對提高小學數學練習設計有效性的思考

　　數學練習是學生學習活動中一個必不可少的組成部分。它是掌握數學知識、形成數學技能技巧、培養解決數學問題的能力、發展學生智力的重要手段，也是培養學生創新能力的重要途徑。所以一節數學課，練習設計是否有針對性、是否有效，將是一節課的重中之重。因此，教師應根據教學內容，圍繞教學目標，聯系學生實際，精心設計練習，既要整體考慮練習的形式，又要考慮練習的具體內容，從而真正激發學生的數學學習興趣，實現真正意義的“輕負高質”。那么，怎樣的數學練習才能使學生覺得既有趣又有效呢？
　　一、在“點”上突破，設計迷惑性練習
　　所謂的“點”，指本單元或本章節的知識要點。針對學生必須理解掌握的這些重、難點，教師可適當設計一些迷惑性練習，即一種能掩蓋知識的本質特征，易給學生造成一種假象的練習，從而激發學生的求知欲望。
　　如學習”長方形和正方形的周長計算公式“后，練習課中除了安排一些常規的復習和練習外，可出示這樣的兩道練習：
　　對于這樣兩道題，大部分學生馬上產生了探索研究的興趣。因為前面的練習題都是與例題相類似的簡單的公式計算，但這兩題明顯超越了書本知識的范疇，是對學生思維的挑戰。應該怎樣運用前面所學的知識來解決這兩個問題呢？一時間學生如墜云里霧里，這時教師要引導學生根據最近學過的知識來解決問題，看看這個圖形有沒有什么特點。學生們熱烈討論開了，發現原來兩張圖都可以通過把邊進行平移的方法變成兩個規則的長方形，再用公式進行計算就可以了。一個充滿疑惑性的問題通過大家的集思廣益順利解決了，學生真正感受到了數學的精彩和奇妙。這樣的變式練習，使學生認識到，考慮問題不可被表面現象所迷惑，應該善于運用所學知識，作出正確的判斷。
　　二、在“巧”上探索，設計隱蔽性練習
　　課堂練習要講究技巧，盲目地練是低效的，練習要有針對性，練習得巧可以收到事半功倍的效果。由此我們也可設計一些帶有隱蔽性的練習，即將一種問題涉及的圖形或數量，賦以某種隱蔽的特殊（數量等）關系的練習，以激發學生追根尋底的積極性。
　　如在學習“圖形面積的計算公式”后，為了讓學生進一步提高對面積計算公式的運用技巧，可設計如下的隱蔽性練習：兩個相同的直角三角形，如下圖所示（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。
　　學生乍一看到題，都認為缺少條件，如果直接看陰影部分應該是個梯形，但缺少梯形面積計算需要的條件，如果用大三角形減小三角形的面積也因為缺少條件而不能直接用公式來解。學生們都覺得這是一道怪題，明明看著覺得能解，但為什么找不到解題方法呢？大家感到肯定還有一個隱蔽的條件沒被挖掘出來，這時教師鼓勵學生再讀題，很快有少數學生發現了題中的一個重要條件——這兩個大三角形是相同的，那根據這個條件能想到些什么呢？聯系圖后學生終于發現，原來陰影部分的圖形面積通過等量轉換就可以變成下面一個梯形的面積，而這個梯形的面積是能求出來的。這樣學生豁然開朗，馬上欣喜的投入計算中。教學實例證明，為學生的思維提供一個更廣闊、更開放的練習空間，能使學生在體會到解決問題策略的多樣性的同時，不斷提高學生分析問題、解決問題的能力，使創造潛能得到最大限度地開發。
　　三、在“趣”上調控，設計誘導性練習
　　課堂練習不能只重數量而輕質量，要在“精”和”趣”字上下工夫。如果練習缺乏精心設計，只是不斷重復，最終只是增加學生的負擔，打擊學生的學習熱情。因此，在學生掌握了基本的數學知識后，這時教師不能只關注習題的本身，而應設計一些新穎的、趣味的、具有挑戰性的練習。如可設計一些誘發性練習，它是一種抓住知識的本質特征設計的練習，能誘導學生積極思維。
　　例如，在“偶數、奇數”的練習課上，教師設計了一個充滿挑戰的游戲：讓學生在左右手上任意寫一個偶數和奇數，只要完成規定的口令，教師就能猜出左手寫的是偶數還是奇數。口令是“用左手的數乘3，用右手的數乘2”，然后把這兩個數的和告訴教師。剛開始，學生還覺得教師挺偉大的，好像有特異功能，過了一會兒，學生從中看出了異樣。有個學生舉手了，“老師，這里有規律。”慢慢地，舉手的人越來越多。這時，教師告訴學生：“這里確實有一些規律，請同學們在小組內互相討論一下。”學生在小組討論中得到啟發，很快地發現了許多關于奇偶性的規律，如奇×偶＝偶、奇×奇＝奇、偶×偶＝偶、奇＋偶＝奇、偶＋偶＝偶等等。同時，在匯報時還能通過舉例來證明，使學生經歷了從具體到抽象再到具體的研究過程，培養了學生認真分析、善于動腦、學會探究的學習品質，使學生終身受用。
　　四、在“展”上延伸，設計開放性練習
　　在課堂練習中，讓學生綜合地運用已學的知識，解決帶有一定思考力度的題目，來滿足學有余力學生的求知欲望，激發探索精神。這種高層次的練習，既可拓寬學生思路，提高課堂教學效率，又能培養學生的思維品質。對此可設計一些開放性練習，開放題的練習有利于改變學生單純依賴模仿與記憶學習數學的學習方式；有利于學生主體性的發揮；有利于促進學生獨立思考、自主探索以及應用數學能力的發展；有利于學生創新意識和創新能力的培養。
　　如教學“分數、百分數應用題”后，設計這樣一道題：把含鹽 16％的鹽水 40 千克制成含鹽20％的鹽水，怎么辦？這樣一個靈活性較強的問題，打破陳規舊矩的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。提高濃度的途徑：使鹽水中的鹽變——加鹽，使鹽水中的水變少——蒸發水。由此提出兩個不同的問題：（1）需加多少鹽？（2）需要蒸發多少水？從而使問題思路明朗化。當加鹽時，鹽水中水的重量不變；當蒸發水時，鹽水中鹽的重量不變。學生的思維沿著不同的方向展開，最終得出兩個不同的答案。學生常常希望自己是一個發現者、探索者，設計這樣的習題讓學生去解答，恰恰給他們創設一種探索的意境，解題時感到樂趣無窮。
　　數學學習活動應當是一個生動的、活潑的和富有個性的過程。教師必須進行多樣化的練習設計，著眼于激發學生學習數學的興趣，保持學生學習數學的熱情，發掘學生學習數學的潛力，讓學生在數學學習過程中，真正成為學習的主人。
　　（責編杜華）