新課程下初中學生數學解題能力培養策略初探

[摘要]本文根據傳統習題教學中存在問題，按照新課標內容要求，對提升初中學生數學解題能力進行了初步闡述。

[關鍵詞]初中數學；解題能力；學習效能

教學實踐證明，學生學習能力的提升、數學品質的養成大都是在問題解答過程中逐步形成和完善的。但在傳統教學理念影響下，習題教學活動注重于學生解題一般能力水平培養，而在新課程理念深入實施的今天，數學習題教學活動在此基礎上，更加重視學生解題思想、數學品質的培養。當前，作為新課標內容的直接實施者和落實者，教師要將學生在解答問題過程中解題能力的有效提升，作為進行有效教學活動的重要內容和途徑。本人認為做好學生解題能力培養應做好以下方面：

一、注重習題類型的歸類。便于學生掌握知識要點

眾所周知，數學學科各章節知識內容的重難點、知識點之間是一個有機統一的整體，各知識點之間都有著密切而復雜的聯系。因此，教師在進行習題教學活動中，要善于抓住數學知識點之間的聯系，進行有機整理和梳理，形成系統、清晰的知識結構網絡圖，使學生能夠對知識要點之間的復雜聯系有明確的了解和掌握，為教師自身進行問題設置時，提供充足、豐富的理論依據，為學生更好的解答問題和鞏固知識打下堅實的知識基礎。如在反比例函數教學時，教師根據知識要點，準備了如下習題：

1.已知點A(m，2)在雙曲線y=-2/x上，則m=________；

2.已知函數y=k/x的圖像過點A(6，-1)，則下列點種不在該兩數圖像上的點是_________；A，(-2，3)；B，(-1，-6)；C(1，-6)；D(2，-3)。

3.如圖所示的圖像所表示的函數解析式是___________；

4.如圖所示，P是反比例函數圖像在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為3，則反比例函數的表達式為___________；

教師在梳理知識點內容基礎上，通過出示不同問題，讓學生進行問題解答活動，實現學生對知識點有效掌握和理解，提高問題設置的質量和水平。

二、重視解題方法的指導，提高學生習題解答能力

教學得法，事半功倍；教不得法，事倍功半。古語云：“射人先射馬，擒賊先擒王。”數學新課程標準也強調指出，教師要重視學生學習能力和方法的指導，使學生在掌握方法的基礎上，實現學習能力有效提升。當前，在初中數學習題學習中，常用的解題方法有：配方法、因式分解法、換元法、判別式法與韋達定理、待定系數法、構造法、反證法、面積法、幾何變換法等。在習題教學中，教師就要將這些解題的方法融入到問題教學全過程中，引導學生找出進行問題有效解決的方法，通過鞏固強化訓練，實現學生對解題方法的有效掌握。如在函數知識學習時，教師向學生設置了“一個一次函數的圖象，與直線y=2x+1的交點M的橫坐標為2，與直線y=-x+2的交點N的縱坐標為1，求這個一次函數的解析式”的問題，教師引導學生先對問題內容和條件進行認真的梳理。引導學生通過所學內容，探尋進行問題解答的方法，學生在分析過程中發現可以通過構造法、面積法等方法進行有效證明。學生在解題過程中，通過掌握正確的解題方法，對今后解題能力的提升，將起到促進和推動作用。

三、重視學生個體的差異，提高學生整體解題能力

學生作為學習的主體，他們之間由于學習技能和思維品質等方面的不同，導致學生在學習過程中表現出一定的差異性，因此，教師在進行問題教學時，要抓住學生個體差異特性，選擇具有梯度性問題，引導學生進行解答，鼓勵學生“摘桃子”，進行積極評價，實現不同學習層次學生學習能力的共同提升。

如在一次函數知識習題教學時，教師針對學困生出示了：“1、點B(-5，-2)到x軸的距離是___________，到v軸的距離是___________，到原點的距離是___________；2、(-3，4)關于x軸對稱的點的坐標為___________，關于y軸對稱的點的坐標為___________，關于原點對稱的坐標為___________；3、以點(3，0)為圓心，半徑為5的圓與x軸交點坐標為___________，與y軸交點坐標為___________。”三個問題；針對中等生設置：“4、點P(a-3，5-a)在第一象限內，則a的取值范圍是___________；5、已知一次函數的圖象經過點A(-1，3)和點(2，-3)，(1)求一次函數的解析式；(2)判斷點C(-2，5)是否在該函數圖象上。”兩個問題；針對優等生設置了：“6、已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時，y=5，(1)求y與x之間的函數關系式，并指出它是什么函數；(2)若點(a，2)在這個函數的圖象上，求a。”這一問題，讓學生進行習題解答活動。

教學中，教師設置層次性的問題進行問題教學，能夠讓不同學習層次學生學習技能得到不同程度的提升，有效實現了新課程理念提出的“人人發展觀”的教學目標。

總之，進行有效習題教學活動是初中數學教師進行新課改教學的一種重要方式，廣大教師只有根據教學內容，編寫典型例題，選用適當方法，才能實現學生解題能力的有效提升。