對(duì)布置初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)的三點(diǎn)看法

大綱在減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)方面作了具體的規(guī)定:布置作業(yè)要區(qū)別對(duì)待，要按照課標(biāo)計(jì)劃控制考試次數(shù)……這并不是簡(jiǎn)單地要求縮短學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間與減少作業(yè)量，而是對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求。教師如何在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最好的效果?有效地安排課堂教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性是提高教學(xué)效率的主要途徑，但課外作業(yè)所發(fā)揮的作用也是不容忽視的。課外作業(yè)是鞏固知識(shí)、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的重要手段，是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動(dòng)形式。通過完成一定量的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生能鞏固課堂所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，有助于培養(yǎng)按時(shí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)的責(zé)任心和克服困難的意志品質(zhì);有助于對(duì)自己課堂學(xué)習(xí)效果的檢測(cè)與反思，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心;有助于促進(jìn)學(xué)生與家庭成員之間的積極交流。在做作業(yè)時(shí)學(xué)生遇到問題可以向家長(zhǎng)、兄弟姐妹或朋友請(qǐng)教，通過作業(yè)家長(zhǎng)可以了解課堂教學(xué)內(nèi)容和孩子的進(jìn)展情況，及時(shí)與教師進(jìn)行聯(lián)系。同時(shí)作業(yè)也是教學(xué)的一面“鏡子”，或者說是師生交流信息的一個(gè)“窗口”，通過作業(yè)這個(gè)“窗口”獲得信息，及時(shí)反饋，調(diào)整教學(xué)，是提高教學(xué)質(zhì)量的可借鑒的材料。在此我談?wù)剬?duì)作業(yè)布置的幾點(diǎn)看法。

一、布置作業(yè)要有明確的目的性

作業(yè)的最終目的是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。因此，我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計(jì)作業(yè)，應(yīng)從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)作業(yè)。首先，抓住教材的重點(diǎn)難點(diǎn)設(shè)計(jì)作業(yè)，不平均使用力量。例如學(xué)了一元二次方程后復(fù)習(xí)課，我設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè):(1)請(qǐng)寫出一個(gè)一元二次方程，要求二次項(xiàng)系數(shù)不為1，且兩根互為倒數(shù)?搖?搖?搖 ?搖。本題開放性大，對(duì)于一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有根的條件:b-4ac≥0，同時(shí)要考慮由求根公式得兩根的積為1，要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱之處設(shè)計(jì)作業(yè)。(2)根據(jù)增長(zhǎng)率知識(shí)編一個(gè)用一元二次方程來解得實(shí)際問題，并解答。用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)，但對(duì)于增長(zhǎng)率問題學(xué)生小學(xué)就學(xué)過。本題給學(xué)生以很大的創(chuàng)造空間。又如，學(xué)生學(xué)了三角形全等后，容易把公理與圖形脫節(jié)，會(huì)把邊角的位置搞混。于是我設(shè)計(jì)了下題:如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的條件是?搖?搖?搖 ?搖。本題可根據(jù)“SSS”添加AB=CD，或根據(jù)“SAS”添加∠ABC=∠DBC。在添加時(shí)，要結(jié)合圖形挖掘隱含的公共邊、公共角、對(duì)頂角等。由此可見那些機(jī)械的、重復(fù)的、過于強(qiáng)調(diào)“熟能生巧”的作業(yè)，只能讓孩子“熟而生厭”、“熟而生煩”，會(huì)做的不想做，不會(huì)做的等老師講解，因此作業(yè)遲交或不交，逐漸削減了學(xué)習(xí)的熱情，身心的健康發(fā)展也因此受到了遏制。

二、作業(yè)布置要層次分明，循序漸進(jìn)

教師總想讓學(xué)生多學(xué)一點(diǎn)東西，往往有一種無名的擔(dān)心——怕學(xué)生因?yàn)樯僮鲱}而影響成績(jī)，因此喜歡用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或一個(gè)尺碼去衡量學(xué)生。然而這種做法卻適得其反，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅沒有嘗到成功的快樂，反而被一次次的失敗所打擊，在學(xué)習(xí)上失去信心，也就沒有戰(zhàn)勝困難的勇氣，同時(shí)加大班級(jí)成績(jī)的兩極分化。根據(jù)新課標(biāo)提出的“人人學(xué)數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。教師布置作業(yè)時(shí)要承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，努力減輕他們的學(xué)習(xí)壓力來滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。作業(yè)內(nèi)容要有一定的坡度和難度，應(yīng)該由淺入深，由易到難，從模仿到創(chuàng)造、到再創(chuàng)造性的發(fā)展，做到環(huán)環(huán)相扣，逐步提高。例如:學(xué)了《垂徑定理》后我設(shè)計(jì)了下列作業(yè):

A組題

1.已知⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求⊙O的半徑。

2.已知⊙O中，直徑長(zhǎng)為10厘米，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，求⊙O到AB的距離。

3.在半徑為10厘米的圓中，距圓心為8厘米的一條弦的長(zhǎng)是?搖?搖?搖?搖;

4.在半徑為6厘米的圓中，一條弦的長(zhǎng)是8厘米，則這條弦到圓心的距離是?搖?搖?搖?搖。

B組題:

思考:應(yīng)用垂徑定理，第1題你還可以怎樣變化?請(qǐng)自編一個(gè)題目。

C組題:

A組題目(1)的變式1(一個(gè)小圓與⊙O是同心圓):

如圖，AC與BD之間存在什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由。

在形式上我按學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難易度將他們分為A、B、C三層，并且向他們說明分層的目的是為了提高他們的學(xué)習(xí)興趣，減輕他們的心理負(fù)擔(dān)，消除自卑感。我相應(yīng)地將作業(yè)設(shè)計(jì)成三類:A類基本題:緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，主要目的是用來鞏固新知;B類基礎(chǔ)題:是針對(duì)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生設(shè)計(jì)，淺顯易懂;C類拓展題:是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，主要目的是培養(yǎng)思維的靈活性和深刻性。另外，教師也可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生自由選擇的作業(yè)。教師只規(guī)定作業(yè)的范圍，不布置具體題目，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況自由選擇，只告訴學(xué)生完成的要求、數(shù)量和日期。例樣A、B組學(xué)生既減輕了負(fù)擔(dān)，又有了努力的方向，他們會(huì)向C組學(xué)生看齊，久而久之，好奇心會(huì)使他們?cè)囈辉囎约旱哪芰Φ降纂xC組還有多遠(yuǎn)?這也就是我的目的。教師也可以這樣布置作業(yè):自己設(shè)計(jì)五條能用不同方法分解因式的多項(xiàng)式，并解答，還可以設(shè)計(jì)一題多解來分層，如:二次函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，(1，0)三點(diǎn)，求其解析式，嘗試用不同的方法求解。本題既可以用一般式求解，又可以用分解式、頂點(diǎn)式求解，適合不同層次的學(xué)生。總之，教師采用分層布置作業(yè)的形式，才能實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

三、布置作業(yè)要有實(shí)際意義和趣味性

生活有多寬，學(xué)習(xí)的天地就有多寬。學(xué)習(xí)的外延與社會(huì)的外延是相等的。所以教師要精心設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生置身于其中的情境，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)并不枯燥，數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)投入到“真實(shí)的情境”中時(shí)，就會(huì)面向生活和實(shí)踐為解決問題而學(xué)習(xí)，形成主動(dòng)尋求知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力。這比通過講授所獲得的知識(shí)要豐富得多、扎實(shí)得多，更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。而那些形式呆板、內(nèi)容單調(diào)、語言冰冷無情的作業(yè)，純粹是數(shù)與形的結(jié)合體，只會(huì)讓學(xué)生感覺無味，久而久之對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至產(chǎn)生厭煩或反感，并出現(xiàn)抄襲或馬虎應(yīng)付的情況。所以教師設(shè)計(jì)作業(yè)要有時(shí)代氣息，例如學(xué)習(xí)了一元一次方程的應(yīng)用后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)估價(jià)問題:據(jù)了解，個(gè)體服裝銷售只要高于進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但物價(jià)局規(guī)定服裝商只能將進(jìn)價(jià)提高50%—100%來標(biāo)價(jià)，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)是200元的服裝，應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)?根據(jù)商家的經(jīng)營(yíng)原則，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于商場(chǎng)中紛雜的標(biāo)價(jià)，你就能知道每種商品還價(jià)的范圍，就能減少購(gòu)買商品多付錢或還價(jià)過低遭“冷遇”的現(xiàn)象。又如，統(tǒng)計(jì)圖的選擇作業(yè)設(shè)計(jì):請(qǐng)你向父母調(diào)查，你家近5年(2005年，2006年，2007年，2008年，2009年)的家庭收支情況(單位:萬元)。

(1)請(qǐng)你用三種統(tǒng)計(jì)圖，把你家近幾年來的家庭收入情況表現(xiàn)出來。

(2)對(duì)近5年的家庭收入變化，你有何感想?

用統(tǒng)計(jì)圖來反映自己家庭的收支情況，既讓學(xué)生有興趣去調(diào)查完成，達(dá)到知識(shí)目標(biāo)，激發(fā)內(nèi)在的智力潛能和數(shù)學(xué)興趣，又讓學(xué)生關(guān)心自己家庭的經(jīng)濟(jì)，把思想教育融于其中。

輕松愉快的話題總是讓人心情愉悅。學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)一旦產(chǎn)生了濃厚的興趣，便不會(huì)產(chǎn)生負(fù)擔(dān)，就會(huì)主動(dòng)地、輕松地、持久地、集中地投入到作業(yè)中去。因此教師應(yīng)該把作業(yè)設(shè)計(jì)得異彩紛呈，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與完成。例如:警惕平均數(shù)的誤用，我設(shè)計(jì)了作業(yè):路旁有一個(gè)魚塘，旁邊豎的牌子寫明:此塘平均水深為1.5米。小明身高1.7米，不會(huì)游泳。一天，他從塘邊經(jīng)過，不小心掉入塘中，你想結(jié)果會(huì)怎樣?為什么?從這個(gè)問題中，你發(fā)現(xiàn)“平均數(shù)”有什么特點(diǎn)?這是個(gè)開放性的問題，并帶有一定的趣味性，學(xué)生結(jié)合實(shí)際背景，自主地、真正地理解了平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。教師也可以布置數(shù)學(xué)小論文，數(shù)學(xué)周記，順口溜等作為數(shù)學(xué)作業(yè)的調(diào)味劑，給數(shù)學(xué)作業(yè)增添文學(xué)的色彩和詩歌的韻味。

總之，布置數(shù)學(xué)作業(yè)的方法靈活多樣，只要適合學(xué)生發(fā)展的，有效提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的，都可采取。