學(xué)會(huì)“引導(dǎo)”善于“放手”

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 。所謂的“以學(xué)定教”、“順學(xué)而導(dǎo)”，也就是說(shuō)教師的教要為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，所以數(shù)學(xué)課堂必須密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師既要學(xué)會(huì)引導(dǎo)“到位”，達(dá)到“滯者導(dǎo)之使達(dá)，蒙者開之使明”的效果，又要善于放手，適時(shí)“讓位”，為學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)的能力。
　　一、引導(dǎo)于學(xué)生思維的“銜接點(diǎn)”，放手讓學(xué)生去拓展
　　實(shí)施新課程以來(lái)，我們經(jīng)常說(shuō)要改變以往的單通道教學(xué)模式，采用多通道的教學(xué)模式，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。可是在平時(shí)的教學(xué)中，我們常看到很多教師又過(guò)于放手，將提供的多種渠道全部展現(xiàn)在學(xué)生面前，沒(méi)有明確的語(yǔ)言指導(dǎo)，讓學(xué)生自由探索，任其發(fā)言，結(jié)果學(xué)生往往缺乏目的性和方向性，無(wú)法較快達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。所以，教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)在學(xué)生思維的“銜接點(diǎn)”上就顯得十分必要。
　　如“認(rèn)識(shí)克與千克”這節(jié)課，當(dāng)學(xué)生通過(guò)一系列的操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)克與千克這兩個(gè)質(zhì)量單位及它們的區(qū)別和聯(lián)系后，教師出示這樣一道練習(xí)：“在括號(hào)里填上合適的單位。一個(gè)蘋果重150（），一個(gè)西瓜重4（），一個(gè)雞蛋重50（），小明體重30（）。”在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師不僅關(guān)注學(xué)生是否填對(duì)，更重要的是讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)操作的感受來(lái)進(jìn)行推斷。當(dāng)學(xué)生找到了這個(gè)思維的銜接點(diǎn)后，就仿佛找到了解決問(wèn)題的拐杖，知道如何借助剛才的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷了。如有的學(xué)生說(shuō)一個(gè)蘋果跟剛才掂的200克果凍差不多重，所以要填“克”；一桶花生油重5千克，所以小明的體重應(yīng)該是30千克 ……這樣就把一種潛藏著的思維方法（借助一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估測(cè)）滲透到學(xué)生的意識(shí)當(dāng)中。在之后的“自行估測(cè)”、“稱一稱”的活動(dòng)中，學(xué)生小組合作前，教師也是先出示幾點(diǎn)友情提示：（1）每組選一樣要稱的物品；（2）每人先掂一掂、估一估，把估計(jì)的結(jié)果記錄在表格中；（3）稱一稱，寫出準(zhǔn)確的質(zhì)量，看誰(shuí)估得最準(zhǔn)。這樣學(xué)生活動(dòng)起來(lái)才會(huì)更有序且富有實(shí)效，而通過(guò)學(xué)生對(duì)物品的估一估、稱一稱，又誘使他們將感性體驗(yàn)與準(zhǔn)確的數(shù)值相比較，滲透“猜測(cè)——驗(yàn)證”這一重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)讓學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)體驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整，使體驗(yàn)逐步內(nèi)化。正因?yàn)檫@之前的引導(dǎo)得當(dāng)，所以在之后的另一個(gè)“猜一猜、背一背”活動(dòng)中，教師就可以完全的放手讓學(xué)生自己去判斷猜測(cè)。當(dāng)然，這時(shí)的學(xué)生已明白不能憑空猜測(cè)，而是要借助一定的憑借來(lái)估計(jì)和判斷。
　　二、引導(dǎo)于學(xué)生思維的“停滯點(diǎn)”，放手讓學(xué)生去探究
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要多創(chuàng)設(shè)一些機(jī)會(huì)讓學(xué)生在合作中去探究知識(shí)，在探究中去經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，并獲得一定的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生始終是探究的主體，是被關(guān)注的對(duì)象，而教師僅僅是一個(gè)幕后的組織者，但這并不是削弱教師在課堂中所起的作用。當(dāng)學(xué)生在探究的道路上出現(xiàn)障礙時(shí)，這個(gè)幕后的組織者就應(yīng)該及時(shí)地走出來(lái)，充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)、點(diǎn)撥作用，將學(xué)生一步步地引向成功的彼岸。
　　如“解決問(wèn)題策略”中有這樣一道情境題：“張大伯家有一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)100米，寬30米，中間挖一個(gè)半徑是10米的圓柱形水池，余下的種菜，現(xiàn)要把它平均分給他的兩個(gè)兒子，你能分嗎？所分得的面積是多少？”學(xué)生對(duì)“求所分得的面積”這個(gè)問(wèn)題并不覺得難，也很快就能解答出來(lái)：100×30=3000（平方米），3.14×10×10=314(平方米)，（3000－314）÷2＝1343（平方米）。接著教師出示更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：“如果要使他們分得的菜地和水池的面積一樣大，你能用一條直線將它們平均分嗎？”此時(shí)，學(xué)生的思維出現(xiàn)了停滯點(diǎn)：水池的具體位置無(wú)法確定，怎么分呢？（教師提供了幾個(gè)水池在不同位置的示意圖，如右圖）這時(shí)，教師的引導(dǎo)與示范作用就體現(xiàn)出來(lái)了。教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的一般辦法：先從簡(jiǎn)單入手，找到規(guī)律，再利用規(guī)律來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生明確方向后，讓學(xué)生以小組為單位，先探究如何用一條直線將長(zhǎng)方形平均分成兩份，并通過(guò)分一分，看看能發(fā)現(xiàn)什么。學(xué)生找準(zhǔn)切入點(diǎn)后就可以自行探究，利用長(zhǎng)方形學(xué)具進(jìn)行操作，而教師也可以放手讓學(xué)生自主的、自由的操作。結(jié)果學(xué)生的分法多種多樣，在答案開放、結(jié)論多元的情況下，教師又適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生得出一致的結(jié)論：這樣的直線有無(wú)數(shù)條，但都相交于同一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是長(zhǎng)方形的“中心點(diǎn)”。此時(shí)任務(wù)還沒(méi)有完成，學(xué)生的思維還處在朦朧階段，教師繼續(xù)引導(dǎo)。
　　師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
　　生：只要經(jīng)過(guò)中心點(diǎn)的直線，都能將長(zhǎng)方形平均分成兩份。
　　師：既然這個(gè)點(diǎn)這么重要，我們?cè)鯓硬拍苡挚煊譁?zhǔn)地找到它呢？
　　生：兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是了。
　　師：那圓呢？你也能找到這樣的線段嗎？這樣的線段有幾條？以前學(xué)過(guò)的圖形是不是都有這樣的規(guī)律呢？
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　　在此一番師生互動(dòng)下，教師再次讓學(xué)生小組合作，共同解決張大伯家的問(wèn)題。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)由原來(lái)的“山重水復(fù)疑無(wú)路”找到了方向，很快就找出了這條直線（圓心和長(zhǎng)方形中心點(diǎn)的連線），并且這樣的直線只有一條（圓心與長(zhǎng)方形中心重合的特殊情況除外）。
　　在這個(gè)案例中，教師的引導(dǎo)與放手相輔相成。問(wèn)題是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，也是學(xué)生自己探索解決的，如此獲取的知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也具有別樣的意義。所以，在我們大力提倡探究性學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)“停滯”時(shí)，當(dāng)學(xué)生的答案出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，請(qǐng)教師不要輕易地否定，或者過(guò)早的下結(jié)論，而應(yīng)該通過(guò)引導(dǎo)幫助學(xué)生克服困難，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法。當(dāng)然，在這個(gè)“精點(diǎn)精撥”后，教師還應(yīng)該把思考的空間交給學(xué)生，把探究的權(quán)利與表達(dá)、交流、合作的自由還給學(xué)生。
　　三、引導(dǎo)于學(xué)生思維的“意外點(diǎn)”，放手讓學(xué)生去創(chuàng)新
　　葉瀾教授曾說(shuō)：“課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，再好的預(yù)設(shè)，也無(wú)法預(yù)知課堂教學(xué)的全部細(xì)節(jié)。”是啊，教學(xué)中隨時(shí)都有可能出現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，問(wèn)題在于，當(dāng)“意外”出現(xiàn)時(shí)，我們能否敏銳地意識(shí)到，能否抓住這個(gè)“意外點(diǎn)”加以引導(dǎo)，放手讓學(xué)生創(chuàng)造出“美麗的圖景”呢？
　　如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了幾分之一后，教師要求學(xué)生折出長(zhǎng)方形紙的1／2，并涂上顏色。
　　師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的成果貼在黑板上展示。（很多學(xué)生都高興地把自己的作品貼到黑板上，但有一位學(xué)生出乎教師的預(yù)料，把自己折的1/4也貼到黑板上。這時(shí)，教室里哄堂大笑，并傳來(lái)了“不是1/2”的叫喊。
　　師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么折的嗎？
　　生1：我把這張紙對(duì)折再對(duì)折，就折出了這張紙的1/4……老師，我折的不是1/2了。
　　師：其實(shí)，你對(duì)分?jǐn)?shù)是理解的。想一想，你能在1/4的基礎(chǔ)上修改一下得出這張紙的1/2嗎？（學(xué)生思考）
　　生1：我知道了，只要再涂一份，就是四份里的兩份，就能表示這張紙的1/2。
　　師：是啊，你真聰明！1/2和1/4都表示這張紙的一半。
　　生2：老師，我也得到了一個(gè)分?jǐn)?shù)4/8，它的大小與1/2一樣大。
　　生3：老師，我們找到規(guī)律了，只要分子是分母的一半，那么這樣的分?jǐn)?shù)都和1/2一樣大。
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　　面對(duì)這樣一個(gè)可遇而不可求的“意外之點(diǎn)”，教師能夠通過(guò)悉心點(diǎn)撥、智慧引領(lǐng)，和學(xué)生一起或“殊途同歸”，或“舉一反三”，讓學(xué)生得到了意外的收獲。這樣的課堂，學(xué)生是快樂(lè)的，教師也有成就感。
　　四、引導(dǎo)于學(xué)生思維的“反思點(diǎn)”，放手讓學(xué)生去思考
　　教育家費(fèi)賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過(guò)程的不斷反思才能達(dá)到。所以，學(xué)生知識(shí)的獲得過(guò)程離不開反思，教師要充分利用學(xué)生思維的“反思點(diǎn)”，大膽放手讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、進(jìn)行反思。
　　如學(xué)生學(xué)習(xí)“平行四邊形面積計(jì)算”后，已經(jīng)掌握了剪、拼、割、補(bǔ)等方法，體驗(yàn)了“轉(zhuǎn)化”的思想，所以在“三角形面積的計(jì)算”的教學(xué)中，就可以先引導(dǎo)學(xué)生反思之前所學(xué)的探索平行四邊形面積計(jì)算的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生明白這個(gè)反思點(diǎn)的實(shí)質(zhì)（將未知的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形）后，就能順勢(shì)遷移，并進(jìn)行合理的猜想。這時(shí)教師就可以提供充足的時(shí)間、空間讓學(xué)生自主去思考和探索，找到解決問(wèn)題的方法。實(shí)踐也證明，學(xué)生思考的方法多種多樣，但最終的結(jié)論是一致的。通過(guò)這樣的引導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，新知已不新，完全可以自己學(xué)會(huì)。學(xué)生通過(guò)反思，也深刻體會(huì)到了反思的優(yōu)勢(shì)所在，促使他們自覺使用這樣的方法。
　　除此之外，在課前，還可以引導(dǎo)學(xué)生反思新課與舊知的聯(lián)系；在課中，引導(dǎo)學(xué)生反思哪種方式最有助于學(xué)習(xí)、探究；課后，引導(dǎo)學(xué)生反思今天的學(xué)習(xí)成果及存在的疑問(wèn)等。只有學(xué)生養(yǎng)成了“自我反思”的習(xí)慣，才能經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，感悟到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，形成自己的思想和獨(dú)特的個(gè)性。
　　課堂因?qū)W生而精彩，學(xué)生因教師而靈動(dòng)。教師要敏銳地捕捉學(xué)生每一次思維靈感的閃現(xiàn)，把握每一次教育契機(jī)，給予精心的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，大膽放手，給學(xué)生思考、探究、反思的機(jī)會(huì)，那么學(xué)生所獲得的不只是一個(gè)個(gè)答案，而是一種思想、一種方法。讓我們學(xué)會(huì)“引導(dǎo)”，善于“放手”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的課堂上盡情徜徉！
　　（責(zé)編藍(lán)天）