基于自適應觀測器的飛輪故障診斷物理仿真*

田科豐,李明航

(1.北京控制工程研究所,北京 100190;2.空間智能控制技術重點實驗室,北京 100190;3.廈門大學自動化系, 廈門 361005)

基于自適應觀測器的飛輪故障診斷物理仿真*

田科豐1,2,李明航3

(1.北京控制工程研究所,北京 100190;2.空間智能控制技術重點實驗室,北京 100190;3.廈門大學自動化系, 廈門 361005)

研究了反作用飛輪的故障診斷問題.針對反作用飛輪的非線性數學模型，分析了其故障模式，建立了其故障的參數化描述方法，并在此基礎上提出了一種基于參數自適應投影的反作用飛輪故障診斷方法.該方法通過構造觀測器，利用參數自適應投影算法來更新參數信息，保證觀測器的誤差收斂到零.最后對飛輪的正常模式和3種故障模式進行了物理仿真實驗，結果表明提出的方法有效可行.

故障診斷；自適應投影算法；故障模式；反作用飛輪；物理仿真

反作用飛輪是航天器姿態控制系統中的慣性執行部件，也是航天器長期軌道運行模式中，姿控分系統的主要執行部件.采用飛輪進行航天器姿態控制所依據的原理是角動量守恒.根據角動量守恒原理，當衛星不受外力矩作用時，航天器連同輪系的角動量將保持恒定，所以輪系角動量的變化(大小與方向)必將引起衛星本體角動量的反向變化.在航天器姿控系統中，飛輪將按照姿控系統指令，輸出相應的控制力矩，校正航天器的姿態誤差，或完成姿態的調整.

飛輪帶有機械轉動部件，在長時間工作過程中，由于連續作機械運動，很容易發生故障，無法完成要求的執行任務[1].雖然由于硬件上的改進，已經大大提高了飛輪的可靠性和使用壽命，但相對于控制系統其他部件而言，輪控系統的故障率仍然較高.若不能及時檢測并排除故障，可能會導致衛星姿態失控.飛輪的主要故障有空轉、停轉、摩擦力矩增大、飛輪增益效率下降等，故障原因與切換飛輪的驅動器和脈沖時鐘失效、飛輪繞組開路或短路或缺少潤滑劑有關.

文獻[2]在最小二乘參數估計方法的基礎上提出了全最小二乘參數估計的遞推形式，證明了飛輪參數估計的收斂性，并應用到了飛輪緩變故障的檢測和診斷上.文獻[3]針對飛輪故障系統，建立了一種自適應觀測器，通過在線調整來在線逼近故障后執行器的未知參數.本文將針對反作用飛輪的數學模型，通過構造自適應觀測器來辨識與飛輪故障相關的參數.觀測器將只利用飛輪的輸入輸出信息進行參數的更新，與文獻[3]基于全局的觀測器相比，本方法具有更快的收斂速度.

1 問題描述

1.1反作用飛輪數學模型

在反作用飛輪的工作區間內，其數學模型[4]可表示為

1.2飛輪故障模式及其參數化描述

反作用飛輪的主要故障模式有空轉、停轉、摩擦力矩增大和飛輪效率下降等4種.飽和是飛輪一個不可避免的缺點，大多數情況下不歸為故障[1].飛輪的故障模式大致有以下幾種：

a. 空轉.飛輪不能響應正常的控制力矩指令，飛輪的轉速幾乎維持不變(在摩擦力的作用下緩慢減小)，輸出力矩幾乎為零；

b. 停轉. 輸出力矩首先產生一個巨大的反向擾動，然后快速變為零；

c. 摩擦力矩增大.主要原因包括軸承溫度增高、軸承潤滑不好等，摩擦力矩增大將導致飛輪輸出力矩與飛輪期望輸出力矩的差異增大，影響控制效果；

d. 飛輪增益效率下降.飛輪輸出力矩相對期望力矩比例減小.

綜合反作用飛輪的數學模型進行分析，發現上述故障均可通過反作用飛輪的增益系數K和粘性摩擦系數v的變化來描述，例如飛輪空轉可以描述為K=0，摩擦力矩增大則表示為v高于正常值等.表1給出了飛輪在各種故障模式下的K和v的變化情況.其中：vf為飛輪正常情況下的粘性摩擦系數，vb為導致飛輪停轉的粘性摩擦系數，具體根據實際飛輪進行設置.

表1 飛輪故障模式及其參數化描述

表1中，v≤vf表示粘性摩擦系數處于正常情況.根據以上分析，對飛輪進行故障診斷與隔離，只需要辨識出K和v這2個參數就能知道故障的確切信息，這也是本文故障檢測與分離(FDI, fault detection and isolation)的設計思想.

2 基于參數自適應投影算法的FDI

實際飛輪的時間常數td很小(如典型值td=0.001s)，故在構造觀測器的時候，進一步將飛輪模型簡化，得到飛輪的轉速輸出方程

針對上式設計如下形式的觀測器：

式中：Proj為投影算子，γv>0、γK>0為權重系數，則該觀測器的觀測誤差將滿足limt→∞e(t)=0.

證明.預選 Lyapunov函數為

為正定函數，導數為

因此可得：limt→∞e(t)=0.

與傳統的基于全局輸入輸出信息的故障診斷與隔離方法不同，該方法只利用了飛輪的局部輸入輸出信息[5-6].由于飛輪系統時間常數短，且一般為開環結構(力矩模式下)，故障信息往往還沒有表現為整個衛星姿態系統的輸出就已經反映到局部信息上，因此采用局部信息相比采用全局信息的FDI方法而言，能更早檢測出故障.其次，基于全局信息的FDI方法另一個難點在于故障的隔離，特別是當多個故障同時發生時.采用局部信息的FDI可以很方便的隔離多個故障，這與全局FDI方法中通過構造多個觀測器隔離故障有些類似，只是基于局部信息的FDI方法顯得更為簡單.

3 物理仿真驗證

3.1飛輪故障軟模擬

實際物理仿真實驗系統的飛輪處于正常工作狀態，不可能通過人為的破壞飛輪來完成故障診斷實驗，因此只能采用軟件的方式來模擬飛輪的故障模式.其中停轉故障表現為飛輪轉速在短時間急劇減小到零，此故障在飛輪正常工作時不易進行模擬，因此飛輪故障軟模擬將只針對空轉、摩擦力矩增大和飛輪增益效率下降3種故障.

以下用Tc表示控制器期望力矩，Tcf表示實際輸入到飛輪的控制力矩，Δv=v-vf表示粘性摩擦系數相比正常值增大的部分.實驗系統采用的飛輪故障軟模擬方法如圖1所示.

飛輪故障軟模擬根據表1進行實施，對于具體的3種故障模式，可分別表示為：

1)空轉模式模擬：Tcf=0·Tc；

2)摩擦力矩增大模式模擬：Tcf=Tc-Δvω；

3)飛輪增益效率下降故障模式模擬：Tcf=K·Tc.

其中，Δv=v′-vf，v′表示故障時的粘性摩擦系數.

圖1 飛輪故障軟模擬

3.2物理仿真結果

飛輪的轉動慣量為J=0.0796kg·m2，最大輸入力矩Tmax=0.06N·m，最大轉速Nmax=3000r/min.其中，當飛輪轉速N>2000r/min時，飛輪的輸出力矩將明顯下降，需要進行卸載.正常情況下，飛輪的粘性摩擦系數v=4.34×10-5N·m/(rad/s)，庫侖摩擦力矩Tfc=0.00184N·m，增益系數單位化為K=1.

飛輪的初始轉速偏置在450r/min左右，系統采樣時間dt=50ms.給定飛輪的期望力矩信號為Tc(kdt)=0.05sin(0.2πkdt)，其中k=0,1,2,….

以下為針對飛輪正常、空轉、摩擦力矩增大、增益效率下降4種情形的物理仿真實驗結果.

a.正常情況下的物理仿真

對飛輪正常情況的仿真主要用于驗證飛輪模型參數的正確性和觀測器在當前測量環境下的有效性.圖2(a)所示為飛輪轉速輸出實測曲線，由于飛輪轉速測量存在誤差，導致通過差分計算的飛輪輸出力矩存在較大的干擾(如圖2(b)所示的毛刺).

設計數字濾波器對飛輪的轉速測量信號進行濾波，系統采用三階巴特沃斯濾波器對飛輪測得的轉速進行濾波，濾波器的形式如下：

其中，濾波器的截至頻率為56.5488Hz.

圖3所示為經過濾波后的力矩輸出曲線與期望力矩曲線之間的比較.經比較可知，飛輪處于正轉時，由于摩擦力矩的作用，飛輪的輸出力矩比實際要小.

觀測器對正常情況下的K和v的辨識誤差分別為-0.22%和-0.85%.

圖2 飛輪轉速和轉速差分力矩曲線

圖3 濾波后的力矩曲線與期望力矩曲線

圖2～4所示為飛輪正常情況下的物理仿真結果，驗證了飛輪模型參數的正確性.由于飛輪轉速測量噪聲存在，所以還需要對所測數據進行濾波.實驗中采用的是3階數字巴特沃斯濾波器，低通濾波器的截至頻率經單位化后為0.9，在保證濾波測量噪聲的時候，不至于造成測量數據的失真和滯后.

同時，觀測器在正常情況下對飛輪的參數的辨識，也與飛輪的標稱數據相吻合，物理仿真實驗驗證了觀測器辨識飛輪參數的有效性.

b.空轉故障情形下的物理仿真

圖5～6所示為空轉故障情形下的物理仿真結果.空轉故障發生時間為第25s，圖5顯示飛輪在發生空轉故障后將不再響應指令輸入，其轉速在摩擦力矩的作用下緩慢減小.

圖4 正常情形下觀測器的辨識結果

圖5 濾波后的力矩曲線與期望力矩曲線

c.摩擦力矩增大情形下的物理仿真

圖7～8所示為摩擦力矩增大故障情形下的物理仿真結果,注入的粘性摩擦系數為Δv=3.91×10-4N·m/(rad/s).故障發生時間為第25s，圖7顯示當飛輪摩擦力矩增大時，飛輪的實際輸出力矩比期望值要小.

圖6 空轉故障情形下的觀測器的辨識結果

圖7 濾波后的力矩曲線與期望力矩曲線

d.飛輪增益效率下降故障情形下的物理仿真

圖9～10所示為飛輪增益效率下降故障情形下的物理仿真結果，注入的飛輪增益系數為K=0.8.當飛輪增益效率下降時，飛輪的輸出力矩將相比期望力矩比例減小，同時也存在摩擦力矩損失.

當采用觀測器辨識出了飛輪的某個參數異常后，就可以通過查表1的方式來確定飛輪的故障模式.

圖8 摩擦力矩增大情形下觀測器的辨識結果

圖9 濾波后的力矩曲線與期望力矩曲線

圖10 飛輪增益效率下降情形下觀測器的辨識結果

4 結 論

本文針對反作用飛輪的非線性數學模型，提出了一種基于參數自適應投影的飛輪故障診斷方法.該方法利用飛輪的輸入輸出信號，能夠準確、有效地檢測出飛輪空轉、停轉、摩擦力矩增大、飛輪增益效率下降等4種飛輪故障，并辨識出與飛輪故障相關的參數值.最后的物理仿真實驗結果表明了該方法的有效性.

在三軸穩定衛星姿態控制系統中，這種只利用單個飛輪局部輸入輸出信息的故障診斷方法將為衛星姿控系統隔離多種故障提供方便，同時該故障診斷結果也為衛星姿控系統控制律的重構提供了良好的條件.

[1] 邢琰. 衛星閉環控制系統執行機構故障診斷及優化配置[C].第22屆中國控制會議, 宜昌，2003

[2] 何英姿,張兵,吳宏鑫.遞推的TLS參數估計方法及其在飛輪FDD中的應用[J].航天控制,1998,16(3):17-22

[3] 王小麗, 倪茂林. 基于自適應觀測器的非線性系統故障診斷[J].空間控制技術與應用,2008,34(4):33-37

[4] Bialke B. High fidelity mathematical modeling of reaction wheel performance[C]. The 21st Annual American Astronautical Society Guidance & Control Conference, Orlando, 1998.

[5] Jovan D, Raman K. A decentralized scheme for autonomous compensation of multiple simultaneous flight-critical failures[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, California, 2002

[6] Jovan D, Joshua R, Raman K. Integrated health monitoring and adaptive reconfigurable control[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, South Carolina, 2007

ExperimentalResearchforReactionWheelFaultDiagnosisBasedonAdaptiveObserver

TIAN Kefeng1, 2, LI Minghang3

(1.BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190,China; 2.ScienceandTechnologyonSpaceIntelligentControlLaboratory,Beijing100190,China; 3.DepartmentofAutomation,XiamenUniversity,Xiamen361005,China)

The design of fault diagnosis for reaction wheel (RW) is presented in this paper. First, based on a nonlinear RW mathematic model, the fault modes of RW are analyzed and parameterized descriptions for faults are established. Then the observer for fault diagnosis of RW is brought forward by using an adaptive projective algorithm.The parameters are updated by the adaptive algorithm, this ensures the error of observer to be converged to zero. Finally physical simulations in normal case and three fault cases demonstrate that the proposed approach is effective and feasible.

fault diagnosis; adaptive projective algorithm; fault mode; reaction wheel; physical simulation

V249

A

1674-1579(2010)06-0027-06

*國家自然科學基金(60874055)資助項目.

2010-07-21

田科豐(1984—), 男，湖北人，助理工程師，研究方向為故障診斷與容錯控制 (e-mail: tkfeng2000@163.com).