論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

反思作為數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段和學(xué)習(xí)進(jìn)行學(xué)習(xí)活動反省的重要方式，在促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力形成的過程中發(fā)揮著重要的促進(jìn)作用。美國著名管理大師德魯克說:“真正持久的優(yōu)勢就是怎樣去學(xué)習(xí)，就是怎樣使得自己的企業(yè)能夠?qū)W習(xí)的比對手更快。”但長期以來，廣大高中數(shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)高考政策的制約下，往往采用“老師精講，學(xué)生解題”的教學(xué)模式，注重學(xué)生知識傳授、問題解答等方面的訓(xùn)練，忽視學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動主體地位的體現(xiàn)，未能有效引導(dǎo)學(xué)生作學(xué)習(xí)活動成效與方法等方面的自主檢查和剖析，導(dǎo)致學(xué)生不能及時了解和認(rèn)清學(xué)習(xí)活動存在的不足和需要努力的方向，限制了學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力的全面進(jìn)步。作為新課程標(biāo)準(zhǔn)下的高中數(shù)學(xué)教師，我在教學(xué)實際活動中進(jìn)行了積極的思索和探究，找尋到了一些行之有效的教學(xué)措施和教學(xué)經(jīng)驗。下面我結(jié)合近幾年教學(xué)實踐活動體會，談?wù)勛约涸趯W(xué)生反思能力培養(yǎng)方面的方法和措施。

一、善于創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生進(jìn)行自主反思

情境是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、提升技能的源動力，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力有效形成的基礎(chǔ)。高中生在長期學(xué)習(xí)過程中，通過對問題進(jìn)行探索分析，已經(jīng)形成了一定的分析問題、解答問題的能力。但由于容易受到外界不良因素的影響和熏染，學(xué)生進(jìn)行自主反思的能動性和積極性受到了限制和削弱。這就要求教師在教學(xué)中，要把教學(xué)過程作為“學(xué)習(xí)教學(xué)”的過程，要善于抓住學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理特點，通過建立恰當(dāng)、適宜、趣味的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生能夠從內(nèi)心形成自主反思的學(xué)習(xí)內(nèi)在能動性，為學(xué)生進(jìn)行有效反思活動提供了思想基礎(chǔ)。

如在“平面向量”知識教學(xué)中，我根據(jù)日常生活現(xiàn)象，向?qū)W生提出了如下問題:“一般游泳時，我們要有到河對岸垂直的位置，就要在游泳時選擇具有一定的角度進(jìn)行前行，這是為什么?你能用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行闡述說明嗎?”問題一提出，學(xué)生立即就被問題情境所深深吸引，主動融入到問題的探究思考中。同時，在新知識傳授、學(xué)生鞏固練習(xí)等環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師也要設(shè)置貼近學(xué)生實際的生活問題，從而使學(xué)生能夠自主反思。

二、注重學(xué)生反思方法的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠提升反思效能

著名數(shù)學(xué)教育學(xué)家波利亞給出了解題過程的四個步驟:弄清過程—擬定計劃—實施計劃—回顧。其中回顧就是指解題過程中的反思。只有掌握了學(xué)習(xí)方法的要領(lǐng)，學(xué)生才能有效開展學(xué)習(xí)活動。因此，教師在教學(xué)活動中，在每一個數(shù)學(xué)問題解答結(jié)束后，應(yīng)采用:“這種解法是怎么想到的?是由題設(shè)中的哪個條件暗示出來的?除此法外是否還有其它解法?哪種解法最好?”等具有啟示性、鼓勵性的教學(xué)語言，從長遠(yuǎn)發(fā)展的角度，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行反思訓(xùn)練，從而促進(jìn)學(xué)生思維的流暢性、變通性，實現(xiàn)學(xué)生反思學(xué)習(xí)效能的顯著提高。如在“三角函數(shù)”教學(xué)活動時，我給出了如下例題:“設(shè)函數(shù)f(x)=·(+)，其中，=(sinx，-cosx)，=(sinx，-3cosx)，=(-cosx，sinx)，x∈R;(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量平移，使平移后的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求||最小的。”在講解完這個問題后，我向?qū)W生提問:“能否通過其它方法進(jìn)行這一問題的有效解答或證明?”再次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)探究、深入反思，讓學(xué)生從不同角度進(jìn)行問題解決，最后讓學(xué)生采用對比分析方法，找出解答問題方法的優(yōu)缺點，從而使學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上，獲得反思效能的有效提升，促進(jìn)了學(xué)生辯證思維的養(yǎng)成。

三、重視學(xué)生反思效能的評價，使學(xué)生形成良好的習(xí)慣

評價作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)活動成效、表現(xiàn)的重要手段，在學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力、促進(jìn)學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成方面具有重要的指導(dǎo)意義。教師在進(jìn)行反思活動教學(xué)時，可以抓住學(xué)生評價或教師評價這一有效載體，通過師生互評、生生點評、學(xué)生自評等方式，引導(dǎo)學(xué)生在評價解題過程中，暴露出自身學(xué)習(xí)活動和解題過程中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行適時的引導(dǎo)和整改，實現(xiàn)學(xué)生良好反思習(xí)慣的養(yǎng)成。

如講解三角函數(shù)問題:“在△ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0，sinB+cos2C=0，求∠A、∠B、∠C的大小。”我向?qū)W生展示如下解題過程:

∵sinA(sinB+cosB)-sinC=0，

∴sinA sinB+sinA cosB=sinA cosB+cosA sinB。

∵sinB>0，∴sinA=cosA，即tanA=1。

又0<∠A<π，∴∠A=，從而∠C=-∠B。

由sinB+cos2C=0，得sinB+cos2(-B)=0，即sinB(1-2cosB)=0，

∴cosB=，∠B=，∠C=。

這時，我讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，并對這一解題過程進(jìn)行反思，找出解題過程中運用的解題方法和思想。學(xué)生在分析思考過程中，發(fā)現(xiàn)此題能夠緊扣三角函數(shù)的知識特點和問題條件內(nèi)容，進(jìn)行有效的解答，同時注意到分類數(shù)學(xué)思想的運用。最后，我根據(jù)學(xué)生反思和評判的情況，再向?qū)W生提出如下三角函數(shù)問題:“已知函數(shù)f(x)=2cos2x·2sinxcosx+1。(1)若x∈[0，π]時，f(x)=a有兩異根，求兩根之和;(2)函數(shù)y=f(x)，x∈[，]的圖像與直線y=4圍成圖形的面積是多少?”讓學(xué)生結(jié)合所掌握的知識點和解題方法，進(jìn)行這一問題的解決，實現(xiàn)了學(xué)生在反思過程中學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

總之，反思是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要手段和工具，廣大教師在教學(xué)中，只有時刻以學(xué)生為中心，以提升學(xué)生的反思能力為目標(biāo)，創(chuàng)新教學(xué)理念，才能使學(xué)生“愿意反思”、“學(xué)會反思”、“能夠反思”，實現(xiàn)學(xué)生反思能力的有效提升。