中等程度及偏下學生高考數學復習的策略

摘 要: 中等程度及偏下學生在高三學生中占有很大的比例，他們的高考復習得不到應有的重視。針對這些學生的實際情況和特點，教師應激發他們燃起高考的希望，幫助他們制定可實現的目標，采取切實可行的方法，使他們在高考復習過程中每天都有收獲，最后能順利步入高考考場。

關鍵詞: 中等程度及偏下學生 高考數學復習 策略

各地除省級、市級、縣級示范高中之外，還有大量的非重點高中和民辦高中，這類高中存在先天性缺陷，生源以中等程度及偏下學生為主，普遍學習的主動性不強，理科基礎薄弱，特別是數學基礎尤為薄弱。面對這些學生如何組織高考數學復習，我就自己的教學實踐，談一些策略。

一、用教師的期待使學生燃起高考的希望

長期以來，不少中等程度及偏下的高中生對自己本來就不抱什么希望，家長也沒有在他們身上寄予較高的期望，一些教師更是認為在他們身上下功夫是瞎子點燈白費蠟，不可能有所建樹。因此，這些學生看不到希望，動力嚴重不足，時刻都有放棄高考的想法。教師組織他們高考復習，首先要解決的問題不是如何學好的問題，而是怎樣才能使他們看到希望，打消放棄高考的念頭。所以復習伊始，教師應該對學生充滿期待，讓他們感受到老師是真的重視他們，相信他們能成功，以此調動他們學習的積極性，挖掘他們身上學習的潛力。事實上，教師的期待能在這些學生身上產生積極的效應。

另外從教師角度看，也應該對學生有所期待，如果教師對施教對象一點期待都沒有，還能談得上教好嗎?這是一個最基本的出發點。不過教師應清醒地認識到，殷切的期待僅僅是開始，所產生的希望也是非常脆弱的，要想持久，還需教師在復習策略、方法、效果等方面下功夫，使學生真正看到希望，并充滿希望。

二、用可實現的目標使學生感覺到高考的希望

復習目標確定得太高，使學生感覺到高不可攀，會挫傷學生復習的積極性;確定得太低，難以應對高考。因此，復習目標必須恰當，既要使學生通過努力能夠實現，又要能在高考中取得較為滿意的成績。對此教師不妨通過對高考試題難易比例的分析，和學生共同確定高考的目標。每年高考數學試題難易程度的比例基本是3∶5∶2，比較固定，即30%(45分)是基礎題(即容易題)，知識點單純，沒有任何綜合，運算簡單，運算量小，難易程度相當于課本上的練習題，根據概念或公式就可以直接求解;50%(75分)是中檔題，含知識點相對較少，綜合性不是很強，沒有繁瑣的邏輯推理，運算也比較簡單，運算量不是很大，從問題出發稍加分析或不加分析就能找到解題思路，難易程度大多數相當于課本上的習題，個別題相當于課本復習參考題A組中的簡單題;20%(30分)是難題，這類題目求解需要具備一定的數學能力。20%的難題選擇放棄。復習的目標就確定為30%+50%，即120分中檔及偏下的題目。這些題目，只要熟練掌握基本知識點，大量做練習題就能解決。以此為目標，正常的高三學生應該是能夠實現的。以此為目標也能使這部分學生真實地感覺參加高考確實還有希望。

三、用正確、恰當的方法使學生把握高考的希望

教師充滿信心，學生鼓足勇氣，進入高考數學復習，僅僅是一個良好的開端。能否順利地燃起希望，燃起的希望能否持續，還存在變數。到目前為止還沒有一套現成的針對中等程度及偏下學生高考數學復習的方案，甚至在市面上找不到一套適合于他們使用的高考復習資料。如果教師不加研究，按常規辦法組織高考數學復習，很快就會發現，學生很不配合，也很不努力。不是學生不愿意配合，是教師的講解超出了學生能夠接受的基礎，這時教師的一切努力將化為烏有，學生燃起的希望將受到重創。對于這些學生，選擇怎樣的復習方案，如何確定復習的低點和高點，教師要慎重研究。一不能拋開他們的基礎，二不能背離考試大綱。據此，教師可以從以下幾點考慮。

1.從課本出發

理由:(1)課本最接近他們的基礎，容易接受;(2)課本中獲得的知識量、信息量最大最全，能較快彌補、夯實他們薄弱的基礎;(3)高考千變萬化，萬變不離其宗，圍繞課本，永遠不會背離高考大綱。

2.從基礎出發

理由:(1)基礎知識、基本技能、基本方法是高考每年必考的內容，是有的放矢;(2)分析高考答卷質量可以發現，學生幾乎每年都存在基礎知識不過關的問題，狠抓基礎才能對癥下藥。

3.從簡單出發

理由:(1)簡單題目適合基礎薄弱學生求解的能力，使他們感到有所收獲;(2)簡單的題目蘊含著大量的基礎知識、基本技能、基本方法，有利于鞏固基礎知識，掌握基本技能、基本方法;(3)簡單題目的求解為求解綜合題目奠定了基礎。

按上面的方法組織高考數學復習，不僅能使中等程度及其偏下的學生很快投入復習，基礎得到夯實，感到進步，而且能使以前虛無縹緲的希望變得實在，能夠把握，由被動復習變為主動復習。

四、用準確、高效的復習使學生看到高考的希望

正確的復習方法，會使學生感覺每天都有所收獲，但高考復習最終要靠成績說明問題。要在較短時間內，使學生看到成績在提高，必須提高復習的效率。而要提高復習效率，教師和學生都必須知道高考數學考什么、怎么考，知道高考數學考試的范圍、重點和要求，使復習有的放矢。

仔細研究一下近五年的高考試題、考試大綱與考試大綱說明，我們會發現，高考數學命題基本遵循《考試大綱》的規定，試卷結構、試卷難易程度、試卷重要知識點比例分配相對穩定，題型常規平和，沒有偏題、怪題和超綱題，也就是高考數學從復習到命題，都有規律可循，可以把握。從大的方面看，有函數與導數、三角函數、數列、解析幾何、立體幾何、平面向量、不等式、排列與組合、概率與統計等板塊。不同板塊中各知識點又分為了解、理解和掌握、靈活和綜合運用三個層次要求，不同層次的要求有不同的考查難度。體現在高考試題中就成了三類知識點。

1.每年高考必考知識點。這些知識點是重中之重，是復習必須核心突破的地方。如集合的運算、不等式的解法、函數的單調性與導數、最值與導數、極值與導數、對數函數圖象與性質、等差數列和等比數列的通項公式與前項和公式、求數列的前項和和通項公式、三角函數的圖像和性質、正余弦定理、直線的位置關系、直線和圓的位置關系、直線和圓錐曲線的位置關系、橢圓的方程、空間位置關系的判定、空間角與距離的求法、棱柱和棱錐及球的簡單計算問題、二項展開式的通項、互斥事件和相互獨立事件的概率、等可能事件的概率與數學期望、復數等。

2.有一年考有一年不考的知識點。這些知識點也不能放棄。如反函數、指數函數圖象與性質、三角函數的概念及三角公式、線性規劃、排列與組合、統計、極限等。

3.每年都不考或很少考到的知識點。這種知識點大多在考試說明中，要求了解，難度不大，一般可以放棄。

教師和學生都明白了考試的重點和要求，在復習過程中就可以大膽地取舍，使復習更具針對性，復習效率就可以大幅提高，學生的成績進步也會明顯，學生由此可獲得實實在在的希望，學習自然就更加努力。

五、用別人的失誤使學生完善高考的希望

在高考復習和應考過程中，我們經常能發現學生普遍存在的一些錯誤的做法，這些做法直接影響高考復習的效果和高考成績的取得。教師如果能把這些錯誤的做法告訴學生，提前加以糾正和訓練，對于提高復習效率和取得較好高考成績很有好處。

1.重資料輕課本

有些學生從復習一開始就拋棄課本，圍著資料轉，這是一個非常錯誤的做法。在高考復習的所有資料中，課本是唯一最權威、最全面、最重要的資料。什么都可以丟棄，唯獨課本不能丟棄。當基礎薄弱時，通過抓課本能較快夯實基礎;當成績停滯不前時，通過抓課本能尋找到新的突破點。丟棄課本，就丟掉了根本，復習就成了空中樓閣。

2.重綜合輕基礎

越是基礎比較薄弱的學生，越容易忽視基礎，總認為綜合性題目是高考的重點，才是復習的關鍵，見綜合題就上，見基礎題就讓，典型的建空中樓閣的復習方式，到頭來基礎題不會解，綜合題也解不來，更談不上求解難題了。

3.重繁難輕簡單

在高考復習過程中，有一些學生唯恐高考試題中的壓軸題做不出，以求解難題為目標，將大量的時間放在做繁難題目上，搜索了一大堆繁難題目，將自己難得東倒西歪，累得筋疲力盡。殊不知這些題目是完全可以放棄的。高考得高分的辦法不是將壓軸題做出來，而是簡單題不失分。

4.重結果輕過程。

在高考數學復習中，有相當一部分學生為圖快，把解答題當填空題做，只寫出結果，總想復習時可以省略過程，只要高考時把求解過程寫完整就可以了。其結果是在高考考場上會解的題，過程寫不出來，要么考慮不周全，丟了部分答案;要么顛三倒四，讓閱卷老師感到思維混亂;要么該寫的步驟沒寫上，不該寫的步驟寫了很多，既繁瑣又結果不完整，找不到得分點，會解的題得不到滿分。

5.重計算輕邏輯推理

邏輯推理能力是高考要考查的四種能力之一，是解答題考查的一個主要方面。經常出現的一個問題是解題過程中側重于計算，輕視邏輯推理，如利用幾何方法求空間點到平面距離，重點和難點是找距離，然后才是求距離。而學生往往是直接求距離，沒有尋找距離的邏輯推理過程，這就把題目要考查的主要部分丟棄了，同時把主要的得分點也丟掉了。

6.重列式輕計算。

在平時復習解題時，遇到計算題目，當數據稍復雜時，為圖省事，一些學生往往只列出式子不計算或用計算器計算，如排列組合問題、概率問題，總認為計算數值是不會有問題的。結果到考場上，不會處理數據，或計算得太慢，或計算不正確。如果這是最終的數值，影響還不算太大，如果是中間數值，那影響就可想而知了。所以，在平時復習時，運算能力也是必須重點訓練的能力之一。

對以上問題，在平時復習過程中教師若能有意識地注意糾正和訓練，學生在高考中可以提高不少分數，特別是基礎薄弱的學生會提高得更多。

六、用最后一搏使學生走向高考的希望

每年從三月份開始，各學校開始大量做高考模擬題，一些中等程度及偏下的學生發現自己仍然有大量的題目不會做，顯得有些底氣不足和沉不住氣，出現浮躁現象，其實這是正常的現象和必然的結果。說它正常是前一階段對這些學生的復習，主要是分章節針對基礎的，還沒有進行靈活和綜合運用，另外學生對復習過的知識可能有遺忘或遺漏的現象;說它是必然的結果，是從老師的角度來看的，以前這些學生基礎薄弱，基本不會解題，現在能解一部分題，已經取得了很大的進步，結果是在老師的掌控之中，只是學生總是把自己的學習成績與基礎好的學生進行比較，感到自己有較大的差距。面對學生表現，教師要冷靜，及時引導學生進入下一個階段的復習。

1.這一階段復習的主要任務是以下幾點。

(1)繼續鞏固基礎，實現學生對基礎知識、基本技能、基本方法的應用，由不會做到會做，由會做到做好的飛躍，達到熟練準確的程度，提高得分率。

(2)提升復習的層次，在靈活和綜合運用方面開始大規模訓練，使學生通過努力，能得到的分數不丟失。

(3)查缺補漏，使學生全面掌握高考要考的知識點。

2.為圓滿完成這一階段復習的主要任務，教師可從以下三個方面入手。

(1)每年三月份考試說明開始頒布，為使這一階段的復習更具針對性和目的性，要認真學習和落實考試說明。不僅老師要認真學習，掌握考試說明，學生也要掌握考試說明，明白哪些考哪些不考，在復習過程中加以取舍。很多老師，在考試說明頒布之后，順著自己固有的教條的甚至落伍的思路，帶領學生走了一條彎曲的道路，損失是非常大的。考試大綱頒布之后，教師應帶領學生逐字逐句分析理解學習考試說明。考試說明對很多問題都作了明確的規范，如考試的范圍、重點及知識點的變動，特別是知識點變動的地方，可能就是要出題的地方。學生理解掌握考試說明，對復習具有較大的指導意義。

(2)進入三月之后，學生的時間越來越不容易把握，復習越來越不容易組織，復習的計劃越來越不容易實現，為了學生能順利進入這一復習階段，實現教師的復習計劃，使學生的成績上一個臺階，教師組織的復習必須準確、高效、目的性強。為此，教師可以根據考試說明、高考試題的命題規律、復習開始制定的高考目標、高考的重點，將考試內容分成若干個板塊和若干個專題，精心編寫教案和復習題，分層次按次序各個落實。在這一階段復習中切忌:①隨便選一本復習資料，將復習的主動權交給資料，失去針對性;②面面俱到，主次不分，蜻蜓點水，走過場，重點沒突破;③有布置無檢查無講評，復習無效果。檢查是落實最后一個階段復習至關重要的環節，一要通過檢查復習是否落到實處;二要通過檢查發現存在的問題，如上課能聽懂，但不會做題，是基礎不過關;會做但一做就錯，不是馬虎，是基本技能不過關;能做對但花了很多時間，過程繁瑣，是基本方法不過關。

(3)進入三月，高考考查的數學主干知識復習基本結束，但遺漏的知識、遺忘的知識仍然存在，查缺補漏是這一階段復習一項不可或缺的任務。學生查缺補漏可從三條線上落實:①對照考試說明逐一檢查，有無沒有復習到的知識點，一旦有馬上解決;②通過做模擬套卷，不斷暴露問題，不斷解決問題，使試卷上存在的問題減少到最低程度;③通過老師的講評，檢查自身是否存在在高考答卷中影響得分的問題，如運算能力較差、解題過程不完整、語言表述欠規范嚴謹、得分點表述不清等，一旦發現馬上糾正。

最后這一階段復習的各個環節的落實，可使學生存在的問題盡可能解決，考試成績又得到一次大幅度的提高，使學生滿懷信心地走向考場。