自旋衛星測試轉臺精度分析

陶景橋，孫小松，李 明

(北京控制工程研究所,北京 100190)

自旋衛星測試轉臺精度分析

陶景橋，孫小松，李 明

(北京控制工程研究所,北京 100190)

自旋衛星測試轉臺用于自旋衛星控制系統的標定試驗，是系統地面測試設備中的核心組成部分，其精度直接影響到系統標定試驗的精度.另一方面，過高的轉臺精度指標將帶來研制成本的大幅度增加，但有時僅對系統標定試驗精度帶來很小的提高，因此有必要對轉臺指標進行論證.根據標定試驗原理，對轉臺引起的標定誤差進行了分析計算，認為現有的精度指標能夠滿足標定需求，轉臺精度指標是合理的.

自旋衛星；測試轉臺；精度分析

轉臺標定測試是自旋衛星控制系統測試中的重要組成部分，轉臺是控制系統地面測試設備中的核心設備，因此轉臺性能的優劣直接影響測試數據的有效性.文獻[1-4]對轉臺的精度進行分析，并給出了一些結論.本文針對自旋衛星測試轉臺，對由轉臺帶來的標定誤差進行逐項分析和計算，在忽略各項指標耦合作用情況下，將各項誤差相加，得到最大可能的標定誤差，以此來分析轉臺精度指標是否滿足測試精度要求.

1 轉臺簡介

本轉臺用于自旋衛星控制系統地面標定試驗，包括：光學敏感器標定(太陽敏感器、紅外地球敏感器)、慣性姿態敏感器標定(加速度計，用于衛星章動測量)、消旋系統標定.轉臺由兩軸組成：內框軸又稱自旋軸，可以連續旋轉，具有速率控制功能，模擬衛星自旋運動；外框軸又稱俯仰軸，具有角度位置控制功能，模擬衛星自旋軸姿態.轉臺機械結構示意圖如圖1所示.

轉臺主要精度指標如下：

自旋軸轉速范圍5～160 r/min；

自旋軸角速率測量精度±0.005 r/min；

自旋軸角速率控制精度±0.01 r/min，一周內的速率穩定度1×10-5；

自旋軸角位置測量精度±5"；

自旋軸角位置控制精度±15"；

俯仰軸角位置測量精度±5"；

俯仰軸角位置控制精度±15"；

兩軸不交度0.07 mm；

兩軸不垂直度10"；

自旋軸與臺面不垂直度0.01 mm/Φ520 mm；

臺面平面度7μm.

在實際使用中，各種工況下的轉臺使用情況如表1所示.

表1 轉臺使用情況

在考慮轉臺精度對系統標定精度的影響時，計算僅由轉臺引起的標定誤差，并與被標定星上部件的精度指標進行比較.如果轉臺引起的標定誤差小于被標定部件精度的十分之一，可以忽略轉臺誤差的影響，認為可以滿足系統標定試驗精度要求.

2 太陽敏感器標定精度分析

2.1標定試驗原理

太陽敏感器由直縫和斜縫組成測量自旋軸與太陽矢量夾角θs，測量幾何關系如圖2所示，計算公式見式(1)[5].

圖2 太陽敏感器測量幾何

標定試驗時，將太陽模擬器光源光軸對準臺面中心太陽敏感器方向，使太陽模擬器光軸與太陽敏感器中心處于同一水平位置.采用的方法是：通過臺面中心設置45°平面鏡，將太陽模擬器光軸基準引至轉臺俯仰軸Y軸方向的經緯儀，不斷調整光軸方向直至滿足要求,如圖3所示.

圖3 太陽敏感器標定原理

將太陽敏感器安裝于臺面中心，通過測量直縫和斜縫脈沖時間間隔，按照式(1)計算太陽角θs，以此來標定太陽敏感器的精度.

2.2轉臺精度分析

自旋軸速率精度對太陽敏感器標定的影響可忽略，因為標定時按照實際測得的轉速來計算太陽角.

自旋軸速率穩定度為自旋一周內速率波動最大值與速率絕對值之比.假設V為最高標定轉速110 r/min，一周內的穩定度1×10-5將在一周內引起的時間和角度差：

式(1)中的誤差系數：

取極限情況，假設由自旋穩定度在ψss時間內引起的角度差為0.0036°，根據式(3)，按照太陽敏感器實際參數以及最大的標定角度30°，計算引起的太陽角標定誤差為0.0035°(I=55°，ψ0=50°，ψss=73.8°，Δψss=0.0036°).

在實際標定中，通過測量直縫和斜縫脈沖中心的時間間隔Tss來計算式(1)中的ψss角度，

式中，Ts為實際測得的旋轉周期.

連續取20個轉速周期的數據進行平均，得到最后的標定結果.這樣可以減小由轉速不穩定引起的誤差.

自旋軸測角誤差5"將導致圖3中太陽模擬器光軸在水平方向偏離理論方向10".當俯仰軸偏角為0°時，太陽模擬器光軸水平方向偏角對太陽角測量沒有影響；俯仰軸轉動角度α時，將導致太陽模擬器光軸與自旋軸夾角發生變化，如圖4所示.根據球面三角o-A′BC[6]：

按照最大標定俯仰角度α=30°計算，由此引起的標定誤差為：

可見，由自旋軸測角引起的誤差可以忽略.

圖4 太模光軸偏離示意圖

俯仰軸位置測量精度將直接疊加到太陽角測角誤差中，故引起的誤差：5″≈0.0014°.

兩軸不交度僅影響俯仰軸轉動時太陽敏感器在太陽模擬器視場中的位置，可忽略.

兩軸不垂直度影響分析見圖5.不垂直度對0°俯仰軸偏角時的太陽角測量沒有影響.當俯仰軸轉角為β時，理論上自旋軸應該從A點沿oAB平面移動到A′點，但由于不垂直度α，實際上自旋軸從A點沿圓錐面oAA″移動到A″點，平面oA″C和平面oAC夾角即為真實俯仰軸轉動角度β.根據球面三角o-AA″C：

按照最大標定俯仰角度β=30°計算：

根據球面三角o-ABA″，可以計算出太陽模擬器光軸和實際自旋軸方向的夾角∠A″oB.取最大的俯仰角度β=30°，不垂直度α=10″，則：

可見，由不垂直度引起的誤差可以忽略.

圖5 兩軸不垂直度分析

自旋軸與臺面不垂直度將導致臺面在不同的方向不能同時調平，自旋軸最大偏離角度：

根據以上分析，如果忽略轉臺各精度指標對太陽角影響的耦合作用，將各個精度指標單獨作用引起的標定誤差相加得到總的誤差，如表2所示.

表2 轉臺引起的太陽角標定誤差

太陽敏感器測角精度0.15°，由轉臺引起的標定誤差為0.0060°，滿足標定要求.

3 紅外地球敏感器標定精度分析

3.1標定試驗原理

紅外地球敏感器為自旋掃描式紅外地球敏感器，根據測得的地球弦寬，計算得到地心矢量與自旋軸之間的夾角[5].地面標定試驗原理如圖6所示，紅外地球模擬器圓盤中心o點與轉臺臺面中心地球敏感器中心o1點處于同一水平面，紅外探頭光軸通過轉臺自旋軸與俯仰軸交點，相對于臺面有5°安裝角.轉臺繞自旋軸Z軸旋轉時，探頭光軸掃過地模圓盤，得到半弦寬θ2(面o1oP與面o1BC的夾角)，通過計算可以就得到地心矢量角.

圖6 地球敏感器標定原理

根據球面三角可計算得到：

3.2轉臺精度分析

根據式(11)計算誤差系數如下，公式(11)中的θ1和θ2可以互換，故式(12)中θ1和θ2也可以互換

由于地球模擬器半張角θ=8.7°變化很小，可以不考慮公式中的θ常值變化，僅計算θ=8.7°時的誤差系數.

自旋軸速率精度對地球敏感器標定沒有影響，因為標定時按照實際測得的轉速來計算地心角.自旋軸轉速穩定度影響見式(2).在實際標定中，通過測量地中和地出脈沖的時間間隔Tes來計算式(11)中的θ2角度，如式(13).連續取20個轉速周期的數據進行平均，得到最后的標定結果.

這樣可以減小由轉速不穩定引起的誤差.取極限情況，根據式(2)，引起最大的旋寬誤差為0.0036°.

自旋軸測角誤差對紅外標定沒有影響.

俯仰軸位置測量精度將直接疊加到地心角誤差中，引起地心角誤差：5″≈0.0014°.根據誤差分析式(12)，在轉臺俯仰軸3°位置(θ1=8°，Δθ1=0.0014°)附近可產生最大弦寬誤差，誤差約0.0033°.

兩軸不交度0.07 mm將引起自旋軸與地模間的距離發生最大0.14 mm的變化，引起地模半張角θ發生0.0012°變化.根據誤差分析式(12)，在轉臺俯仰軸3°位置(θ1=8°,Δθ=0.0012°)附近可產生最大弦寬誤差約0.0031°.

兩軸不垂直度的影響分析見式(7)，同理，對于地心角的測量，兩軸不垂直度的影響可以忽略.

自旋軸與臺面不垂直度分析見式(10)，同理，引起地心角測量誤差為0.0011°，根據誤差分析式(12)，在轉臺俯仰軸3°(θ1=8°)位置附近可產生最大弦寬誤差約0.0026°.

綜上分析，如果忽略轉臺各精度指標的耦合作用，將各個精度指標單獨作用引起的標定誤差相加得到總的標定誤差，如表3所示.

表3 轉臺引起的弦寬標定誤差

地球敏感器弦寬精度0.15°，由轉臺引起的最大可能弦寬標定誤差約為0.0126°，轉臺精度能夠滿足地球敏感器標定要求.

4 加速度計標定精度分析

4.1標定試驗原理

加速度計在星上用于測量星體章動運動，其輸入軸沿自旋軸安裝.當星體有章動運動時，加速度計輸入軸上有正弦規律變化的加速度輸入信號，敏感出此正弦信號就能計算出星體的章動角[7].

圖7 加速度計轉臺標定原理

轉臺標定試驗原理見圖7.加速度計輸入軸oB沿臺面安裝，當臺面繞俯仰軸oE轉過一定角度，自旋軸oD以一定角速度ω旋轉，通過重力加速度g在加速度計輸入軸oB上的分量，獲得正弦變化的加速度物理激勵輸入信號.

根據球面三角o-BCE可得：

重力加速度g沿加速度計輸入軸oB的分量為

另外，沿加速度計輸入軸oB還有轉臺自旋運動的向心加速度常值分量，在章動控制中設置有帶通濾波器，可以濾掉常值分量，故向心加速度可忽略.

實際標定中，根據加速度計的物理激勵輸入，測量加速度計輸出信號、主動章動控制系統輸出的章控脈沖時序，以檢驗整個章控系統是否滿足要求.

4.2轉臺精度分析

自旋軸速率控制精度將影響加速度計輸出正弦信號的周期.粗控脈沖由開關閾值產生；對于精控脈沖，在正弦信號負半周由相位鐘測量信號周期，在正弦信號正半周開關閾值中間產生符合要求的精控雙脈沖.由此可見，信號周期的細微變化僅對測試工況有細微影響，可以忽略，對章控脈沖的產生沒有影響.

自旋速率穩定性影響正弦信號波形.根據式(2)，在最高測試轉速30 r/min下周期誤差約0.02ms，對波形的影響可以忽略.

自旋軸位置測量誤差和控制誤差對加速度計標定沒有影響.

俯仰軸角位置測量精度將影響自旋軸的方向，進而影響到加速度計物理激勵輸入的正弦信號的幅值.俯仰軸角位置測量精度：5″≈0.0014°，由式(15)可知，將引起加速度計正弦輸入信號幅值的變化約2.4×10-5g.

兩軸不交度對臺面旋轉角度沒有影響，故對加速度計標定沒有影響.

兩軸不垂直度將引起自旋軸方向發生變化，影響分析見式(7)和圖5，在俯仰軸轉動30°情況下，引起自旋軸方向發生的變化為3.9×10-8(°)，對加速度計標定的影響可以忽略.

自旋軸與臺面不垂直度分析見式(10)，引起自旋軸方向發生最大變化0.0011°，由以上分析可知，引起加速度信號幅值誤差約1.9×10-5g.

表4 轉臺引起的信號幅值誤差

綜合以上分析，轉臺精度對加速度計標定的影響表現在引起正弦輸入信號幅值的變化，經計算將引起信號幅值變化約4.3×10-5g，與加速度計的閾值1×10-5g相當，其影響可以忽略.

5 消旋系統標定精度分析

5.1標定試驗原理

消旋控制系統以紅外地中脈沖為基準，使消旋位置磁頭脈沖跟蹤地中脈沖，相位差趨于零.

消旋系統標定時，將消旋組件、紅外地球敏感器安裝于轉臺臺面上，消旋組件中心軸與轉臺自旋軸重合，紅外地球敏感器按星上狀態±5°安裝角安裝，并調整好地球模擬器.通過經緯儀，使消旋組件磁頭中心、紅外地球敏感器探頭中心、地球模擬器中心處于轉臺自旋軸同一子午面內.當轉臺以額定轉速旋轉時，消旋轉子平臺以相同轉速反向旋轉，使消旋磁頭脈沖與紅外地中脈沖相位差趨于零，轉子平臺恒定指向地球模擬器中心.標定試驗中，通過測量轉子平臺指向誤差來標定消旋系統精度指標.

5.2轉臺精度分析

轉臺自旋軸速率精度影響地中信號周期.由于消旋系統以紅外地中脈沖為基準信號，地中信號頻率代表實際轉速，故自旋軸速率測量精度和控制精度對消旋系統指向誤差標定結果沒有影響.但過大的速率誤差會影響標定工況，現有的速率精度的影響認為可以忽略.

自旋軸速率穩定度分析見式(2)，在100r/min給消旋系統帶來0.0036°的指向誤差.同時，速率變化會導致系統指向不穩定，嚴重的將導致失鎖.消旋系統指向精度指標為0.15°，即使0.0036°的角度突變也不會導致系統失鎖.

自旋軸角位置測量精度和控制精度對消旋標定沒有影響.

由于消旋系統標定都是0°俯仰角工況，故俯仰軸角位置測量精度和控制精度、兩軸不交度等指標對標定沒有影響.

由于消旋系統標定都是0°俯仰角工況，兩軸不交度對標定試驗沒有影響，但消旋組件自旋軸和轉臺自旋軸的同軸度對標定有影響，將引起一定的指向誤差.標定細則中規定，通過測量并控制消旋轉子平臺的端跳和徑跳來消除不同軸度，同時也消除了自旋軸與臺面不垂直度的影響.

綜合以上分析，轉臺精度滿足消旋標定要求.

6 結 論

轉臺精度指標在現有標定工況下，對被標定星上部件引起的標定誤差均小于其精度的十分之一，可以滿足現有任務需求.同時，通過與轉臺研制單位的協商和溝通，認為轉臺精度屬于中等精度，以現有的設計和制造水平可以達到，并且研制成本可以控制在較合理的范圍內.故轉臺的指標是合理的.

從以上分析還可以看出，合理的地面標定方法可以減小轉臺帶來的標定誤差，從而降低對轉臺的要求.例如：太陽敏感器和地球敏感器標定中，通過取20個轉速周期的數據進行平均，從而減小了自旋軸轉速穩定度帶來的誤差；消旋標定時，測量并控制消旋轉子平臺的端跳和徑跳，以此來減小轉臺兩軸不交度帶來的誤差.

通過對轉臺指標的逐項分析，也可以看出各指標的重要程度.例如：對于各項測試，俯仰軸角度位置精度將帶來較大標定誤差，而自旋軸位置控制精度則主要是為了操作方便，不會帶來標定誤差；對于消旋標定，轉速穩定度很重要.這樣可以分辨出關鍵指標，在轉臺研制過程中對關鍵指標進行嚴格控制.

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AccuracyAnalysisforSpinSatelliteTestTurn-Table

TAO Jingqiao, SUN Xiaosong, LI Ming

(BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190,China)

A turn-table is used for spin satellite calibration test, and it is a key test equipment in spin satellite control system calibration test because its accuracy can influence the test accuracy directly.On the other hand,too high turn-table accuracy will cause high cost, but improve a little calibration accuracy, so it is necessary to analyze its parameters.Based on test principle, the test error caused by the turn-table error is analyzed, and it is concluded that the turn-table accuracy can meet the test need, and the turn-table accuracy parameters are reasonable.

spin satellite; test turn-table; accuracy analysis

O411.3

A

1674-1579(2010)02-0020-05

2010-01-19

陶景橋(1979—)，男，湖北人，工程師，研究方向為航天器控制系統技術設計(e-mail:t_jq@163.com).