一課多上多反思

一、問題提出

提高課堂教學效率是當前課改關注的熱點問題。在以課例為研究對象的校本教研活動中，我們以問題為起點，以行動研究為途徑，力求讓教師在研究中不斷提升反思力，提高教學能力，從而使課堂教學效益獲得較大的提高。現以“三角形的穩定性”一課為例淺析“一課多上多反思”的課例研究活動。

二、教學設計背景

“三角形的穩定性”是人教版《數學》七年級下冊的內容，是學生完成三角形有關概念學習后獨立的一節。根據七年級學生的認知特點及年齡特征，我們讓學生用動手實踐、合作探究的學習方式獲取新知，使學生通過實際操作懂得“三角形具有穩定性而四邊形不具有穩定性”及其在生產、生活中的廣泛應用，從而使學生體會到數學與日常生活的密切聯系。

三、教學過程

1，第一輪上課

小組集體備課。按照設定的方案，由執教者陳老師在上課前進行了預設教案的說課，之后進行第一次上課。

課堂實錄(片段)：課一開始，陳老師讓同學們拿出課前用硬紙條或小木棍釘成的三角形和四邊形，用手輕拉三角形和四邊形，觀察發生的現象。

師：拉動三角形和四邊形的邊，你發現它們的形狀發生了什么變化?

生：三角形不動，其形狀、大小沒有改變；四邊形動來動去，其形狀大小都發生變化。

師：從穩定性方面考慮，你能給剛才的現象下個結論嗎?

生：三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性。

師：好，非常明確。如果要讓四邊彤的形狀不變，你有什么辦法?

生：沿著四邊形的一條對角線斜釘一木條，可將四邊形變成兩個三角形，根據三角形的穩定性，可知四邊形的形狀不會改變。

師：將四邊形推廣到邊數多于四的多邊形。你有什么方法不讓它的形狀大小改變，也就是說，如何將多邊形加固呢?

生：將多邊形分成若干個三角形。

師：方法正確。這里將多邊形轉化成三角形解決了問題，用到了數學的一種重要思想方法——“轉化”。數學離不開生活。你能找到生活中三角形穩定性的例子嗎?

(學生踴躍發言)

生：自行車的三角形支架、建筑工地腳手架上的三角形框架、防盜網上的三角形鐵條……

師：同學們舉的例子很豐富，真是“處處留心皆學問”。(此時，陳老師輕輕掩上教室的鐵門，學生發現：鐵門后也斜焊了一根鐵條，把矩形的鐵門分割成兩個三角形，使鐵門更牢固，再次印證了三角形穩定性在生產、生活中的廣泛應用。)

至此，我們感到課上得很順暢，師生互動好，課堂氣氛和諧。陳老師正要進行下一環節的教學時，學生黃××舉手要求發言。

黃：老師，我有一個奇怪的想法，既然三角形具有穩定性，那么，在鐵門后焊一個小小的、扁扁的三角形不就得了，干嗎還要浪費材料焊那么長的鐵條?

幾位同學：根據生活常識，誰都知道一個小小的、扁扁的三角形怎么能對這扇鐵門起穩固作用嘛。

黃：(不依不饒地)扁扁的三角形也是三角形，這豈不是與三角形的穩定性相矛盾了嗎?

對學生們的意見，陳老師一時也把握不準，他沒有輕易下“誰對誰錯”的結論，最后以“黃××同學善于思考問題，想法有獨到之處，課后我們再針對這一問題作進一步的探討”結束這一環節的教學。

2，第一輪課后反思

陳老師感到本課做得好的方面是：關注學生的自主性，讓學生在動手中思考，在體驗中發現，同時，注重數學思想方法的滲透。陳老師也自感因考慮不周沒能及時解答學生的問題。存在的疑惑是：按教材設計的探究活動，為什么會出現對三角形穩定性理解的矛盾呢?今后上課再遇到此類問題，該如何處理呢?

備課組通過進一步學習、討論，弄清了問題的根源在于教師對“穩定”的理解不夠深入，沒有認識到三角形穩定性的本質。其實。數學中的三角形和四邊形都是數學概念，是數學對現實的抽象，不能跟現實的事物完全等同。三角形的穩定性應該從“只要三角形三條邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定”去理解，由此就可以知道，四邊形之所以不具有穩定性是因為四邊形四條邊的長度確定后。四邊形的形狀、大小還不能確定。換句話說，同樣的三條邊只能構成唯一的一個三角形，而同樣的四條邊則可以構成無數個不同的四邊形。

3，第二輪上課

陳老師重新備課，重新設計探究活動。活動一，首先讓同學們用三根小木棍圍成一個三角形，確定其形狀和大小后，再移動小木棍，另外圍一個三角形，觀察圍成的三角形與原三角形相比，形狀、大小是否發生改變；同樣，用四根小木棍圍成一個四邊形，再移動小木棍，隨意圍一個四邊形，觀察圍成的四邊形與原來的四邊形相比，形狀、大小是否發生改變。學生多次嘗試后，教師再運用多媒體課件演示。學生發現：不管怎樣移動小木棍，三角形的形狀、大小都不會改變，而四邊形的形狀、大小卻改變了。至此，陳老師順勢引導學生歸納：當三角形三條邊的長確定時，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質叫做三角形的穩定性。三角形具有穩定性，而四邊形具有不穩定性。活動二，讓學生輕拉課前用小木棍釘好的三角形、四邊形，發現拉動三角形木架，三角形不變形，而拉動四邊形木架，四邊形木架變形了。引導學生用三角形的穩定性對這一現象進行解釋。讓學生進一步明確三角形穩定性的本質。

4，第二輪課后反思

第二輪課后，陳老師進行教后反思，備課組進行新一輪的評課與討論。顯然，第二次課的探究活動，較好地讓學生了解三角形穩定性本質特征，較好地處理了學生思維的具體性、形象性與數學概念的抽象性之間的關系，后者是需要在數學教學中特別關注的。教師在備課、設計教學活動時要從學生的實際出發，要盡可能地預計學生思維可能出現的問題，同時教師本身也要深入鉆研教材，透徹理解教材內容。

四、本課例對今后教學的啟示

1，正確理解“數學教學生活化”，辯證看待生活世界的“數學”與科學世界的“數學”。生活世界的“數學”是科學世界的“數學”的基礎，科學世界的“數學”提升了生活世界的“數學”的意義，指導人們進行理性地思考。在數學教學中，我們要關注學生的生活經驗，要善于引導學生從生活中的“數學”出發，去建構科學世界的“數學”。同時，要重視數學知識與現實生活的聯系，培養學生用數學的眼光去看問題。用數學頭腦去想問題，運用數學知識解決實際問題，讓學生在解決問題中理解數學高于生活。

2，數學課要重視發展學生的數學思維，不能為活動而活動，為操作而操作。如本課例的探究活動。不能只停留在“拉一拉、扭一扭”的直觀操作層面上，應該注重發展學生的抽象思維能力。課例中第二輪上課的活動二，就是通過移動小木棍，引導學生發現不論如何調整小木棍的擺法，三角形的形狀、大小都不會改變，從而理解“三角形的穩定性”的確切含義。

3，數學教師的教學語言科學性要求是要把數學概念、定理、法則講準確，不犯科學性錯誤。“概念是思維的細胞”，在教學中，教師不能含糊其辭，必須把概念的內涵、外延講清楚，表述清晰、準確且合乎邏輯，以使學生能正確運用概念進行思維，形成良好的思維品質。

4，“一課多上多反思”的課例研究活動，是以個人反思為前提，以同伴互助為基礎，以專業引領為保障的校本教研模式，確實能讓老師們在活動中合作研討，分享經驗，共同成長。