基于服務承諾的客戶服務代表數量確定

摘要:適當數量的客戶服務代表是現場服務質量的有力保障，傳統的服務代表數量主要依據成本和費用最小的原則，然而這會忽略客戶的時間滿意度。文章以設備供應商提出的服務承諾為基準，利用現場服務排隊近似M/G/m模型，確定滿足其服務承諾所需的最少客戶服務代表數量。

關鍵詞:售后現場服務;客戶服務代表;M/G/m模型

一、 引言

隨著市場競爭加劇，設備供應商開始以完善的售后服務作為獲取用戶信任、提高客戶滿意度和獲取市場份額的競爭手段(陳子俠，2003)。用排隊論研究人員數量配備的傳統方法是采用費用最小法，其局限性在于沒有考慮客戶的時間滿意度。對于服務業的客戶，時間是非常重要的價值因素，提高客戶的時間滿意度，對贏得客戶青睞和保持客戶忠誠有非常重要的作用(劉勇等，2008)。劉勇等(2008)，Ma et al.(2005)研究客戶時間滿意度與服務時間的關系，發現隨著平均響應時間和平均停機時間的增加客戶時間滿意度會大大降低。

排隊系統中，平均響應時間和平均停機時間是兩個重要的排隊特征描述。很多學者用排隊論研究人員數量需求問題，經典的M/M/c模型從成本最優確定服務臺數量，楊光輝等(2007)用排隊論研究了裝備維修人員數量需求問題。由于售后現場服務涉及客戶服務代表的旅行問題，Tang et al.(2007)針對售后現場服務的特點，提出現場服務支持系統的狀態相關排隊近似模型，借此研究客戶服務代表配置計劃問題。曹永榮韓傳峰(2009)在Tang et al.(2007)的基礎上建立了現場服務排隊近似M/G/m模型。

服務提供商為了獲得客戶信任與青睞，通常會給客戶提供“一定范圍內響應時間”(Response)的服務承諾，現代化大規模生產作業環境下，生產線停頓1小時造成的經濟損失通常都比較巨大。因此，如果設備供應商的客戶服務代表數量達不到要求，會給客戶帶來重大影響，同時也為自己招致索賠的風險。因此，采用相對科學的方法，合理地確定客戶服務代表數量顯得尤其重要，本文將利用曹永榮韓傳峰(2009)的現場服務排隊近似M/G/m模型，分析滿足客戶的服務承諾所需要最少的客戶服務代表數量。

二、 現場服務排隊近似M/G/M模型

售后現場服務環境下，服務代表往返于客戶間，如果忽略服務過程的空間特性，將服務代表旅行和現場服務看作流程的一部分，那么該問題依然可用M/G/m模型處理。通常服務代表的旅行時間可以根據客戶的地理位置明確確定，設有N客戶，服務代表的辦公地點只有1處，則形成(N+1)*(N+1)距離矩陣CD，如果任兩客戶間往返距離相等對角線上距離則為零，CD為對稱方陣，模型中涉及的變量名及意義見表1。

假設第i期客戶出現設備故障，其總服務時間為服務代表從上一客戶(或公司)到達下一客戶旅行用時間和現場服務時間ST(i)=CD(o，p)+FST(i)。第i期服務代表的響應時間是該客戶出現設備故障到服務代表到達客戶現場所花費時間RT(i)=max{0，客戶服務代表L(k，i-1)-AT(i)}+CD(o，p)。服務代表平均響應時間(E[W])為

采用時鐘推進事件發生法設計程序，初始化階段產生設備故障到達間隔(服從泊松分布)，現場服務時間(服從負指數分布)，設備所屬客戶(均勻分布)等隨機數矩陣，服務方式為先到先服務(FCFS)。為簡化仿真過程，同時考慮客戶服務代表空閑時通常會在公司待命，故設定客戶服務代表空閑時返回公司或駐地。文獻用MATLAB匯編仿真程序，仿真程序運行流程如圖1 所示。

三、 仿真實驗

以某設備銷售公司的售后現場服務為例，分析該公司現場服務的歷史數據，得到設備的故障出現時間間隔服從λ=1/10的泊松分布，客戶服務代表的服務時間包括旅行時間(Ttrip)和現場服務時間(Tservice)，并服從?滋=/(Ttrip+Tservice)的指數分布。該公司目前有23家客戶(客戶名為B到X)，共100臺設備，設備出現故障的概率相等，且故障出現后會重復出現，模擬次數20 000。CD是客戶間距離矩陣(24x24，以車程計算)，平均旅行距離Ttrip=2.13小時，方差為?滓2trip=1.13。

在客戶服務代表數量分別為3名、4名、5名、6名的情況下，平均服務時間為16小時、19小時、22小時和25小時，排隊系統的服務強度分別為ρ=0.604、ρ=0.704、ρ=0.804和ρ=0.904。運行現場服務排隊近似M/G/m仿真程序各10次，取各個特征描述，平均排隊隊長、系統中客戶數、客戶服務代表平均響應時間、設備平均停機時間、可能延遲概率平均值，仿真結果見表2。

如果設備銷售商提出的服務承諾是“3小時的響應時間”，在不同的客戶服務代表現場服務時間下，最低客戶服務代表數量需求見表3:當平均現場服務時間為16小時，最少需要4名客戶服務代表才能兌現對客戶提出的服務承諾，如果只有3名客戶服務代表，客戶的平均等待時間(客戶服務代表的響應時間)達到6.8514小時，大大超出承諾上限; 在平均現場服務時間在為19小時、22小時和25小時，最低的客戶服務代表數量要求分別為5名、5名和6名。

如果提出的承諾是“2小時的響應時間”，在不同的客戶服務代表現場服務時間下，最低的客戶服務代表數量需求見表4:當平均現場服務時間為16小時，最少需要5名客戶服務代表才能兌現對客戶提出的服務承諾，如果只有4名客戶服務代表，客戶的平均等待(響應時間)達到2.6758小時，超出對客戶承諾的上限;在平均現場服務時間在為19小時、22小時和25小時，最低的客戶服務代表數量要求分別為6名、6名和7名。

四、結語

設備銷售市場從買方市場走向賣方市場，過去采用被動服務方式的公司開始采取更加主動的服務方式，以滿足客戶對售后服務提出的嚴格要求。(下轉第100頁)擁有一定數量的客戶服務代表是設備供應商提供優質服務必不可少的保障。確立客戶服務代表數量的傳統方法是依據成本效益法，實現單位時間內全部費用(包括服務成本和等待費用)的期望值最小。在契約式銷售模式下，服務承諾能有效地保證售出設備的安全運行，而提供這一保障的基石是一定數量的客戶服務代表。本文結合售后服務排隊系統的特點，利用現場服務排隊近似M/G/m模型，以設備供應商提供客戶的服務承諾為準則，最終確定在不同現場服務時間下，能夠滿足提供的服務承諾所需的客戶服務代表數量下限。

參考文獻:

1. 陳子俠.考慮售后服務和配送成本的選址問題系統的建模仿真.計算機工程，2003，29(7):23-24.

2. 劉勇，馬云峰，楊超.基于時間滿意的電信服務網點選址優化模型.工業工程與管理，2008，(2).

3. Ma Y， Zhang M， Dong P. Time Satisfaction Based Maximal Covering Location Problem and t he Adaptation of Lagrangean Algorit hm. Haerbin: Proceedings of 2005 International Conference on Management Science Engineering， Inchon， R. Korea，2005.

4. 曹永榮，韓傳峰.售后現場服務排隊近似M/G/m模型仿真.工業工程與管理，2009，14(5):103-107.

5. Hambleton R. S.， A manpower planning model for mobile repairmen. Journal of Operational Research Society，1982，(33):621-627.

6. 楊光輝，宋建社，屈曉榮.基于排隊論的裝備維修人員數量需求模型，指揮控制與仿真，2007，4(2):117-120.

作者簡介:胡偉，上海交通大學安泰國際與公共事務學院教授、博士生導師;曹永榮，上海交通大學安泰經濟與管理學院博士生。

收稿日期:2009-12-17。