如何使中學數學中的抽象問題形象化

〔關鍵詞〕 數學教學；數學知識；形象化

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2010）

10（B）—0052—01

數學理論的表述往往是抽象的，致使大多數學生不愛學習數學，從而影響了學生數學思維的發展。可見，把抽象的數學知識形象化、具體化，使教師教得輕松，學生理解得透徹，是教師急需解決的問題。那么，采取哪些措施才能使抽象的數學知識更加形象具體？下面，我就此談一下個人的看法。

一、注重動手操作，使抽象的數學知識形象化

例如，在教學“三角形三邊的關系”時，教師先提出如下問題：任意三根木棒能組成一個三角形嗎？之后，教師給學生提供三根木棒讓學生自己擺一擺，學生動手操作之后發現這三根木棒不能組成一個三角形。然后教師再提出問題：三角形三邊的長應滿足怎樣的關系？讓學生通過改變木棒的長短組成不同的三角形，并測量出這些三角形的邊長，最后歸納、總結出結論：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

二、利用多媒體，使抽象的數學知識直觀化

初中學生都有很強的好奇心，他們容易被實物圖像或運動著的事物吸引。而多媒體不僅能清晰地展現實物圖像，而且能通過跳躍、移動、變化、閃爍等手段把靜態的知識轉化為動態的知識，把動態的過程直觀體現。可見，合理利用多媒體可以化抽象為直觀，進而提高學生的抽象思維能力。

比如，在講解“圓與圓的位置關系”時，可以利用多媒體進行如下演示：先顯示兩個處于外離狀態下的圓，接著分別表示出這兩個圓的半徑之和與半徑之差，然后讓兩圓逐漸靠近，這樣就依次出現了外離、外切、內切和內離四種位置關系。每出現一種位置關系就停頓下來，并顯示出此時兩圓所處的位置關系的名稱，然后把表示圓心距的線段移出來，分別與表示兩圓半徑之和與半徑之差的線段進行比較。讓學生仔細觀察，并歸納出每種位置關系下圓心距與兩圓半徑之間的關系。這樣，借助多媒體生動、直觀的演示，學生可以很好地掌握圓與圓的各種位置關系以及處于不同的位置關系時，圓心距與兩圓半徑之間的關系。

三、合理創設生活情境，使抽象的數學知識具體化

相對其他學科而言，數學是一門枯燥乏味、邏輯性較強的學科，所以很多學生不感興趣。我認為，把一些抽象、難懂的數學概念、定理、公理放進與之有聯系的生活實例中去教，讓學生在生活中學習數學知識，體驗生活中處處有數學，不僅可以化抽象為具體，化難為易，還可以讓學生感受到數學的應用價值，從而調動起學生學習的積極性。

如，在教學“中垂線的性質”時，我創設了這樣一個生活情境：小紅住在偏遠的山區，每天早晨，她都到村邊的河里挑兩桶水給軍屬張大媽送去。這周，小紅要值日，按原來的路線給張大媽挑水，自己就會遲到。同學們，請你們幫小紅看一看，怎樣走路程最短？大約長多少米？（注：若小紅家、張大媽家與河岸的距離如下圖所示。小紅家距河岸AF=20米，張大媽家距河岸BC=60米，又圖中C、F兩點間的距離為60米。）

這個教學情境來源于生活，通過幫助小紅找最近的路線，不僅可以培養學生用中垂線的性質解決實際問題的能力，激發學生學習的興趣，還具有特殊的教育意義。

總之，利用多種教學手段使抽象的數學知識具體化、形象化，不僅可以提高學生學習數學的興趣和效率，還可以增強學生學好數學的信心。