新課程下提升高中數學問題設計效率芻議

問題教學是學校學科課堂教學的重要方式和內容，是高中數學學科知識學習和能力提升的重要途徑，是學生學習效能得到有效增強和提升的重要手段。《普通高中數學課程標準(實驗)》明確指出:“數學問題教學既要重視學生知識、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態度和價值觀的變化;既要重視學生學習水平的甄別，又要重視其學習過程中主觀能動性的發揮。總之，應將問題教學貫穿于整個高中數學教學和學生學習的全過程。”同時，新高考政策的制定和實施，對數學問題的命題形式和樣式提出了全新的、更高的要求。經過廣大高中數學教師在教學中孜孜不倦地探索和追求，數學問題教學取得了一些成功的經驗和方法。我總結了自己在教學中的一些經驗，就如何提升高中數學問題設計效率談一些自己的體會和看法，不足之處，請給予指正。

一、問題設計要體現趣味性，實現學生探究潛能的充分激發

趣味性教學是數學學科及其他學科知識教學的重要形式。讓學生快樂的學習是教學的最高境界。愛因斯坦曾經說過:“興趣是最好的老師。”教育心理學也指出:“學生對充滿情趣的事物現象總是有著強烈的追求欲和探究欲。”因此，教師在進行問題設計時，就可以緊緊抓住數學知識的內在趣味性，通過數學問題進行有效的融合和發揮，讓學生進行問題解答的同時，實現學生對數學問題解答內在潛能的充分釋放和挖掘。數學是一門生活的藝術，它來源于生活，又時時刻刻服務于生活。數學知識中有許多知識與人們的生產生活等方面有著密切的關系。教師可以在設計問題時將數學知識與生活問題進行有機地融合，設計一些具有生活特性的數學問題，讓學生感覺到數學知識并不陌生，從而增強學生解題的積極性和主動性。

如在“數列”問題教學時，我根據數列知識，設計問題:“有一牧羊人趕著一群羊通過36個關口，每通過一個關口，守關人將拿走當時羊的一半，然后退回1只羊，過完了這些關口后，牧羊人發現只剩下2只羊，問原來牧羊人趕了多少只羊?”從而將學生對數列的興趣得到了充分的挖掘，調動了學生解決問題的積極性。

二、問題設計要體現典型性，實現學生對知識體系的整體掌握

古語又云:“射人先射馬，擒賊先擒王。”數學學科教學同樣如此。數學每一章節中所蘊含的概念、性質、法則、定理等許多知識，這些知識內部之間又有著復雜的聯系。教師在進行問題設計時，就要根據數學學科知識點之間的內在關聯性，抓住這些內容中的重點，進行有效的整理融合，形成經絡分明的知識體系，設計出具有代表意義的典型問題，將數學知識點內容有效融合到問題教學之中，使學生在解答數學問題過程的同時，實現對數學知識點內容的有效掌握。

如在二元一次不等式問題教學時，我根據二元一次不等式概念、性質等方面的內容，設計出例題:已知直線Ax+By+1=0經過點(1，2)，且點(1，3)與(2，1)在該線的兩側，試求B的取值范圍。這一問題將二元一次不等式內容與二次函數知識進行了有機融合，使學生在解答二元一次不等式問題的過程中，對二次函數和二元一次不等式知識的內在關系有了深刻認識，實現了數學知識綜合運用能力的提高。

三、問題設計要體現層次性，實現學生學習質量的全面進步

教師進行知識傳授的對象是學生，由于學生在生活習慣、學習能力、思維習性、智力發展等方面有所不同，因此個體之間存在差異特性，這種個體差異是客觀存在的事實，是我們當前教育教學必須有效解決的問題。新實施的高中數學課程標準就明確指出:“要關注學生個體之間存在的差異性，尊重不同學習層次的學生，采用有效教學手段，實現學生整體學習能力的發展和進步。”由此可見，當前學科教學提出的是“人人學習能力獲得發展和進步、人人學習效能獲得發展和提升、人人思想品質獲得發展和進步”的教學新觀念。因此，教師在問題設計時，要始終將學生整體能力提升和發展，作為進行問題設計的目的。在問題設計過程中，我們要根據教學目標、知識點與重難點等內容，設計具有一定層次的數學問題，讓不同學生都能得到訓練和提高的機會，使不同能力學生在進行問題解答時，都能實現學習效能的提升和進步。

如在進行三角函數知識教學時，我就根據學生學習差異性，采用分層教學的方法，針對后進生設計了簡單問答題:(1)已知a是第二象限角，且|sin|=-sin，則是第幾象限的角?(2)函數y=8sin(3x-)的圖像的對稱中心是什么?”針對中等生設計了具有一定難度的問題:“已知函數y=a-bcos3x(b>0)的最大值為，最小值是-。①求函數y=-4asin(3bx)的周期、最值，并求得最值時x的值;②判斷函數y=-4asin(3bx)的奇偶性。”針對優等生設計了難度較大的問題:“設函數f(θ)=sinθ+(-1)cosθ，0≤θ≤，其中n為正整數。①判斷函數f(θ)、f(θ)的單調性，并就f(θ)的情形證明你的結論;②求證:2f(θ)-f(θ)=(cosθ-sinθ)(cosθ-sinθ);③對于任意給定的正整數n，求函數f(θ)的最大值和最小值。”我在進行教學時，遵循有的放矢的教學原則，讓不同學生進行不同問題的解答，同時鼓勵學生向難題進軍，實現學生整體學習能力的有效提升。

總之，在設計數學問題時，要實現問題設計與學習效率的有效結合，教師就需要在新課程標準要求下，認真分析研究教材，仔細梳理數學知識章節體系，充分凸顯學生主體特性，使學生在解題過程中，思維創新性、探究實踐性、合作自主性等方面的學習能力得到有效提升。