讓“美”走進立體幾何課堂

摘 要: 在傳統的高中數學教學中，教師將教學目標主要定位于學生解題能力，空間想象能力和邏輯思維能力的形成，從而忽視了對教材美育內容的挖掘，在一定程度上使學生對教學內容產生了畏懼情緒，影響了教學效果。針對上述問題，本文作者以空間中兩條直線的位置關系為例，著重就如何挖掘立體幾何教學中的美育思想談談個人體會，力求以此激勵廣大教師改變教學觀念，優化教學方法，培養學生全面科學的數學學習觀，促進學生身心健康發展。

關鍵詞: 高中 立體幾何 審美教育 培養

美育，又稱審美教育，是素質教育的重要組成部分。在高中數學教學中，教師應注重對教學內容中美學因素的挖掘，并將其與教學實際有機融合，讓學生在學習過程中感受到美的熏陶，形成科學審美觀，提高審美能力，培養其全面科學的數學學習素養。

一、高中立體幾何教學中的美學特征

1.樸素的簡潔美。

盡管高中立體幾何教材內容紛繁復雜，但在其本質上都可歸納為若干基本數學定律。這就使整個教學體系呈現樸素的簡潔美。以直線與直線位置關系教學為例，掌握此知識必須先過好“圖形關”和“語言關”。立體幾何的直線要有立體感，所以培養學生正確的作圖能力是解題的關鍵。但是無論多么復雜的圖形問題，都是圍繞點線面三者的位置關系進行分析的，其中直線與直線關系是高中時期進一步學習立體幾何的基礎，極其簡單的圖形中蘊含著豐富的內涵;另外，數學的符號語言也是最精煉、最正確的語言，高中教材中對相交直線和平行直線的概念作了更深層次的定義，強調了“同一平面”中才有相交和平行的說法，異面直線沒有相交或者平行的概念。這些定理用簡單的語言對學生樹立立體幾何概念打下了堅實的基礎。

2.神奇的對稱美。

對稱之所以給人以美感，是因為對稱中存在著某種“重復”、“均衡”、“有序”的東西。而立體幾何課程中的等角概念，對稱圖形的組合體問題，無不給人一種直觀形象的空間對稱感。而在學習直線間位置關系時，我們不僅可以根據兩條直線是否同面，判斷其相交或者平行，而且可以根據平行直線推斷其所在的圖形。例如:空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA，的中點，求證四邊形SFGH是平行四邊形。(教材必修二例題)

由直線引入空間圖形，有利于學生正確理解立體幾何的對稱之美，培養學生良好的邏輯推理分析能力，是樹立學生空間觀念的重要手段。

3.和諧的統一美。

數學教學和學習是一個循序漸進的過程，高中教材數學課程每一個知識點都不是孤立存在的，而是普遍聯系的。我們通過這種聯系能將各部分的知識統一起來，從而形成既千變萬化又和諧統一的科學數學學習體系。立體幾何對點線面角等問題的研究，是平面幾何點線面角問題的延續，所以在教授新知識的同時，教師應該適時地引導學生溫故而知新。比如，平面幾何中，學生已經學習過直線間相互平行所需條件，即在同一平面內且沒有交點的兩條直線相互平行;而學習過立體幾何后，學生更多要思考的是平行線的傳遞性，即同一平面中平行于同一直線的所有直線均相互平行。后一定理既是前面內容的補充又是其合理延續，這體現出數學課程本身各知識點的和諧統一之美。

二、高中立體幾何教學中如何突出美育特征

1.運用多種教學手段，激發學生科學創造力。

立體幾何的學科魅力在于:它能將抽象的東西形象化地想象和展示出來或描繪出來，還能將直觀、形象東西的本質抽象地揭示出來。教師在教學中不僅要運用精湛的教學語言，而且要運用直觀且富于啟發性的多種教學手段來激發學生的學習興趣和想象力。

如下圖，教師可以從直線與平面、平面與平面，以及異面直線的位置關系三個方面來啟發學生展開想象和研究，從而鼓勵學生自己探索異面、相交、平行等幾何現象的內涵。

總之，在日常教學過程中，教師應改變自身觀念，將實踐與理論相結合，有目的、有計劃地向學生展現和揭示隱藏在數學課程中的科學美。教師可以鼓勵學生自己動手做出各種幾何圖形，并在實踐中分析相關具體問題。就直線間位置關系問題，教師完全可以讓學生自己動手去探尋答案，并指導學生自己完成教材中相關習題，甚至可以創造性的對教材中相關定理進行研究和修改，不斷完善自身的理論體系。

2.多學科交叉教學，切實陶冶學生高尚情操。

多學科交叉教學，成為近年來越來越熱門的教學形式。在數學等自然科學的學科教學中，教師也應注意加入社會科學甚至人文科學的知識。其中，對美育的挖掘就是培養學生人文素質的有效途徑。在教學過程中，教師適時穿插對科學精神之美的教育，能激勵學生去追求科學上的真、善、美。美育的實質就是情感教育，使人怡情養性。教師對歷史上數學巨匠事跡的介紹可以深化學生對數學的理解，激發其情感上的共鳴，從而形成科學學習觀點。例如:拉格朗日:法國數學家、物理學家。他在數學上最突出的貢獻是使數學分析與幾何和力學脫離開來。拉格朗日是分析力學的創立者。歐幾里德是古希臘最享有盛名的數學家，以他的主要著作《幾何原本》而著稱于世，這一著作對于幾何學、數學和科學的未來發展，對于西方人的整個思維方法都有極大的影響。也比如在建筑中，往往是幾個簡潔的體塊相互穿插，想成最后的造型，其實各個體塊分別代表了一些邏輯關系。這樣，幾何就通過邏輯這個詞匯和建筑聯系起來。由此可見，數學與其他學科是廣泛聯系的，只有采用多學科交叉教學才能敦促學生更深刻地體會數學的科學美。

綜上所述，教師應充分利用數學課程簡潔、對稱、和諧等美的特征，向學生揭示數學學科的規律性和科學性，使其從內心深處去感受數學的學科美感，切實激發其數學學習的興趣，提高學習效率。所有教師應共同努力讓數學學科真正成為學生德育、智育、美育多方面發展的平臺，開創高中數學學科素質教育的新局面。

參考文獻:

[1]張相綸.教學美學[M].南京:江蘇教育出版社，1998.

[2]彭海燕.“課標”教材中部分高考內容復習的思考[J].中學數學教學參考(上旬)，2009.

[3]趙思林.研究高考數學試題的幾種視角[J].中學數學教學參考(上旬)，2009.