小學教學中數學猜想能力的培養

數學猜想是在已有數學知識和數學事實的基礎上，對未知量及其規律作出的判斷，是科學假說在數學的體現，它一旦得到論證便上升為數學理論。同時，它也是指在學習和解決問題時展開的嘗試和探索，是關于解題的主導思想、方法及答案等：是指在有一定的數學知識基礎上有針對性的行為。它不是盲目的、不著邊際的。通過有目的的猜想，進而進行論證、歸納。往往可以解決很多數學問題。著名數學家渡利亞曾經說過：“要學習論證推理，也要學習合情推理，以豐富人們的科學思想，提高辯證思維能力……要成為一個好的數學家……你必須首先是一個好的猜想家?！辈孪胧菙祵W思維的一種重要形式。數學發展史上如維爾斯猜想、歐拉猜想、四色猜想、費爾馬猜想等都是著名的數學猜想，正因為有了這些猜想的提出，才使得后來的學者努力探索，同時也是解決數學理論自身矛盾和疑難問題的一條有效途徑。這些猜想對推動數學的發展起著方向性的作用，在小學數學教學中我們也可以引導學生大膽地猜想，學生在猜想過程中，思維會有很大的跳躍性。能縮短解決問題的時間，能獲得數學發展的機會。能鍛煉數學思維。使學生在學好知識的同時，發展能力。因此。我認為。在小學數學教學中對學生猜想能力的培養是十分重要的和必要的。

一、培養猜想意識

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”波利亞也曾說過，在數學領域中，猜想是合理的，值得尊重的，是負責任的態度。他認為在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。在教學實踐中，同樣也讓我們感覺到需要培養學生的猜想意識。讓學生在猜想中激活思維，發展思維，培養創新，獲得能力。首先，在教學導人時，就應該誘導學生進行猜想。不僅可以激發學生求知欲，還可以讓他們感受猜想成功的喜悅；其次，在動手操作時應調動學生的積極性，讓學生自由的猜想。另外，在合適的時候，我們都可以不斷地引導學生猜想：看書時啟發猜想，做題時激發猜想，證明時驗證猜想等。

二、給予猜想空間

張思明說過：“數學上講‘大膽推理，小心求證’。但中國人的毛病就是大膽的方面都已經退化了。學生剛剛說點自己的想法。就遭到‘棒殺’。小孩子把太陽畫成藍色的，老師就會批評他是色盲?！竽懖孪搿乃季S方式在中國人身上已經退化了，還是應該鼓勵孩子們去想，特別是基礎教育?！贝_實。我們在實際教學中，由于重結果，輕過程，在這方面做得并不是很好。甚至是不夠的。因而，我們在實際的數學教學中就應當結合實際情況，給予學生一個寬松的猜想空間，促進學生思維的發展，讓學生通過猜想求得數學知識是非常有必要的。

有位教師在“3的倍數的特征”一課的教學中的嘗試值得我們借鑒。這位教師在這一課的教學中，在復習了2和5的倍數的特征后，并沒有急于出示例題、講授新知，而是讓學生先回憶是如何得到2和5的倍數的特征的方法(即觀察、猜想、舉證、歸納)，然后提出今天學習的內容是得到3的倍數的特征。問：“你能猜一猜3的倍數有什么特征嗎?”這時，學生們的興致大增，經過思考后，他們紛紛發表意見，有的說“各位上可能是3，6，9”，有的認為“3的倍數的各位上可能都是奇數”……究竟是誰的猜想正確呢?學生們都急于證明自己的猜想，這時，這位老師才出示了一張百數表(即1到100所有的數)，學生通過觀察發現，自己的猜想都被否定了，于是他們找不到特征了，甚至還有個別學生認為3的倍數是沒有特征的。這時候。老師請學生拿出課前準備的計數器，從上面撥出一些3的倍數，再觀察研究，結果學生發現“所用珠子的顆數都是3的倍數”的規律，接著再歸納小結就顯得非常簡單了。在這里，學生親歷了由“建立猜想——自我否定猜想——驗證”的探究過程，促進了學生思維的發展。同時，也讓學生體會到猜想的樂趣。

三、教給猜想方法

《數學新課程標準》指出：“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想。并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例。”猜想不是無根之本，無源之水，它是立足于學生已有知識經驗和數學思考下的合理推測，老師鼓勵學生大膽進行猜想，是讓學生經歷探索數學的過程，而不是憑空想象，因此學生學會怎樣去猜想，形成良好的猜想意識十分重要，如引導他們怎樣整合材料、提出疑問，又如何猜想結果或問題解決的途徑。猜想的實現途徑，可能是探索試驗、類比、歸納、構造、聯想、審美以及它們之間的組合等，老師需要鼓勵學生通過數學思考進行猜想，注重讓學生經歷猜想的過程，從而讓學生學會合理的猜想。

總之，教師在教學中應找準學生知識的生長點，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的情境。引導學生模擬科學家的思維。在觀察、操作等活動中逐步體會數學知識的產生，大膽地猜想，嚴格論證，引導學生從數學猜想走向數學發現。將學生帶入學習和研究數學的領域中去，并獲得積極的情感體驗。感受數學的力量。

2 多媒體課件的制作應不求時髦。但求實用

課件的運用應整合于課堂教學內容之中，針對以抽象思維、邏輯推理為培養目的的數學教學，課件中存儲內容要精練。畫面要簡潔。講解和推導應由教師引導學生通過合作探究自主完成。為幫助解決數學中數形結合的難點，理解抽象于實踐而又指導實踐的數學思想，我們認為，應根據數學自身特點。充分利用多媒體信息技術的交互功能，將課件設計成一些相對獨立又相互聯系的模塊，讓老師能按自己組織教材的需要。針對各自不同教學思路，靈活調用各模塊里的內容。設計自己的教學過程，表現自己的教學風格。

3 多媒體課件不能代替黑板

板書是教師配合講授和練習的需要在黑板上提綱挈領地寫出來的講授提綱或者畫出來的圖表。在導人新課時，教師要板書課題；在引入概念時，要板書定義；在探究規律、研究性質時。要板書定理推論：在分析解題思路時，要板書主要的思考路徑；在證題或解題時，要板書證明或解題的過程；在復習與總結時，要板書知識的結構及其內在的聯系，以及主要的結論和注意之處。雖然有的可以用多媒體代替。但是多媒體屏幕難以在一屏當中顯示整節課內容。并且過分依賴易造成學生視覺感知僵化。影響學生對課程整體結構的把握。

當然，在初中數學的教學中，并非所有的數學內容都使用計算機來輔助教學。對于信息技術，應只是巧用。而不是濫用。只有這樣，才能使多媒體教學發揮更大作用!