如何使“做數學”事半功倍

美國著名心理學家布魯納說:“學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程的主動參與者。”因此，引導學生積極主動參與知識的探索研究過程，發現數學規律，自主解決數學問題，使“學數學”變為“做數學”，已成為新課改理念中一個重大變革。如何引導學生有效“做數學”呢?如何能收到事半功倍的效果呢?

一、引導學生“問”中“做數學”

“問”是“做數學”的起點和主線。奧蘇伯爾的有意義學習理論認為:創設一定的問題情境，能夠使學生對知識本身發生興趣，產生認識需要和學習傾向，激發學生學習動機。能否創設具有挑戰性和吸引力的問題情景是學生有效“做數學”的關鍵。在教學時，教師應根據教材內容，尋找與之密切相關、學生感興趣的材料，創設若干個問題方向，用新穎的方式、生動的語言提出來，讓學生發現問題并懷著強烈的好奇心和求知欲去進行探究。

例如，在教學“圓的周長”時，我為學生提供了多種材料制作的圓片和紙片上的圓形，讓學生去測量圓的周長。學生在探究問題的過程中不斷產生認知沖突:硬紙做的圓可用滾動或細繩測量它的周長，軟布做的圓卻不能這樣測，怎么辦?新的矛盾誘發學生不斷探求新的測量方法，學生通過相互啟發，探索，得出可以用折疊的方法來測量。但對畫在紙上的圓，這種方法又受到了挑戰，意識到僅用測量的方法不能滿足生活的需要，迫使學生自然轉入更周密的探索之中，尋找周長和直徑的關系。整個“做數學”的過程是學生不斷發現問題、提出問題、解決問題的活動過程。學生“做”得主動，“做”得有效，“做”得深刻。

二、引導學生“玩”中“做數學”

少年兒童的天性就是好“玩”，新課程的數學也要一改過去那古板的面孔，讓學生好好地“玩”，在“玩”中“做”數學。如果說“問”是學習的起點和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動方式。有了問題意識的玩，“玩”就有了方向。“玩”數學不僅是學生的認知過程，而且是師生、生生之間活動和情感交流的過程。“玩”數學的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態下，主動自覺的去“做”。變“要我學”為“我要學”。例如:在教學《倍的認識》一節時，我帶領學生一起玩拍手游戲，我拍一個數，讓學生拍的數是我的×倍，師生、生生之間相互玩;讓學生打扮花瓶，給花瓶上貼兩種顏色的漂亮梅花，要求這兩種顏色的個數能用“倍”說一句話。學生興致勃勃，樂此不疲，在“玩”中既鞏固了倍的知識，又調節了心情，課堂氣氛異常活躍。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受，一種榆快的體驗，他們越學越想學，越學越愿學、越學越愛學。

三、引導學生“用”中“做數學”

數學只有回到生活中去，才會顯示其價值，展示其魅力。學生只有回到生活中去用數學，才能真正實現“人人學有價值的數學”。在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學中，讓學生在發現問題、解決問題中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣。教師還可以有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實際背景的數學實踐活動，通過運用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題，既能鞏固所學的數學知識，又能開闊學生的數學視野。

如:在教學《找規律》后，讓學生分小組為黑板報設計有規律的花邊，讓學生在運用規律知識解決生活問題的同時獲得成功的體驗。在教學《認識鐘表》后，指導學生為自己設計合理的作息時間表，教育學生珍惜時間，做時間的主人。教學《圖形的平移、旋轉和軸對稱圖形》后，引導學生利用所學知識給手抄報貼漂亮的花邊。通過一系列的實踐活動，讓學生發現數學就在身邊，從而提高用數學思維看待實際問題的能力，體驗在生活中“用數學”帶來的樂趣。

四、引導學生“做”中有“悟”

“悟”是數學和其他任何學習的重要階段，它是在感覺和知覺的基礎上產生的一種領悟或感悟，是人的智慧和品質發展的一種最重要的形式。如果“玩”是動手、動眼的外在的動，則“悟”是動腦、動心的內在的動。“玩”可為“悟”提供外部信息，而“悟”則可使“玩”得以升華。“玩”只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數學的最佳途徑。“悟”不僅是一個過程，而且是數學學習的重要結果，當學生有所“悟”的時候，才是真的有所收獲。“悟”不是簡單地告訴，也不是直接的暗示或引誘，不能由別人說出或代替，必須是在主觀努力下自身的一種體驗和頓悟。教師只有通過合理的情景創設，恰當的原形啟發，引導他們去經歷知識的發現和方法的形成過程，采取手段充分調動學生的思維來“悟”。例如:在教學“整時”和“幾時半”時，我是這樣引導大家在“玩”中“悟”的。

師:老師知道大家可愛玩兒玩具了，下面請同學們拿出你們的鐘表模型，和老師一起玩玩吧!

師:撥動指針，使分針和時針都指向12。(待學生全撥好)

師:讓分針旋轉一圈，再指向12，你發現時針有什么變化?

生:時針從12走向了1。

師:誰能告訴大家，這時是幾時?你是怎樣知道的?

生:1時，因為分針指著12，時針指著1，就是1時。

(引領學生繼續撥鐘，用同樣方法認識2時、3時、9時。)

師:剛才，我們認識的都是整時，誰能說說你是怎么認識整時的?

生:分針指著12，時針指著幾，就是幾時。

師:請大家再次將分針和時針都指向12。

(待學生全撥好。)

師:現在讓分針只轉半圈指向6，這時時針有什么變化呢?

生:時針指在12和1的中間。

師:猜一猜這時是什么時間?

(多數學生自信地舉起手來，回答是一致的:12時半。)

師:說說你的想法吧!

生:因為分針轉一圈是1小時，現在分針只轉半圈，一定是12時半。

這里，學生先是在教師的有序引領下興致勃勃地撥鐘，每撥出一個整時，再借助已有的生活經驗說出此時的時刻。看似這一撥鐘環節對“整時”的認識作用不大，但學生卻在“做”中充分體驗到“分針轉一圈，時針轉一格”的特點，而這一體驗正是學生順利認識幾時半的“寶貴財富”。在學生對“整時”感性認識的基礎上，當再次讓分針轉半圈，時針指到12和1中間時，學生充分感受到“整時”與“幾時半”的區別和聯系，正確感悟出現在的時刻是“12時半”，巧妙突破了認識“幾時半”這一教學難點。在整個過程中，教師沒做任何暗示和點撥，而是讓學生在“做”中不斷體驗、領悟而自然生成的。

“實踐出真知”。在“做”中，學生體驗真切，感悟透徹;在“做”中，學生品嘗了自主探索的快樂，收獲了無盡的能力和智慧。

引導學生“做數學”的過程是教師與學生、學生與學生之間的多邊活動過程，是在相互合作交流之中完成的。在這個過程中，教師必須充分發揮學生的能動作用，恰到好處地去引導，從而提高學生數學學習的能力，最終提高學生的綜合素質。