淺談高中數學有效課堂教學

有效課堂教學是當前學校教育、教學活動的基本形式，是素質教育的主陣地，也是培養創新意識的主渠道。筆者根據在實施新課程教學中的自身體會和教研活動中的所見所聞，探討怎樣進行高中數學有效課堂教學。

一、注重教學中的情境教學

情境教學是新課程理念十分強調的一種有效的數學活動模式。其原則是:復雜問題簡單化;枯燥問題趣味化;抽象問題生活化使我們的學生學習更容易。

案例1:三角誘導公式

師:(1)第一組公式的作用是什么?

(2)我們如何把 到的三角函數化為 到 的三角函數呢?

“問題是學生的心臟”，以公式的作用為線索串起有的三角誘導公式，使知識發生與發展的思路、教的思路、學的思路成為一體。

設置問題創設情景僅僅是情景創設的一種。在具體的教學過程中，情景的創設方法還有很多，比如故事創設情景、運用多媒體創設情景等。但是無論是怎樣的情景創設，都得服從于課堂教學的實際需要，有利于學生對數學本質的探究;都是為了激發學生濃厚的學習興趣，能讓學生積極的參與課堂教學。

二、注重教學中的引導與發現

數學教學是教與學有機配合的過程。在老師引導下學生主動去發現，自覺探索問題是數學有效教學的重要方法。布魯納認為:學習的實質在于發現，發現是達到目的(選擇、記住、改造知識)的最好方法。由于學生的認知結構不完善，個體之間存在著很大差異，有些問題不便于學生發現。

案例2:若直線與雙曲線 有一個公共點，求的值?

發現:此題和圓、橢圓中的題目類似。

聯立方程組

消去y得:

由得

引導:方程一定是一元二次方程嗎?

發現:當 即 時，(1)是一元一次方程，方程(1)只有一個分解，則方程組也只有一個解，也就是說 時，直線與雙曲線也只有一個公共點。

引導:與時，直線與雙曲線是怎樣的位置關系?

發現:△=0時得到的直線是雙曲線的切線，而 是雙曲線漸近線的斜率。與漸近線平行的直線與雙曲線只有一個公共點。

引導:類比圓和橢圓，圓和橢圓為什么沒有切線以外和曲線只有一個交點的直線?

發現:雙曲線有漸近線而圓和橢圓沒有。圓和橢圓是封閉的，而雙曲線是非封閉的。

再引導:對于過橢圓內、橢圓上、橢圓外的點，與橢圓有一個公共點的直線分別有0條、1條、2條。過平面內一點作與雙曲線有一個公共點的直線有幾條?

再發現:

通過引導學生把直線與雙曲線的位置關系和橢圓類比，學生發現了解方程的錯誤: 曲線的性質。當 方程是一元一次的，只有當 時，才能使用判別式。發現了雙曲線與直線的位置關系的復雜性等，從而進一步認識了圓錐曲線。

由此可見，教學過程中(特別是習題課和評講課)應經常呈現:引導——探索發現——再探索——再發現的教學形式。

三、注重教學中學生的“動”

“學生是教學中的主體，教師則起主導作用”，這是當前教學界已形成的共識。讓學生積極主動地學習，就是讓學生動起來。變“要我學”為“我要學”。整節課都要力爭做到讓學生動口、動手、動腦。

案例3:(1)已知 ，求函數的最小值。

(2)已知，求函數的最小