有效計算教學的四個“發生點”

《數學課程標準》對小學計算教學的價值觀進行了重新定位，怎樣進行有效的計算教學是當前的一個熱點話題。學生對數學認知的“發生”和“形成”具有一定的規律性，要使計算教學更有效，我們首先要遵循這些規律。找準每一個教學流程中起關鍵作用的“發生點”。

一、有效的情境引入——激活“認知點”

計算課的情境是比較難找的，在眾多的課堂教學中，教師創設的情境僅僅是為了引出數學算式，這樣的情境是低效的。計算課中情境的創設應該能夠讓學生“觸景深思”，激活原有的認知起點。這樣的情境對學生“有意義地理解數學”極有裨益，也能大大地激發他們的學習興趣，讓學生感到計算不再枯燥無味。

例如，北師大版一年級下冊《買鉛筆(20以內退位減法)》一課，教材創設了小白兔到袋鼠媽媽的文具店里去買鉛筆的情境。這一情境是符合低年級學生的年齡特點和生活實際的，但是，如果光是利用這一插圖來創設情境，讓學生提出數學問題，只能達到引出“15-9”這一算式的效果。教學中，我將這一情境圖進行了處理，把15支鉛筆擺放成10支一捆，散的5支。這樣的處理，能讓學生知道要算“15-9”，必須把10支一捆的鉛筆拆開。這一情境既蘊含了本節課要解決的問題“十幾減9”，又能激活學生已有的生活經驗和知識經驗，為學生探索“十幾減9”的方法作了有效的鋪墊。

二、有效的獨立嘗試——設計“操作點”

有效學習的啟動是從學生的獨立學習開始的，在計算課中這一點顯得更為突出。小學生的思維是以具體形象思維為主，由于計算算理的抽象性，即使他們能熟練地進行計算，但并不意味著能明白算理。因此，教學中我們要設計動手操作環節，使學生獲得最直接、最深刻的體驗。

例如，一年級下冊《青蛙吃害蟲(兩位數加整十數)》，我讓學生通過操作，獨立探究“56+30”：

①擺小棒算：5捆和3捆合起來是8捆，再加6根是86根。

師追問：5捆和3捆合起來是8捆，也就是先算多少加多少?(50+30=80)

②撥計數器算：先撥56，再在十位上撥3顆珠，合起來是86。

師追問：為什么要在十位上撥3顆珠?根據撥珠過程，思考先算的是什么?(50+30=80)

③直接口算：50+30=80，80+6=86，

教師小結：比較這三種算法，有什么相同的地方?(都是先算50+30=80，再算80+6=86)計算兩位數加整十數，可以先算十位上的數，再加個位上的數。

由于把操作活動與知識教學緊密聯系，學生更容易把抽象的數學思維直觀化，再加上老師的不斷追問與引導，溝通小棒操作、計數器演示和抽象敘述之間的聯系，逐步把學生的思維引向深入，從而理清算理。

三、有效的算法優化——捕捉“共鳴點”

算法優化需要一個過程，不是教師強加給學生的。算法優化是建立在算法多樣化的基礎上，因此，要善于引導學生找出多樣化算法的“共鳴點”，從而有效地促進算法的優化。

例如，在進行《9加幾》的教學中，計算9+5時學生想出了很多種算法：①從9往后數，再數5個是14。②先從5根小棒中拿出一根與9根合成10根(一捆)，再用一捆加上剩下的4根合成14根。(9+1=10 10+4=14)③把9根小棒分成5根和4根，5根和5根合成一捆10根，再合上剩下的4根，一共是14根。(5+5=10 10+4=14)④先算10+5得15，再用15-1得14。

接著，對他們的方法進行反思與比較：“用你們自己喜歡的算法算一算，比比誰最快?9+2，9+9，9+4，9+8，9+7，9+6，9+3。”學生通過多次對比計算，大部分學生都會選擇“湊十法”這種高效的算法進行進位加法的計算，并在不斷的比較中，認識到差距，形成迫切要將算法最優化的內需力。

這時再引導學生對以上算式進行排序，比較每道題什么沒變，什么變了，它們的變化有規律嗎?學生發現，一個加數都是9，沒變；另一個加數和和變了。和總比另一個加數少1。這是為什么呢?通過引導比較，學生很快發現了“9加幾”算得最快的方法就是“湊十法”：9加幾，和的個位就比幾少1。學生在不斷的練習體驗中，在教師的引導下逐步感悟了最優化的算法。

四、有效的技能訓練——促成“內化點”

計算課是離不開練習的，但是，并不是給學生做越多的計算題越好，而是要在保證一定數量的練習的前提下，找到能促進學生內化算理的著力點。

例如，在教學《乘法結合律》時，其中一個重要的目標是讓學生利用這一定律進行簡便計算，在給學生進行適量的基礎練習后，我出示了這樣一道題：25×4÷25×4，不少學生這樣做：25×4÷25×4=100÷100=1，這是由于受“25×4=100”的干擾，使學生忽略了運算的順序造成錯誤。在接下去的教學中，我針對這一題的錯誤，引導學生進行分析，最終讓學生明白錯的原因，這樣就達到了既“治病”又“防病”的目的，有效地促成了學生對乘法結合律這一知識的內化。

(責編 林 劍)