數學教學應展示數學思維過程

現代數學教育要求教師讓學生從“學會”到“會學”。即掌握數學思想方法，發展思維，形成能力。要會學，最根本的一條就是要在傳授知識中展示數學思維過程，使數學教學成為活動的教學。著名數學教育家斯托利亞爾指出：“數學教學是數學活動(思維活動的過程)的教學，而不僅是數學活動的結果——數學知識的教學。”因此，數學教學不僅要反映數學活動的結果——數學理論，而且要反映得到這些理論的思維活動的過程，忽視思想和方法，照本宣科，將結論塞給學生的做法，無疑會抑制學生的探索、發現、創新思想。阻礙學生思維的發展和能力的提高。

一、展示思維過程的作用

過程是思維之本，展示思維過程具有十分重要的作用。

1 展示思維過程能培養思維的深刻性

數學教學過程是學生在教師的指導下，通過自己積極的思維活動，學習數學家的思維活動和思維活動的結果的過程，忽視思維過程的活動，只講結論不講過程。會造成學生思維懶惰，使思維定式或僵化，思維的深刻性得不到發展。展示思想過程，能揭示知識的發生發展變化，使學生迅速抓住思考問題的本質，思維向縱深發展。思維的深刻性得到發展。

2 展示思維過程能培養思維的創造性

展示思維過程不僅可以讓學生知道正確的思維途徑。養成探究知識的習慣，而且可產生“還有其他方法嗎?”的想法。即思維的創造性，遇到問題，學生便主動去探索解決問題的方法，創造性地應用所學知識去尋求其解法。

3 展示思維過程能培養學生解決問題的能力

問題是數學的心臟，如何解決問題，是數學教學的首要任務，展示思維過程能培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力，從而提高分析問題和解決問題的能力。

4 展示思維過程能提高學生的數學素養

數學教學說到底是培養學生的數學素質，展示思維過程，不僅可以使學生掌握數學知識，更重要的是使學生認識掌握知識的思維過程，即掌握學習數學的思考方法，使學生能從思想方法的高度去理解數學知識。

二、展示思維過程的做法

展示思維過程應體現在整個數學教學活動之中。教師要結合數學內容、課型特點，使教學活動成為數學思維活動過程，具體教學中應注意以下幾個問題：

1 概念教學要揭示概念的產生形成過程

一個數學概念的形成有其原型模式和歷史背景。要努力揭示概念的抽象、概括過程，抓住本質特征，如負數的引入。就是計算諸如3－5=?問題的需要和為了表達現實生活中具有相反意義的量，揭示這些歷史背景，有利于學生對負數的正確認識，有利于建立負數概念。

2 定理法則的教學要揭示規律的發現過程和證明思路的探索過程

定理法則在教科書上展現在學生面前的是一副經過千錘百煉“完美無缺”的邏輯體系，這種完美的形式掩蓋了數學的發展過程，如果教師在教學中照本宣科，以“就是這樣”的方式把定理、法則、公式灌輸給學生，無疑會撲滅學生邏輯的創造性的“火花”，學生學到的僅僅是死的數學知識。思維能力得不到發展。教師要認真研究教材，勇于創新，揭示定理、法則的發展過程和證明思路的探索過程，不僅要使學生記住定理和法則的結論，而且要使學生知道定理和法則是怎樣得來的，努力揭開數學的“完美面紗”。

3 例題講解要揭示方法的思路和選擇過程

例題是經過專家精選的典型范例，課本一般都給出了一種較好的分析和解答，如果教師就題論題。像“放電影”一樣重演一遍，那么，例題數學的風采就被扼殺了。對于例題教學，教師應重在“引路指津”，認真分析例題解法的思路。探詢是否還有其他更妙的方法，課本為什么要運用這種方法。等等。講解例題要體現知識從理解到應用的升華，總結歸納方法，揭示規律，發展智能。

4 習題教學要遵循從理解應用到鞏固提高的原則

學生完成習題是由知識轉化為能力的思維活動。學生完成習題要努力使初步展示的思維過程得到鞏固和深化。要培養學生應用所學知識解決問題的能力，并在應用中對所學知識得到鞏固和發展，要讓學生體驗解決問題的思維過程。完成習題變成為自己的思維活動過程。

5 講評課要多作反思，從頓悟中求理解和發展

作業、試卷講評課，是引導學生剖析思維過程的有利時機。特別是分析學生產生錯誤的原因，為什么這樣錯，再揭示其正確解題途徑，要讓學生從錯誤中得到對知識的深化理解和應用。

6 復習課要揭示知識問的有機聯系，突出數學思想方法

復習題要圍繞數學知識間的有機聯系，突出數學思想方法。復習課要圍繞數學知識、數學技能、數學思想方法進行歸納總結，加強題組訓練，通過類比、分析、聯想、比較、反思。展示思維過程，培養思維的發散性、創造性、探索性，使復習過程變為一線串珠形成知識鏈條的過程。復習應突出數學思想方法，讓思想方法展示數學思維過程的風采。

總之，數學教學的本質是“思維過程”，數學教學中切忌將概念、定義、定理、公式、法則，甚至一道例題的解法。當做“結果”直接交給學生，而應讓師生的思維得到展示。信息得到交流，重視思維過程的教學，強化學生展示思維的意識。不僅有利于增長學生的才干，發展學生的智能，培養能力，而且對于優化學生的思維品質，提高數學素養。都具有十分重要的教育意義。