非合作目標追蹤與相對狀態保持控制技術研究

蘇 晏,李克行,黎 康

(1.北京控制工程研究所，北京 100190；2. 空間智能控制技術重點實驗室，北京 100190)

非合作目標追蹤與相對狀態保持控制技術研究

蘇 晏1，2,李克行1，2,黎 康1，2

(1.北京控制工程研究所，北京 100190；2. 空間智能控制技術重點實驗室，北京 100190)

基于考慮J2攝動影響的改進Hill方程數學描述，將最優機動問題轉化為標準線性規劃問題，為在軌服務系統對非合作目標的接近過程進行路徑規劃，針對衛星跟蹤以及懸停的特殊相對運動狀態設計控制方法，實現近距離相對軌道的精確控制.最后通過數學仿真驗證方案的正確性和有效性.

非合作目標；追蹤；懸停；軌道控制

當前，空間技術已經逐漸成為維護國家安全和利益的新軍事制高點.空間技術的發展正在從空間利用提升為空間操作(或空間控制).在軌服務系統正是在這種需求下應運而生的.在軌服務航天器逐漸被各大航天大國所接受，開始蓬勃發展.

作為在軌服務的關鍵技術之一，近距離下對空間目標(特別是非合作的空間目標)的追蹤以及相對狀態(相對距離和姿態)的保持，是在軌服務航天器實現在軌維護或維修、對目標進行近距離攻擊(干擾、網捕等)的前提，因此有必要深入研究超近距離非合作目標追蹤與相對保持的軌道控制技術.

當在軌服務系統捕獲目標后，需要考慮時間燃耗、避碰、末端狀態等約束的情況下設計合理的路徑對目標進行接近.關于目標接近路徑規劃以及控制問題，國內外很多學者做出過研究. 文獻[1] 用進化算法探討了軌道轉移的時間-能量優化問題. 文獻[2]討論了有限推力作用下時間和能量綜合最優攔截軌道的近似解析解問題.

在軌服務系統任務中，有時需要在軌服務系統在較長的一段時間內保持在目標星軌道附近，這樣在軌服務航天器仿佛“懸停”在目標星的某個方位.也有很多國內外有關懸停技術方面的研究.如任務衛星在圓軌道衛星正下方進行懸停的動力學與控制方法研究[3]，相對圓軌道目標衛星進行任意位置懸停的方法研究等[4].以上研究工作主要是針對無攝動的圓軌道衛星的懸停進行討論的.

本文在考慮攝動影響下引入動力學模型，重點研究目標接近的路徑規劃與控制問題. 針對懸停狀態下超近距離控制保持的問題設計相對軌道控制算法實現了近距離懸停的相對軌道精確控制.

1 相對軌道動力學數學描述

假設目標星運行于圓軌道，選擇參考軌道坐標系的原點o位于目標星上；x軸沿在軌服務器與地心連線背向地心方向；z軸與瞬時軌道的法線平行；y軸與x、z軸構成右手坐標系，如圖1所示.

圖1 參考軌道坐標系

對懸停軌道進行控制器設計過程中，精確模型和Hill模型都不適用.雖然精確模型的建立過程不會丟失信息，但其非線性的表達形式給動力學分析和控制律設計帶來很大不便.對模型進行引力項線性化可以得到模型的解析解，線性化的Hill方程應用非常廣泛.但懸停控制往往需要在較長的時間內保持，在各種攝動項的作用下，星間相對位置難以長期保持.

考慮到J2項攝動為星間相對運動中的主要攝動項，對懸停控制器進行設計過程中采用考慮J2攝動的改進Hill方程作為控制對象模型是比較合適的.

考慮J2攝動的改進Hill方程數學描述如下[5]：

dz=2lqcos(qt+φ),

q=

Φ(t)=arccos(cosirefcosisat-sinisatsinirefcosΔΩ(t)),

dc=2Ancarefcosαcsinθref,

2 接近路徑規劃

采用零階保持器將模型離散化，得到如下離散動力學模型:

上述離散模型仍是θ域中等間隔采樣，對應于時域中的采樣周期則是非均勻的.于是，最優控制問題可以描述為：給定的初始x0和末端目標狀態x*，求脈沖序列uk和機動時間T使得

其中C為加權陣，并且滿足如下約束條件：

其中ε為末端狀態誤差盒矢量，Lb和Ub分別為推力器大小的上下限.

將上述最優控制問題轉化為標準的線性規劃問題.由式(5)可得

x1=A0x0+B0(u0+d0),

x2=A1x1+B1(u1+d1)=A1A0x0+A1B0(u0+d0)+B1(u1+d1)，

?

令

Ap=[AN-1AN-2…A0]，

Bp=[[AN-1AN-2…A1]B0[AN-1AN-2…A2]B1…BN-1],

up=[u0u1…uN-1]T,

dp=[d0d1…dN-1]T,

則有

而期望末端時刻

令

將式(7)代入式(8)，則可寫作

因此，對于固定機動時間跨度，最優機動控制問題可以描述為一個標準線性規劃問題：給定的初始和末端狀態，求滿足式(4)的脈沖序列uk的幅值，并且滿足如下約束條件：

這樣一個標準的線性規劃問題，其求解算法很多.

上述問題求解中，每一個采樣點的輸入uk都是優化變量，計算量過大，如果采用加大采樣周期的方法縮減優化變量，將會降低離散模型的精度.實際上，過多的噴氣還會造成推力器劣化的問題.因此，工程實際上往往采用有限數量的脈沖，即在初始時刻和末端時刻，分別作用一個脈沖，而其余的脈沖在機動過程中施加.

3 懸停控制算法

根據任務規劃，在軌服務航天器有可能需要在目標星附近懸停，并且方位可能是任意的.研究在軌服務航天器的軌道懸停技術為空間操作(在軌維修、空間攻防等)任務提供了新的技術手段.懸停軌道是一種衛星的相對運動特例，下面對懸停狀態下的相對軌道控制做出分析.

令

相對軌道動力學方程矩陣形式如下：

考慮制導過程三軸控制力定常的情況，分別設定三軸滑動面：

其中，kx1、kx2、ky1、ky2、kz1、kz2均為大于零的控制參數，顯然三軸滑動面穩定.

另外給定三軸控制律，

其中，ax、ay和az為航天器三軸方向能提供的控制加速度，均為定值.

由此，可得到達運動穩定的條件為

同理可得控制律使到達運動穩定的充分條件如下：

由于各種誤差的存在，系統會在滑動面附近發生顫振，控制力輸出也會正負高頻切換，因此通常設定推力器的開關機閥值來避免顫振.具體地，仍然以x軸方向為例，設定推力器開機閥值Δx1和關機閥值Δx2(Δx1>Δx2>0)，設計如下控制律：

圖2 推力器開關機閥值

相應的，也可以設定y軸的開機閥值Δy1和關機閥值Δy2(Δy1>Δy2>0)，z軸的開機閥值Δz1和關機閥值Δz2(Δz1>Δz2>0)，并給出類似控制律避免顫振.

4 數學仿真

(1)接近路徑規劃仿真

目標點的相對位置誤差盒為[1 1 1]m,相對速度誤差盒為[0.1 0.1 0.1]m/s.從工程實際出發，總的脈沖數選為2～4個.仿真結果如圖3～圖5.

圖3 最優機動接近過程

圖3給出了相對接近路徑仿真圖，圖4和圖5分別給出接近過程中相對位置以及和相對速度的變化情況.仿真結果表明，在軌服務航天器能夠對非合作目標很好的實現路徑接近.

圖4 最優機動下服務航天器相對位置曲線

(2)懸停控制仿真

假設在軌服務航天器相對目標星軌道系初始位置坐標為[x0y0z0]=[-34.9 32.5-242.2]m,期望其懸停點在目標星軌道系中的坐標為[xfyfzf]=[-5 5 0]m；相對相對速度保持不變.由于仿真條件的限制，此處仿真周期選取較小.仿真結果如下圖.

圖6 懸停控制下服務航天器斜面內運動

圖7 懸停控制下服務航天器軌道斜方向運動

圖8 懸停過程中相對速度隨時間變化歷程

圖7和圖8給出的仿真結果表明，本文所設計的控制算法可以達到較高的相對位置控制精度.相對位置控制精度優于0.5m，相對速度控制精度優于0.1m/s，整個過程燃料消耗9.2165m/s.

5 結 論

本文將在軌服務系統對非合作目標的最優機動控制問題描述為一個標準線性規劃問題，通過線性規劃優化方法，對在軌服務系統的接近路徑進行優化并能夠確定相應的燃耗.對相對運動的一種特例目標懸停進行控制器設計，實現了近距離目標懸停相對軌道的精確控制，為在軌服務系統的工程實現提供了技術支持.

[1] 王石，祝開建，戴金海.用進化算法求解軌道轉移的時間-能量優化問題[J].宇航學報，2002，23(1)：73-75

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[3] 林來興，黎康.衛星對空間目標懸停的軌道動力學與控制方法研究[J].中國空間科學技術，2008，28(1)：9-12

[4] 閆野.衛星相對空間目標任意位置懸停的方法研究[J].中國空間科學技術，2009，29(1)：1-5

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[7] Randal W, Fred Y. Fuel optimized rotation for satellite formations in free space[C]. American Control Conference, San Diego, CA, June 1999

[8] Guibout V M, Scheeres D J. Spacecraft formation dynamics and design[C]. AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit, Providence, Rhode Island, Aug 2004

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[11] 林來興.四十年空間交會對接技術的發展[J]. 航天器工程,2007,16(4):70-77

《空間控制技術與應用》2010年總目次

第1期

論文與報告

冗余飛輪姿控系統控制分配與重構研究

趙 陽，張大偉，田 浩(1)

具有非線性輸入的撓性充液航天器自適應模糊控制

王佐偉，郭建新，董海鷹(7)

脈沖星導航的整周模糊度解算方法研究

黃 震，李 明，帥 平(14)

撓性衛星PID受控系統特征頻率

李麗瓊，茍興宇(19)

轉動慣量未知的非合作目標角速度估計方法研究

劉智勇，何英姿，劉 濤(24)

衛星綜合軟件的體系結構研究

王 磊，袁 利(31)

動態情況下星敏感器探測靈敏度研究

李 曉，趙 宏，盧 欣(37)

短文

系統噪聲對撓性衛星姿態控制穩定性能的影響

談樹萍，雷擁軍，湯 亮(42)

一種空間交會繞飛段的小推力滑移制導方法

劉魯華，鄭 偉，湯國建(46)

基于VxWorks的小天體撞擊任務的星載GNC軟件設計

高 艾，崔平遠，崔祜濤(51)

基于混合編程技術的AOCC應用軟件快速仿真平臺

張 銀，索旭華，郭明姝(56)

基于準滑模控制的空間攔截末制導律設計

王國梁，鄭建華(59)

第2期

論文與報告

深空光學敏感器“拖尾圖像”的處理方法研究

毛曉艷，王大軼，辛優美，等(1)

僅有相對視線角測量時的橢圓軌道交會相對導航分析

劉 濤， 解永春(6)

太陽帆板驅動裝置建模及其驅動控制研究

斯祝華，劉一武，黎 康(13)

自旋衛星測試轉臺精度分析

陶景橋，孫小松，李 明(20)

一類帶液體晃動航天器的姿態控制

杜 輝，張洪華(25)

基于單目視覺的空間非合作目標相對運動參數估計

張勁鋒,蔡 偉,孫承啟(31)

航天計算機網絡安全防護技術綜述

湯 生(36)

短文

一種基于2DOFH∞控制器的航天器姿態控制方法

梁紅義，張錦江(42)

一種用于分析MCS-51目標碼堆棧深度的方法

張西超，郭向英(47)

總線容錯機制及其驗證方法

高 猛(51)

三類自激變換器及其解析結果

孫定浩(55)

大磁矩磁力矩器驅動電路的一種設計方案

范佳堃,王友平,崔赪旻(58)

第3期

論文與報告

面向復雜航天器控制應用的模糊動態特征建模與控制

羅 熊，孫增圻，顏時雨(1)

基于Allan方差法的光纖陀螺建模與仿真

熊 凱，雷擁軍，曾海波(7)

帶多個充液儲箱航天器的耦合動力學建模方法

黃 華，曲廣吉(14)

V型輪控系統衛星東西位置保持策略優化方法研究

孫海忠，仇夢躍，趙育善，等(20)

航天器氣動力輔助軌道轉移軌跡優化問題研究

張萬里，王常虹，夏紅偉，等(26)

自適應兩級UKF算法及其在時變偏差估計中的應用

程會艷,郝云彩,熊 凱(33)

短文

基于FPGA的空間電子部件在軌可修改技術

范松濤 ，徐 陽(38)

星敏感器導航星表建立

田 宏，林 玲，郝永杰，等(43)

軟件回歸測試用例選取方法研究

王小麗，段永顥(47)

一種雙目立體視覺相機標定方法

李春艷，王 立，盧 欣，等(51)

一種板式推進劑管理裝置(PMD)性能的數值仿真

胡 齊，李 永，耿永兵,等(55)

基于32位SPARC處理器的JTAG仿真器設計與實現

張曉靜，華更新，劉超偉，等(59)

第4期

論文與報告

飛向暈軌道的探測器軌道優化

胡少春，孫承啟，劉一武(1)

行星探測器GNC系統自主安全模式設計

楊 巍，黃江川，王曉磊(6)

基于特征模型的再入飛行器制導律設計

張 釗, 胡 軍, 王 勇(12)

包含密集模態的空間結構的模糊主動振動控制

劉瀟翔，胡 軍(18)

基于并聯貯箱結構的衛星推進劑剩余量測量方法

魏延明,宋 濤,梁軍強(25)

一類衛星推力器布局的多目標優化設計方法

林 波，武云麗(31)

復雜推力器配置控制能力的性能指標及其應用

王 敏，解永春(36)

短文

接口電路中的抗干擾技術

李秀蓮,孫定浩(42)

一種高穩定度太陽帆板驅動機構控制方法

張 猛，祝曉麗，陸嬌娣，等(46)

“人在回路”的載人航天器控制系統地面驗證平臺設計

任 焜，李 彬，李志宇(50)

衛星編隊飛行相對軌道動力學模型的比較及選用

蘇 晏，黎 康(54)

基于神經網絡動態逆的動力傘飛行控制方案

錢克昌，陳自力，李 建(59)

第5期

論文與報告

多沖量近圓軌道交會的快速打靶法

王 翔，龔勝平，寶音賀西,等(1)

一類非線性網絡化系統的魯棒故障檢測

何 瀟，王子棟，吉吟東,等(7)

航天器可測試性設計研究

李 彬，張 強，任 焜,等(13)

航天器編隊飛行多目標姿態跟蹤終端滑模控制

袁長清，李俊峰，張威泰,等(18)

基于特征模型的高階線性不穩定系統的參數辨識與控制

王麗嬌(25)

跟蹤與數據中繼衛星星間鏈路天線驅動機構技術綜述

崔赪旻， 王典軍(32)

短文

消除轉接支架影響的飛輪振動數據處理方法

王全武，武登云(38)

基于RBF神經網絡的自適應PID星鐘熱控制

許 斌,劉志友,孫富春,等(42)

基于參考軌道的Walker星座相對相位保持策略

胡松杰，申敬松，郇 佩(45)

Halo軌道間轉移的顯式制導方法研究

連一君，孟云鶴，湯國建(50)

基于反熔絲FPGA的有限狀態機加固設計

劉 群，馮 丹，周新發(54)

三軸轉臺誤差對加速度計誤差模型系數標定精度的影響

程 源，陳希軍，任順清,等(58)

第6期

論文與報告

空間站組合體慣性系內角動量管理控制

張 軍，馬艷紅, 何英姿(1)

慢旋非合作目標接近軌跡規劃

劉智勇，何英姿(6)

帆板驅動時的衛星姿態前饋補償控制

斯祝華，劉一武(11)

未知參數高階線性系統基于特征模型的卡爾曼濾波

龔宇蓮，吳宏鑫(16)

航天器姿態指向跟蹤的一種自適應滑模控制方法

王冬霞, 石 恒, 賈英宏,等(22)

基于自適應觀測器的飛輪故障診斷物理仿真

田科豐,李明航(27)

空間機器人氣浮式物理仿真系統有效性研究

鄭永潔，張篤周，諶 穎(33)

短文

一類平流層飛艇質量和慣量特性的計算方法與分析

吳 雷，李 勇，李智斌(39)

精密諧波齒輪徑向剛度測試與分析

曾海波，呂 勇，黃鐵球，等(43)

超聲波流量計在航天器推進系統中的應用分析

丁鳳林, 魏延明(47)

非合作目標追蹤與相對狀態保持控制技術研究

蘇 晏,李克行,黎 康(51)

ControlTechnologyforRelativeStatesTrackingandHoldingtoUncooperativeSpacecraft

SU Yan1，2, LI Kehang1，2, LI Kang1，2

(1.BeijingInstituteofControlEngineering，Beijing100190，China；2.ScienceandTechnologyonSpaceIntelligentControlLaboratory，Beijing100190,China)

Based on the improved Hill equation in consideration of theJ2disturbance, the optimal maneuvering problem is converted into a standard linear programming problem a path is programmed for on-orbit servicing system approaching to an uncooperative object. Based on the special relative motion of tracking and hovering, a control method is designed to achieve relative orbit control accurately. Finally, validity and effectiveness are verified by mathematic simulation.

uncooperative object；tracking；hovering；orbit control

2010-07-28

蘇晏(1987—)，女，河北人，碩士研究生，研究方向為控制理論與控制工程 (e-mail: yamsu11@hotmail.com).

V4

A

1674-1579(2010)06-0051-05