巧設布白, 提供機會

《三角形的認識》是小學人教版第80、81頁的內容，是在學生初步認識三角形、角的知識等基礎上進行的，通過教學學生不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展空間觀念，而且可以在探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展知識面，發展思維能力和解決實際問題的能力。這節課內容較多，那在具體教學過程中如何解決“知識密集”和“還時間給學生”間的矛盾，如何通過教師所布之“白”，讓學生生出“實”，并由此讓學生經歷數學學習的過程呢?

以下是我的授課流程。

一、三角形各部分名稱和用字母表示數的教學

在直接揭題后，我問:“同學們，你們知道三角形的哪些知識?”學生經過幾秒中的沉思后，若續舉起了小手。生1:“三角形有三個角，三個頂點，三條邊。”生2:“我也知道。”說完他還上來在我事先畫好的三角形上指出了各部分的名稱。我順勢在圖中標出名稱和字母。接著，我問:“還有誰想說說自己對三角形的認識?”生3:“三角形有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。”“這個你也知道，你的知識真豐富。”我的表揚強化了學生的表現欲，舉手的人更多了。生4:“三角形很牢固，是拉不動的。”生5補充說:“對，它很穩定。”這會兒我沒有直接肯定，只把他說的“穩定”板書在黑板上并打了一個大大的問號:“是不是這樣，我們等一下研究。”

[意圖:課堂中我通過一句“你們知道三角形的哪些知識”，不但能很快地了解學生的學習起點，而且為學生創造了自由的課堂學習環境。接著就是幾秒中的停頓布白，這種語言上的空白絕不是冷場，它為學生各抒己見，盡情展示自己對三角形的認識制造了機會，實踐也證實學生學得積極，學得主動。]

二、三角形的意義

我問:“你能說出上面哪個圖形是三角形嗎?”學生很明確地說出了是第4幅圖是三角形。“那為什么第1、2、3幅圖不是?”我緊接著問。通過這個問題，其中第1幅圖旨在得出要畫三角形必須三條都是是線段;第2幅圖是讓學生理解三角形的每相鄰兩條線段的端點是相連的;第3幅圖是讓學生進一步鞏固要組成三角形必須具備哪幾個要素。下面是討論第3幅圖時的師生對話。

師:同學們說每相鄰兩條線段的端點要相連，那第3幅圖應該是三角形了。生1:不是，因為有四條了。生2:對，要三條。生3:而且端點要相連。生4:這些線段要圍在一起才行。師:那到底怎樣的圖形才叫三角形呢?接著同桌互相說一說，討論、探究出三角形的意義。

[意圖:對于三角形意義的教學，重點是學生對“圍成”的理解。我擯棄以往通過擺、畫三角形來得出三角形的意義，而采用“判斷—討論—得出意義”的思路。因為在以往教學中，教師往往把學生擺的或畫得不標準的拿到展示臺上進行講評，如:

通過對這些三角形的講評、修改，來得出“圍成”的含義。這看似能促使學生動手能力的發展(擺一擺、畫一畫)，實者即占用了課堂上的大量時間，而且沒有思維含量。因為學生在之前雖不知道三角形的意義，但幾乎每個學生都會畫三角形。出現上面這一現象(擺或畫的不標準)，有可能是小棒擺成三角形，接口處很難連結好，是操作上的問題，而不是知識性上的錯誤。而對這些很有可能由馬虎、粗心引起的不標準的三角形，教師進行提問式的集體分析，不但會嚴重挫傷這些學生的學習積極性，也沒有給學生留出思考的時間。我讓學生對“為什么圖1、圖2、圖3不是三角形?怎樣的圖形是三角形?”等問題的探討，有意識地為學生制造心理上的空白，留時間讓他們去質疑、解疑，最后獲得了成功。]

三、三角形的高

學生通過拉一拉三角形和四邊形感受到三角形具有穩定性，思考怎樣把四邊形也變得穩定等一系列活動來感受三角形的這一特性。對于三角形高的學習，我也想為學生制造機會，讓他們自己獲取知識。我說:“現在我們已經學習了三角形的很多知識，那三角形還有什么奧秘呢?看看書上還給我們介紹了什么?”自學后學生在爭辯、討論中得出:高是一條過頂點垂直與對邊的線段。

至于畫高，我也采取“我當小老師”的形式，讓學生自己上來講解;練習也是一樣。

[意圖:學生進入了高段，已有了一定的知識基礎。如果教師對內容還面面俱到，這將從根本上剝奪了學生思考的權利。因此，在教學中，我故意把“三角形高”的這塊知識不講，讓學生通過生生合作思考，自己探索出結果。這種“欲擒故縱”的做法，強烈地激發了學生的興趣和對知識點求知欲。]

[課堂布白的效果]

新課標強調:教師應幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，以便使學生的探究意識、主體精神和創造潛能得到更好的發展。本節課就為實現新課標的這一目標制造了條件，教學在開放、動態的環境中進行，教師的適當“布白”為學生提供充分的學習和思考的機會:語言布白(如課始了解學生知識起點時的提問與幾秒中的停頓)，產生了無聲勝有聲的效果，既激起學生的學習熱情，又培養了學生獨立思考的能力;思維布白(如三角形意義通過探究、討論獲得)，為學生留下了自由、廣闊的思維空間和思考時間。它對培養學生認真思考、自主探究的良好學習方式大有裨益;內容和心理布白(如三角形高教師不直接進行教學)，通過學生交流、探究，不但掌握了畫高的方法而且也達到了發展智力、提高能力的目的。教學實踐表明，課堂教學中采用布白實現了教師的這一主導作用和學生的主體地位，對于培養學生的能力具有現實意義。

[課堂布白的反思]

書畫藝術中的“布白”，是留出空白，通過“疏中求密，密中求疏”的對比運用，給人以“無為處皆成妙境”的美的享受。數學課堂中的布白是教師把書法中布白手法運用在教學中，通過適時、適當的留出空白，為學生制造思考機會，以此來激發學生學習興趣，培養能力，從而達到提高教學效果的目的。當然，在數學教學中，布白不是越多越好。如果教師走入極端，不講究時機，一味布“白”，會使學生感到茫然，無從捉摸，那就不會達到預計的效果，反而弄巧成拙。只有我們藝術性地利用“布白”，才能給學生提供機會，開啟他們的思維，發展其個性，同時還能淡化教育的痕跡，讓我們的教育更富有藝術性，更有成效。