算法多樣化的有效性教學策略探究

“提倡算法多樣化”是計算教學改革的一個亮點。但在具體的實施過程中，許多教師對算法多樣化理解錯位、片面或落實不到位。致使學生“基本計算能力下降”“邏輯推理能力和思維品質沒有提升”“仍是只能掌握一種統一的標準化算法”。這些問題在追求課堂有效性的今天顯得尤為突出。為此。本文結合教學實踐，提出三條策略，進一步探討如何真正地實現教學的“算法多樣化”，力求突出實施過程中的有效性。

一、保底——突出基本算法

“算法多樣化”充分體現《數學課程標準》提倡的“不同的人在數學上得到不同發展”的理念，給孩子們更多的個性展示舞臺。但在實踐操作中，卻失去了部分孩子對基本算法的把握。跟“面向全體學生”的理念有悖。如何處理好這種關系，筆者認為提倡算法多樣化的同時，更應照顧到整體學生對于基本算法的掌握。

如教學“兩位數加一位數的進位加法”如26+8時，一般方法是6+8=14，20+14=34。但由于受“湊十法”的影響較大。有許多孩子喜歡用26+4=30，30+4=34；22+8=30。30+4=34兩種方法。教師應肯定這兩種方法的局部簡便性。不過。第一種算法對后續學習將起到更大的積極作用，教師應有意識地引導學生學會這種方法。在呈現三種方法時，教師可以追問：“誰能說說這幾位小朋友是怎樣算的?”在“做一做”時也組織學生同桌說這三種口算思路，引導學生了解不同的口算方法。之后教師呈現三組口算練習：(1)6+7＝?26+7=?(2)7+8=? 37+8=?(3)5+9=?65+9=?在算第一組時還有學生先用湊十法。第二組，教師有意識地表揚算得比較快的同學，突出學生先把個位上的數相加。第三組。幾乎所有的學生都用把個位上的數相加，再與十位上的數相加。

有效的具有優勢的算法不能用強制的手法讓學生掌握，需要教師教學策略的支撐。在注重思維訓練的過程中，經過一定量的練習積累。學生自然而然會把具有優勢的方法感悟出來。

二、并聯——提供參與機會

課堂是教師、學生和教材三邊互動的過程，在學生思考問題的同時，教師應盡可能捕捉學生各種不同的信息和資源。并注意用“并聯”和隨機的方式把它們呈現在學生面前供學生交流討論，產生思維碰撞的火花，并不是教師把一個名學生交流的算法簡單地一一呈現在黑板上的“串聯”方式。所以。“并聯”相對于“串聯”更具優勢，改變了課堂上表面熱熱鬧鬧。其實大量教學時間只是個別學生交流的現象，為生生、師生之間的互動提供了有力的時間保證，使每名學生能夠有機會參與到學習中來。

如教學“9加幾”時。教師左手拿9支鉛筆，右手拿5支鉛筆。在學生提出“9+5等于幾”的數學問題后，先讓學生獨立思考。然后與同桌交流自己的算法，再全班交流算法。

師：下面我們來聽聽有哪些方法可以解決9+5=?看哪一位小朋友說得最清楚。

生1：我是數出來的，1，2，3，…，8，9，先數9跟小棒，再拿5根。一起數一數一共14根。

生2：我也是數出來的，9，10，11，12，13，14。(生邊數邊點著學具)

師：他們數得一樣嗎?生：不一樣，他快，少數8個。

生3：我不是數小棒，我是心里數的。

師：你真棒!不用學具也能數。

生4：9+l=10，10+4=14。(師板書，請同樣方法的小朋友解釋算法)

師：哪位小朋友能用學具擺一擺他的算法?

師：為什么要從5里拿l根給97生：湊滿10根。

生5：5+5=10，10+4=14。(師板書，生解釋算法)

師：想一想，這兩種方法有什么相同的地方?生：都是先湊滿10。

(師引入湊十法)

三、類比——實現從“一”到“多”

有了保底的策略。有了時間的支撐，要想進一步實現有效的多種算法。必須清楚認識《數學課程標準》倡導的“算法多樣化”的真正的價值追求。許多教師對算法多樣化不僅有認識上的偏差。還表現出片面的追求狀態。為了尊重學生。滿足于學生“用自己喜歡的方法”去解決問題；為追求高效對計算方法進行歸納、誦記。但現實生活中，學生喜歡的方法不一定能體現優化，而優化的算法也不一定能滿足學生喜歡的需求。兩者之間難以保持一種平衡。所以，要想實現具有真實發展意義的教學。不能片面追求優化或者喜歡，而應該引導學生比較和歸納各種不同算法之間的聯系和區別，提升學生對高級算法和抽象思考的學習需求，使學生具有判斷和選擇的意識與能力，即學生能根據各種問題情境作出相應判斷，選擇恰當和靈活的算法。

如教學“兩位數乘兩位數”時，教師先出示情境圖：每箱礦泉水有24瓶。16箱礦泉水有多少瓶?在學生嘗試計算24x 16的積后。教師組織全班進行交流。

師：下面我們來聽聽同學們是怎樣得到24x16的積的。

生1：24x 16=26×10+24x6=240+144＝384。(師板書)

生2：我是用豎式計算的，先用個位上的6乘24得144，再用十位上的l乘24，得到240，最后把兩次相乘的積相加。(師板書)

生3：24×16=24×2×8=48×8=384。(師板書)

生4：24×16=16x4×6=64×6=384。(師板書)

生5：24×16=24x4×4=96×4=384。(師板書)

師：同學們想到了那么多的算法，值得表揚。再想一想，第一種與第二種有什么相同之處?第三種、第四種、第五種有什么相同之處?

生(經過討論后)：第三、四、五種都是將一個數拆開，轉化為兩位數乘一位數。

師：真了不起!兩位數乘一位數是我們已經學過的知識。

生：第一、二種其實是一樣的，都是用一個因數個位和十位上的數分別與另一個數相乘，再將兩個乘得的積相加。

師：真聰明!這兩種方法確實差不多，只不過呈現的方式不同。

在這基礎上。為了突出列豎式算法的普遍適用性和對后續知識學習的價值。凸顯將“兩位數乘兩位數”轉化為“兩位數乘一位數”算法的局限性，讓學生嘗試計算43×17，25×16，第一題學生都選用列豎式的算法，第二題都選用“25×4×4.25×2×8”的算法。正是教師的有效引領，讓學生親歷了“多樣化”到“優化”的過程。懂得了各種算法之間的差異和本質聯系。學生才會擇優而用。這樣的方法對于學生來說才是有意義的和“鮮活”的，才達到了從“一”到“多”的目的。