由一道三角函數題錯解引發的題源探究及應用
2010-12-31 00:00:00尉貴生
福建中學數學 2010年7期
1.問題提出問題 已知02，且cos cos cos 0sin sin sin 0，求的值.解 由已知得: cos cos cos…(1)，sinsinsin…(2)，則由(1)2#61483; (2)2得:2#61483;2cos()1，即cos() 12，02，20，23或43.2.解法剖析上述解法看似嚴密無誤，但在運用題設所給的兩個條件等式時，忽略了相互之間的制約因素.也就是說，的范圍還可作進一步的縮小，上述求解過程中產生了增根.
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