淺談學生數(shù)學能力的培養(yǎng)

究竟什么是數(shù)學能力，許多數(shù)學家和數(shù)學教育學家對此給出過不同的答案。最有影響的是克魯捷茨基在他的權威著作《中小學數(shù)學能力心理學》中的概念：(1)創(chuàng)造性的能力；(2)一般學習能力。當然，他所認為的這兩種水平的數(shù)學活動是有聯(lián)系而不是絕對的。

數(shù)學這門學科應用性廣，在生產(chǎn)、科研、日常、經(jīng)濟等實踐活動中具有廣泛的應用，同時還是物理、化學、計算機等學科的必要基礎，它具有邏輯性強、抽象等特點，若想真正掌握它具有一定的困難。在數(shù)學學習中，發(fā)現(xiàn)許多同學有恐懼、厭煩學數(shù)學的心理。由于恐懼、厭煩這種心理的存在，又形成不愛學、不想學甚至對數(shù)學逆反的惡性循環(huán)。如果這樣持續(xù)下去。直接影響今后的學習，學生的主動發(fā)展、全面發(fā)展很難實現(xiàn)。因而。對高中生數(shù)學能力的培養(yǎng)應引起重視，以下幾個方面是應該注意的環(huán)節(jié)。

1 把握好初。高中的過渡

高中生數(shù)學能力的下降的原因很多，其中有很大一部分學生由初中升入高中。生活不適應，高中數(shù)學的進度又非常快。特別是女生，上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應性和創(chuàng)新意識較差。因此，教師要指導學生，讓他們暴露學習中的問題。有針對性地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導他們學會利用等價轉換、類比、化歸等數(shù)學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織他們學習他人成功的經(jīng)驗，改進學習方法，逐步提高能力。“好的開始是成功的一半”，因此，我認為升入高中的前幾節(jié)課對一名高一新生來說至關重要。作為一名教師，我們首先應該關心學生的生活，其次還要從課堂上找原因，開始的時候可以稍微慢一些。讓大家覺得初、高中的數(shù)學課差距不是很明顯。不會產(chǎn)生恐懼、厭煩學數(shù)學的心理。

2 培養(yǎng)興趣，樹立自信心

在教學活動中，多聯(lián)系實際，準備和生活有關的問題，提高學生的興趣。改革教學方法，不僅是直觀教具，包括圖表、實物。更要使用一些現(xiàn)代化手段，諸如投影儀、多媒體等，多媒體具有集聲、光、色、電于一體的特點，對人的感官有多方面刺激的作用。可增強學生的愉悅感，提高學習熱情。

高中以后，學生變得越來越“羞澀”，主動回答問題的學生會慢慢減少。教師要及時幫助學生清除緊張心理，鼓勵他們“敢問”“會問”，激發(fā)其學習興趣。對回答問題的同學要進行簡要的點評和表揚，對于有問題的回答要給予相應的肯定。同時。要求家長能以的積極態(tài)度對待學生的數(shù)學學習，要多鼓勵、少指責。

3 重視知識形成

一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全。筆記記了一大本，但課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系。只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。一些“自我感覺良好”的同學。常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

數(shù)學能力只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下才能提高。因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的強化訓練。使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力。從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

4 注重思維過程。培養(yǎng)學生的思維能力

學習數(shù)學，離不開思維。數(shù)和形的種種內在聯(lián)系和相互關系。特別是它們的本質屬性和科學規(guī)律，僅僅依靠感覺、知覺或表象是難以認識的，只有通過思維才能深刻理解，牢固掌握。為了促進學生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關注學生在數(shù)學學習過程中的思維活動，必須研究思維活動的發(fā)展規(guī)律。研究思維的有關類型和功能、結構、內在聯(lián)系及其在數(shù)學教學中所起的作用。數(shù)學是思維的體操，從這個角度講，數(shù)學本身就是一種鍛煉思維的手段。我們應充分利用數(shù)學的這種功能。把思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學的全過程。

一題多解從不同的角度、不同的方位審視分析同一題中的數(shù)量關系，用不同解法求得相同結果的思維過程。教學中適當?shù)囊活}多解。可以激發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數(shù)學思想和數(shù)學方法的嫻熟運用，鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性。從而培養(yǎng)學生的思維品質，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。下面談談我在教學中誘發(fā)一題多解的幾種做法。

5 加強建橫訓練。培養(yǎng)建立數(shù)學模型的能力

建立適當?shù)臄?shù)學模型。是利用數(shù)學解決實際問題的前提。建立數(shù)學模型的能力是運用數(shù)學能力的關鍵一步。解應用題。特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上就是建造一個數(shù)學模型的過程。在教學中，我們可根據(jù)教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結合學生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當前商品經(jīng)濟中的一些實際問題(如利息、股票、利潤、人口等問題)，引導學生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學模型。培養(yǎng)學生的建模能力。

實踐表明。真正學會數(shù)學的方法是用數(shù)學，為此不僅要讓學生知道數(shù)學有用。還要鼓勵他們自己用數(shù)學去解決實際問題。同時越來越多的人認識到，數(shù)學建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好載體。在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學知識的題目外。還增加需要用數(shù)學解決的實際應用題，提高運用數(shù)學知識處理現(xiàn)實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力。

總之。教師教學要有針對性，要認真?zhèn)湔n，深入了解學生。化一切非智力因素為有利因素。布魯納在“教育過程”中明確指出：“學生的學習興趣、動機、態(tài)度、好奇心以及情感在促進學生智慧發(fā)展中起著重大作用，這些方面要靠教師對學生的熱愛和教師本身的感染熏陶，是其他任何教學手段都代替不了的。”因此教師必須用自己的熱情和信心點燃學生的熱情和信心，使他們產(chǎn)生學好數(shù)學的興趣，提高綜合的數(shù)學能力。