數(shù)學課堂中的探究過程

摘 要: 隨著當前高等學校師范教育改革的不斷深入，在數(shù)學課堂上進行探究式教學成為了新的教學理念。在數(shù)學課堂上，教師應注重創(chuàng)設問題情景，誘發(fā)學生的探究欲望;注重課本知識的挖掘，發(fā)散思維，經(jīng)歷探究的過程;注重理論與實踐結合，體會探究的價值等過程從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究能力。

關鍵詞: 數(shù)學課堂 探究式教學 探究過程

隨著當前高等師范數(shù)學教育改革的不斷深入，人們對數(shù)學應教給學生什么，以及如何實現(xiàn)教學目標都作了不同層次的詮釋。教師在數(shù)學課堂上要實現(xiàn)教學目標，改變枯燥無味的灌輸式教學為引導教學，應注重探究式教學，因此探究式教學必然成為新的理念，成為研究性學習的有效載體。所謂探究式教學是按照科學探究要素來組織教學內容和教學活動，重點培養(yǎng)學生科學探究能力的一種教學方式。在教學過程中，教師要成為學生進行數(shù)學探究活動的組織者、指導者、合作者，讓學生在教師的組織和指導下，有目的、相對獨立地進行探究，從而促進學生的思維水平的發(fā)展，提高學生運用知識解決實際問題的能力，并為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識打好基礎。下面分析數(shù)學課堂中的探究過程。

1.注重創(chuàng)設問題情景，誘發(fā)學生探究的欲望。

探究式教學的首要任務是創(chuàng)設出有助于學生自主探究問題的情景，“問題是數(shù)學的心臟”，培養(yǎng)學生的探究能力就是把問題作為教學的驅動力，因此合理設計問題是數(shù)學探究的一個重要手段。為了實現(xiàn)教學目標，問題的設計首先要有“趣味性”，適當?shù)匾胫庇^材料或軼聞趣事來設計問題，以利于學生主動參與課堂教學，積極主動地去探索尋求答案。比如在探究“等比數(shù)列的求和公式”時，可采用傳統(tǒng)的“國王獎賞國際象棋的發(fā)明者”或“地主剝削佃農(nóng)”等材料來設計問題。

其次，問題要設計得“巧妙而有懸念”，教師要尋找創(chuàng)設懸念的最佳時機，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，從而使學生迫切尋求答案，開通思路，答疑解惑。

例如在研究對數(shù)的運算性質的教學中，我設計了如下問題:

問題1:計算log3，log9，log27的值。

問題2:這三個值間有怎樣的關系?

問題3:一般的，logM+logN=logMN是否成立?

這樣設計問題，可以化難為易，由特殊推廣為一般。

再次，問題的設計要與學生的數(shù)學水平相適應，教師要克服自己的思維定勢，及時地了解學生的思維狀態(tài)，調節(jié)自己的設問方式，以問引問，以達到良好的教學效果。

最后，問題的設計要精細，教師要圍繞教學的中心，總體設計，在關鍵處設問，而不是隨心所欲地胡亂設問。設計的問題要精確而具體，講究過程，就有可思性。

只有這樣才能激發(fā)學生探究，使學生在探索問題的過程中，知識水平、思維能力、創(chuàng)新意識得以發(fā)展。

2.注重課本知識挖掘，發(fā)散思維，經(jīng)歷探究的過程。

課本是有助于學生的成長和發(fā)展的最重要的課程資源，數(shù)學課堂的探究式教學離不開課本這個載體，因此我們要立足于探究性教學，就不應脫離課本。

我們所用的教材包含基礎知識(包括概念、性質、定理與證明過程所反映的數(shù)學思想和方法)和具有梯次性的例題、習題兩部分內容，這為我們確定探究性數(shù)學問題提供了方向和內容，同時對公式、定理、例題的探究性學習是學生探究性學習的最好的范例。

例如，有一個邊長為a的正方形鐵皮，將其四個角各減去一個邊長為x的小正方形，然后做成一個方底鐵皮箱，箱底邊長為多少時，箱子的容積最大?最大的容積是多少?

探究1:寫出體積V與自變量x的函數(shù)，并求函數(shù)的定義域。

探究2:問x為何值時，體積V最大?

探究3:用基本的不等式能否求出最大值?

探究4:經(jīng)分析討論發(fā)現(xiàn)用不等式求最值時遇到了障礙，那么我們能否用導數(shù)求函數(shù)的極值來求最值?

通過上面的探究得出，可以通過導數(shù)來求函數(shù)的極值，從而可以求出函數(shù)的最值，由此發(fā)散思維為:

探究5:求函數(shù)f(x)=2x-2x+1在區(qū)間[0，1]的最值和此時x的值。

將例題進行引申變化，可以發(fā)揮典型題在知識層面與能力層面的輻射功能，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)和思考，讓學生感受數(shù)學的變化。其實數(shù)學課本上還有很多好題，對其進行挖掘、改造和發(fā)散，會得到一些綜合性強、符合創(chuàng)新要求的探究問題，由此把“書本中的數(shù)學”變?yōu)椤盎顒拥臄?shù)學”，我們可讓學生在探究數(shù)學的過程中體驗數(shù)學，在共同參與學習的過程中思考、討論、探究，在對比嘗試中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有效地實現(xiàn)知識的內化。

3.注重理論與實踐結合，體驗探究的價值。

教師在教學中要把書本知識與生活實踐聯(lián)系起來，讓學生把課堂上所學的知識運用到實踐中去解決一些簡單的實際問題，讓學生在實踐中探索規(guī)律并指導實踐，從而體驗探究的價值，提升學生探究學習的能力。

例如在學完等差數(shù)列的求和公式后，我讓學生去附近的銀行收集有關教育儲蓄的信息，并嘗試著解決以下問題:

探究1:依據(jù)教育儲蓄的方式，每月存100元，連續(xù)存6年，到期時一次可支取本息和是多少?

探究2:若不用教育儲蓄方式，而用其它的儲蓄形式，以每月可存100元，6年后取出為例，探討以現(xiàn)行利率標準可得的最大收益，將得到的結果與教育儲蓄比較，提出自己對教育儲蓄的意見。

經(jīng)過實踐的過程，學生能形成初步的收集、整理、分析信息的能力，并深切地體會到探究成果在生活中的應用，這樣能更好地促進學生用已學的知識探究世界。數(shù)學教學的目標是學以致用。因此，教師不但要在教學中不斷誘發(fā)學生解決問題的欲望，而且要培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，使他們體驗到數(shù)學的價值。

總之，“探究是數(shù)學的生命線”，而探究式教學的關鍵是教師。因此，教師作為學生學習的領航者，在教學中要立足于學生的發(fā)展，注重實施探究性教學的理念，積極實施探究性教學的策略，讓學生在教師的指引下去親近數(shù)學、體驗數(shù)學、應用數(shù)學和再創(chuàng)造數(shù)學。

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