一道高考試題的推廣
2010-12-31 00:00:00耿曉紅王圣
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2010年7期
2009 年高考遼寧卷理科第20 題為:已知橢圓C過點(diǎn)(1 3)2A ， ，兩個(gè)焦點(diǎn)為(#61485;1，0)， (1，0) .(Ⅰ)求橢圓C 的方程;(Ⅱ)E、F是橢圓C 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE 的斜率與AF 的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF 的斜率為定值，并求出這個(gè)定值.解 易得結(jié)論這個(gè)定值為12.上述結(jié)論對(duì)于一般的圓錐曲線條件下是否成立?答案是肯定的.
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