模具型面定位五軸加工刀軸方向的優化方法*

周學良 阮景奎

（湖北汽車工業學院機械工程系，湖北十堰442002）

汽車覆蓋件模具具有型面形狀復雜、結構尺寸大、表面質量要求高等特點，針對這些幾何和結構特征，采用五軸聯動是最好的加工方式。但是，由于五軸加工單元價格昂貴，并且五軸加工編程十分復雜，生產實際中使用五軸加工會增添過多的干涉或碰撞。因此，目前很多模具制造企業在生產實際中仍然主要使用三軸數控加工方式進行。但是，對于大坡度的復雜曲面，表面形狀起伏不斷，斜率不斷變化，引起切削深度和切削寬度不停地改變，材料去除的體積也隨之變化，導致三軸加工過程中刀具載荷極不穩定，刀具磨損加劇，工件加工質量下降。同時，如果模具型面陡峭，凸凹程度大，則三軸數控加工很容易導致刀柄與模具發生摩擦碰撞，產生嚴重的后果。

為避免不良加工結果及保護加工設備和工件，在對汽車覆蓋件模具的復雜曲面進行數控加工時通常采用定位五軸（也稱為3+2軸）的加工方式［1］。定位五軸加工是指將A、C軸轉到一定的角度并鎖緊后進行加工，當一個區域的加工完成后，再根據另一個加工區域的法矢方向調整A、C軸的角度繼續進行加工。定位五軸加工的本質是平面的五軸加工，將五軸聯動加工變為某一方向的固定角度加工，加工過程中刀軸方向不再變化［2］。定位五軸加工方式應用于汽車覆蓋件模具的型面加工，是把曲面加工區域近似為平面進行加工，通過將刀軸方向傾斜一個合適的角度避免加工過程中切削速度為零，以獲得理想的加工效果。因此，定位五軸加工方式可減少刀具磨損，提高加工質量，確保加工安全進行［3］，而實施這種加工方式的關鍵在于確定合適的刀軸固定的方向，本文針對這種加工策略探討刀軸方向的優化流程與關鍵技術。

1 刀軸方向的優化流程

定位五軸加工是將加工區域視為一個假想的平面，將刀軸旋轉到一個合適的方向進行加工。確定刀軸固定方向的依據是該假想平面的法矢方向以及最優刀軸傾角（平面加工時，平面法矢與刀軸方向的夾角簡稱刀軸傾角）。另外，在模具型面加工中，通常不可能一次加工成型，需要將加工型面劃分為多個區域進行加工。從前面的分析得知，刀軸方向優化的前提是針對具體的工件材料與刀具材料確定最優刀軸傾角，即刀軸傾角優化，為刀軸方向優化提供依據。因此，提出刀軸方向的優化流程如圖1所示。首先對加工型面進行分析，將其合理劃分為多個加工區域，然后針對某一個加工區域計算最優的刀軸方向，并根據優化的刀軸方向進行數控編程，接著對下一個加工區域進行刀軸方向優化及數控編程，直到完成所有區域的優化及編程工作。從圖中可以看出，刀軸方向優化涉及的關鍵技術包括刀軸傾角優化、加工區域劃分及刀軸方向優化算法，下一節將做詳細闡述。

2 刀軸方向優化的關鍵技術

2.1 刀軸傾角的優化

（1）刀軸傾角對切削性能的影響分析

刀軸傾角是指加工位置點的曲面法矢與刀軸方向的夾角。大量試驗研究表明，當用球頭銑刀進行銑削加工時，切削過程的平穩性以及刀具磨損受刀具軸線與型面間的傾斜角度的影響很大。因此，為了確保定位五軸加工方式在模具型面加工中的應用效果，首先要研究刀軸傾角對切削性能的影響，即得到刀軸方向與切削表面法矢的最優傾角，以指導確定合適的刀軸方向。即刀軸傾角優化是刀軸方向優化的前提和基礎。刀軸傾角對切削性能影響的分析如下，由于汽車覆蓋件模具表面形狀的復雜性，實際切削過程中刀軸傾角在隨時變化。如圖2所示，刀軸傾角等于0°的情況，此時最低點切削速度理論上為零，刀具不易切入被加工表面，處于不良的加工狀態，致使刀具與被加工表面之間產生擠壓，導致加工質量差；刀軸傾角等于70°的情況，此時有效切削半徑接近于刀具直徑，切削速度接近于最高值，但垂直于刀軸方向的切削分力大大增大，導致刀具變形量增大、讓刀量增大，加工精度顯著降低。很顯然，這兩種極端情況對加工過程都不利。只有當刀軸傾角處于較優的角度時，才能同時保證用切削性能良好部位進行加工，而且垂直于刀軸方向的切削分力較小，獲得較高的加工精度和刀具壽命。

（2）刀軸傾角的優化方法

為了綜合考慮刀軸傾角對切削性能的影響，以影響加工誤差與刀具壽命的切削力和切削溫度為分析物理量，可以通過理論分析、試驗驗證與有限元模擬等方法，對加工精度和刀具壽命進行綜合優化，得到切削表面法矢與刀軸方向的最優夾角。

由于切削試驗費時費力、費用較高，并且試驗數據量大、分析處理困難、難以直觀反映切削過程中各物理量的動態變化規律。因此，要獲得優化的刀軸傾角，單靠切削加工試驗是難以實現的。理論分析需要建立切削過程的數學模型并進行優化，而建立精確的數學模型同樣需要大量的切削試驗為基礎，所以這種方法同樣不可取。隨著計算機技術的發展，有限元模擬技術突破了試驗研究方式的缺陷，通過在計算機中模擬切削過程中工件和刀具的相對運動，動態顯示加工過程中應力和溫度的分布，并能分析熱力耦合對切削性能的影響，成為研究切削加工的有效方法。為了實現切削加工的有限元模擬，首先要建立起能夠準確描述工件材料應力與應變、應變率以及切削溫度之間關系的材料模型；接著建立切削過程的力學模型，即基于金屬切削原理對局部切削區域進行力學描述；然后，在一定假設基礎上將局部切削區域離散為有限個單元，并用有限形態參數表示的系統來代替無限形態自由度的連續體，從而實現力學模型的有限元仿真［4］；最后根據實驗數據對有限元模型進行不斷的修正，使其能比較真實地反映切削過程中熱、力變化的情況。綜上所述，采用有限元法進行刀軸傾角的優化是目前比較經濟而且準確的方法。但需要注意的是，由于模具型面大多是曲面，在定位五軸加工時，刀軸傾角隨時在發生變化，因此，這里得到的最優傾角應該是一個范圍，當某個軸方向能夠使得加工區域內所有或大多數位置的刀軸傾角在最優傾角范圍內，即可認為是合適的刀軸方向。

2.2 加工區域劃分

由于模具型面形狀的復雜性，為避免刀具干涉以及零切削速度的發生，保證加工區域上每個切削位置點的刀軸傾角在最佳范圍內，需要對復雜的模具型面進行分區域加工，在每個加工區域采用不同的刀軸方向進行定位五軸加工。所以，刀軸方向優化只有和合理劃分加工區域相結合才能取得理想的加工效果。在劃分加工區域時需要注意，如果加工區域劃分得太細，則數控程序文件增多，而且接刀點增多，不利于提高加工表面質量和加工效率；相反，如果加工區域劃分得太粗，則同一加工區域內，刀軸傾角的變化范圍加大，將難以保證在最佳刀軸傾角范圍內進行加工。加工區域劃分的方法可以采用矢量聚類分析法，即將整個模具型面按一定密度均勻離散成點，并計算每個離散點的法向矢量；然后，利用神經網絡的聚類功能，將法向矢量誤差小于最優刀軸傾角范圍的步距，而且在型面上位置連續的位置劃分為一個加工區域。從理論上說，加工區域劃分是否合理應該依據區域內刀軸傾角分布情況的統計結果來確定，但是考慮到加工區域不能劃分太多，只要保證大部分切削點處的刀軸傾角在最優范圍內即可。

2.3 刀軸方向的優化算法

刀軸方向的優化算法是刀軸方向優化的核心，其計算流程如圖3所示。

（1）對所選擇的加工區域曲面進行均勻離散，并計算每個點的法矢。具體方法是，先以走刀方向和加工坐標系的Z軸所在平面S作為基平面，然后，取一組間距相等且平行于S的平面與曲面求交，再取一組垂直于S且平行Z軸的平面與曲面求交，將所有的交線按等弦長法均勻離散為點［4］。注意，離散點越密，計算結果越準確，但計算量相應增大；另外，在設置弦長時應綜合考慮曲面的大小與凹凸變化情況，盡量在保證離散點能夠反映曲面特征的前提下，減少離散點的數量；

（2）利用最小二乘法將離散點擬合成平面，并計算該擬合平面的法矢；

（3）設定一個與擬合平面法矢成一定角度的初始刀軸方向；

（4）根據進給方向和加工區域曲面的法矢計算各切削點的刀軸傾角；

（5）對所有切削點的刀軸傾角進行統計分析，如果刀軸傾角分布較為集中，大部分都處于最優傾角范圍內并且未出現≤0°的情況，則刀軸方向滿意，轉到（6）；否則轉到（3），改變刀軸方向，重新計算分析；

（6）計算出A、C軸的擺角，輸出結果。

如果所有的刀軸方向均不能滿足大部分切削點的最優刀軸傾角范圍內，說明加工區域劃分不合理，則提示用戶重新劃分加工區域。

3 刀軸方向優化程序開發及實例應用

根據上述刀軸方向優化的原理與算法，開發了切削區域劃分及刀軸方向優化軟件工具。該軟件工具基于UG NX4進行二次開發，內嵌于UG/CAM模塊。數控編程人員利用UG/CAM進行復雜模具型面的數控加工編程時，可及時調用該工具對加工型面進行分析，獲得優化的刀軸方向。

以某轎車支架拉延模凸模型面加工的刀軸方向優化為例，其模具材料為鉬鉻鑄鐵，工程實際中采用的刀具為YG6硬質合金刀具，通過采用有限元法對該模具和刀具材料的切削過程進行數值模擬，綜合考慮切削力和切削溫度對加工精度與刀具壽命的影響，得出最佳刀軸傾角為10°～30°的范圍［4］。在刀軸方向優化時，調用如圖4所示的最優刀軸方向計算工具，首先指定模具型面為選擇曲面（圖4中第1步），設置刀具進給方向和曲面分析的采樣點數，然后單擊“計算最優刀軸方向”按鈕（圖4中第2步），第3步為經優化計算得到的刀軸方向和對應的A、C軸轉角，以及在此進給方向和A、C頭轉角下刀軸傾角的統計數據，從中可以看出96.67%的刀軸傾角位于10°～30°區間，且沒有負的刀軸傾角，因此該刀軸方向可用于所選區域的定位五軸加工。

4 結語

本文提出了模具型面定位五軸加工時刀軸方向的優化流程及其實現的關鍵技術，從分析中可以看出，刀軸傾角優化是刀軸方向優化的前提和基礎，加工區域劃分是實現刀軸方向優化的保障，基于擬合平面法的優化算法是刀軸方向優化的核心，從實例應用的結果可以看出該方法合理可行，對實際應用有一定的指導意義。然而，雖然本文提出了加工區域劃分的原理，目前并沒有得到很好的解決，在以后的研究中可進一步考慮自動進行加工區域劃分的算法，以提高定位五軸加工刀軸方向優化的效率和性能。

［1］楊軼，峰郝永，剛李剛.基于CIMATRON的五軸3+2定位加工實踐［J］. 新技術新工藝，2009（4）：63-65.

［2］Andrew Warkentin，Fathy Ismail，SanjeevBedi，Comparison between multi-point and other 5-axis tool positioning strategied［ J］.International Journal of Machine Tools&Manufacture，2000（40）：185-208.

［3］J.-M.Redonnet，W.Rubio，F.Monies and G.Dessein.Optimising Tool Positioning for End-Mill Machining of Free-Form Surfaces on 5-Axis Machines for both Semi-Finishing and Finishing［ J］.Int.J.Adv.Manuf.Technol，2000（16）：383-391.

［4］阮景奎.汽車覆蓋件模具高速切削加工過程的數值模擬與關鍵工藝技術研究［D］.杭州：浙江大學，2007.