線間，這兩只電燈消耗的總電功率是多大?

解析:(1)設(shè)計(jì)連接電路如圖9—3所示。開(kāi)關(guān)應(yīng)安在火線一邊。隨著電壓變化，燈泡電阻變化范圍較大，因而電流表外接與內(nèi)接都可以。電壓通過(guò)調(diào)壓變壓器調(diào)，用不著滑動(dòng)變阻器。

(2)如果采用電流表外接的，電壓較高段誤差更大，因?yàn)殡妷涸礁撸瑹艚z電阻越大，由于電壓表分流而造成的誤差越大;如果采用電流表內(nèi)接的，電壓較低段誤差更大，因?yàn)殡妷涸叫。瑹艚z電阻越小，由于電流表分壓造成的誤差越大。

(3)兩個(gè)相同電燈串聯(lián)在電路中，每個(gè)燈兩端的電壓都是110V，在圖像上找到電壓為110V時(shí)的電流值是0.22A，每一個(gè)燈消耗的功率約為24W，兩燈消耗的總功率為48W。

“描繪燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)題具有很大的靈活性，在電學(xué)中更易與實(shí)際生活相聯(lián)系，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力，這與高考試卷命題立意的思想是穩(wěn)合的，被高考試卷選中的概率應(yīng)該說(shuō)是較大的，教師和學(xué)生都應(yīng)引起高度重視。