緊扣數(shù)學(xué)問題“四性”特點(diǎn),提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能

問題作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識特點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求的具體體現(xiàn)，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識過程中占據(jù)著重要的地位，發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)是問題知識的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展建立在有效問題教學(xué)的基礎(chǔ)之上。新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)提出了具體而明確的要求，指出:“要善于抓住數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在特性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與學(xué)科知識的有效融合，促進(jìn)學(xué)生各種學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思想品質(zhì)的有效提升和形成。”由此可見，教師在有效教學(xué)活動中，可以將數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)活動有序開展和學(xué)生能力有效發(fā)展的重要載體和平臺，通過釋放數(shù)學(xué)問題的各種特性，開展形式多樣的教學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的共同提升和進(jìn)步。我在教學(xué)中，就如何圍繞數(shù)學(xué)問題知識，開展有效教學(xué)活動，進(jìn)行了探究和實(shí)踐，現(xiàn)將自己的一些做法進(jìn)行闡述。

一、緊扣數(shù)學(xué)問題生活性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性

數(shù)學(xué)是生活的藝術(shù)，生活中的一切都與數(shù)學(xué)知識有著千絲萬縷的聯(lián)系。教學(xué)實(shí)踐證明，初中生學(xué)習(xí)能動性容易受外界事物的影響，但學(xué)生對生活化的數(shù)學(xué)知識充滿親近感和探究情感。因此，教師在教學(xué)活動中，可以抓住數(shù)學(xué)知識生活性，認(rèn)真研習(xí)教材內(nèi)容，找到數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實(shí)際的有效切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出具有生活特性的數(shù)學(xué)問題情境，觸動學(xué)生主動學(xué)習(xí)知識的興奮點(diǎn)，能動探究問題的亢奮點(diǎn)，自覺進(jìn)入到整個學(xué)習(xí)活動中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“要我學(xué)”向“我要學(xué)”的有效轉(zhuǎn)變。

如在“二次函數(shù)”知識教學(xué)時，我在分析教材內(nèi)容基礎(chǔ)上，向?qū)W生設(shè)置了如下現(xiàn)實(shí)問題情境:“在一個直角三角形的空地上要挖一長方形的水池，要求水池的兩個邊在直角三角形空地的直角邊上，若測量出直角三角形的三邊長分別為30m，40m，50m，則水池的最大面積可以為多大?”這樣的實(shí)際問題情境使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的濃厚趣味，從而有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣和情感，使學(xué)生自覺投入到學(xué)習(xí)知識的整個活動中，從而促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性的有效提升。

二、緊扣數(shù)學(xué)問題多變性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維創(chuàng)造性的提升

數(shù)學(xué)知識是一個關(guān)系密切、相互滲透、有效融合的有機(jī)體。數(shù)學(xué)學(xué)科不管是在為其他學(xué)科提供數(shù)學(xué)模型的外在聯(lián)系上，還是在各知識點(diǎn)體系的內(nèi)在聯(lián)系上，都展現(xiàn)出了豐富的關(guān)聯(lián)特性。數(shù)學(xué)問題作為學(xué)科知識的具體展現(xiàn)，表現(xiàn)出鮮明的豐富性。這就要求教師在教學(xué)時，要善于抓住數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與章節(jié)體系之間的廣泛聯(lián)系，將多個知識內(nèi)容有效滲透到數(shù)學(xué)問題中，鼓勵學(xué)生從不同角度、不同方面進(jìn)行問題的有效解答，實(shí)現(xiàn)“異曲同工”的效用，促進(jìn)學(xué)生思維創(chuàng)新能力的發(fā)展和提升。

例如一道例題:“拋物線y=ax2+c(a≠0)過點(diǎn)A(1，-3)、B(3，-3)、C(-1，5)，頂點(diǎn)為M點(diǎn)。求該拋物線的解析式。”我先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析，讓學(xué)生解答的基礎(chǔ)上我再向?qū)W生提出如下不同問題:“(1)試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90°，若不存在，說明理由;若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90°，說明理由。”學(xué)生在對這些問題進(jìn)行解答、分析的過程中，一步步加深了對這一問題了解的深度，從而使學(xué)生思維創(chuàng)新能力得到提升和進(jìn)步。

三、緊扣數(shù)學(xué)問題探究性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生動手實(shí)踐性的提高

探究是學(xué)生具有的內(nèi)在特性，學(xué)生總是對各種現(xiàn)象和問題充滿好奇和探究的欲望。教師就可以在設(shè)置問題時，將需要通過探究活動獲取的知識放置到數(shù)學(xué)問題中，使學(xué)生在掌握一定探究方法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用鼓勵性、啟示性的教學(xué)語言，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極情感，使學(xué)生探究欲望得到增強(qiáng)，在教師及時引導(dǎo)和指導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)對解題方法和思想的準(zhǔn)確把握，切實(shí)提升學(xué)生動手探究的實(shí)際成效。

例題:如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、EC、BF、CF。(1)判斷四邊形AECD的形狀(不證明)。(2)在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“≌”表示，并證明。(3)若CD=2，求四邊形BCFE的面積。

此題是在教學(xué)“梯形”知識后，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際設(shè)置的一道探究性問題，學(xué)生在問題解答過程中，借助所學(xué)知識和已有知識經(jīng)驗(yàn)，對問題進(jìn)行了有效解答，提高了解題能力。

四、緊扣數(shù)學(xué)問題反思性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生良好習(xí)慣性的養(yǎng)成

反思作為有效教學(xué)活動的重要手段，在促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)能力的過程中，發(fā)揮著重要的基礎(chǔ)性指導(dǎo)作用。實(shí)踐證明，反思能力的高低是衡量學(xué)生思維發(fā)展水平高低的重要標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在解答問題過程中，進(jìn)行“回頭看”的過程實(shí)際就是對自身解題效能進(jìn)行“自我反思”的過程。因此，教師可以利用反思手段，引導(dǎo)學(xué)生開展生生互評、個人自評、師生點(diǎn)評、問題講評等不同教學(xué)活動，讓學(xué)生自己對解題方法和計算過程進(jìn)行客觀公正的評價，及時認(rèn)清需要努力的方向，為良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成提供指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。

例題:如圖2，P為拋物線y=x-x+上對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方，過點(diǎn)P作PA垂直x軸于點(diǎn)A，PB垂直y軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB。若AP=1，求矩形PAOB的面積。

我向?qū)W生出示了解答過程:∵PA⊥x軸，AP=1，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1。當(dāng)y=1時，x-x+=1，即x-2x-1=0。解得x=1+，x=1-。∵拋物線的對稱軸為x=1，點(diǎn)P在對稱軸的右側(cè)，∴x=1+，∴矩形PAOB的面積為(1+)個平方單位。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合知識點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行辨析，學(xué)生在辨析過程中，對這一問題解題方法和思路有了全面的了解和掌握，說出了采用這一問題解答方法的優(yōu)缺點(diǎn)。這一過程的有效開展，為學(xué)生正確掌握解題方法，找準(zhǔn)解題思路提供了豐富的指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，有效加快了學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力形成的進(jìn)程。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)效能的有效提升，不是短時間就能完成和實(shí)現(xiàn)的。只有廣大教師在教學(xué)中認(rèn)真研究教材內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方法，抓住教學(xué)要素特性，才能提升教學(xué)活動的成效和水平。