高速鉆削碳纖維復合材料鉆削轉矩的非線性回歸分析

王 群 羅學科 劉 東 魯險峰

(①北方工業大學，北京 100041;②北京市工貿技師學院，北京 102206;③北一大隈(北京)機床有限公司，北京 101300)

對于目前航空工業最主要的材料——碳纖維復合材料而言，鉆削是最主要的切削加工形式之一，約占總切削加工量的一半以上［1］。鉆削力是鉆削中最重要的參數之一，鉆削力，特別是轉矩的大小直接影響著鉆孔質量，也是造成孔壁周圍材料分層、孔出口撕裂的最主要原因［2～6］。所以，對碳纖維復合材料，研究各種參數與鉆削轉矩的關系很有必要。但是以往的研究［1，7］只給出了實驗數據的一些孤立的圖示曲線或一元線性回歸公式。

本文將以碳纖維復合材料高速鉆削的轉矩與進給速度、轉速等參數的關系為實驗研究對象，借助文獻［1］轉矩測量數據進行二元非線性回歸分析，得出轉矩M與轉速n、進給速度vf或進給量f之間的二自變元經驗公式。再由二元經驗公式退化出一系列一元經驗公式，以詳細表現轉矩M與轉速n、進給速度vf和進給量f之間關系的經驗規律。

1 試驗條件和實驗結果

鉆削力測定試驗在臥式高速鉆削試驗臺閉上進行。鉆頭轉速范圍為3 000～24 000 r/min，取6個轉速值進行試驗;進給速度為24～120.8 mm/min，取5個進給速度值進行試驗;鉆頭采用硬質合金四面鉆，直徑取φ5.5 mm。試驗鉆削參數見表1。

表1 試驗鉆削參數及條件

測定試驗中作為工件材料的碳纖維復合材料為多向鋪層形式，見表2。

鉆削力測定系統包括精密鉆削測力儀、電阻應變儀、A/D卡和計算機等。精密鉆削測力儀將鉆削力轉變為電信號，電信號經電阻應變儀放大后，計算機通過A/D卡將其采集、存儲。微機內裝有自己專門開發的切削力處理軟件，可對采集到的切削力信號進行時域和頻域多項分析。

表2 試驗用碳纖維復合材料

在鉆削孔過程中，從鉆頭開始鉆入，主切削刃全部參加切削，鉆頭開始鉆出復合材料，到鉆頭完全鉆出，鉆削力經歷由零逐漸增大，達到穩態最大值和開始下降直到鉆頭完全鉆出后變成零的連續過程。本實驗記錄的轉矩指的是穩定鉆削狀態(即鉆頭橫刃和主切削刃均參加切削)時轉矩的平均值。轉矩M實驗值的30組數據示于圖1。

2 二元非線性回歸分析及討論

2.1 以轉速n和進給速度vf為自變數

所用單位是M(N·cm)，n(r/min)，vf(mm/min)。

利用圖1數據，我們以轉速n和進給速度vf為自變數的二元二次回歸結果是

均方差是0.130 841。公式(1)可以化為

對于公式(1)和(2)，需要強調，它們只在(3 000 r/min≤n≤24 000 r/min，即 8≤lnn≤11)和(24 mm/min≤vf≤120.8 mm/min，即3≤lnvf≤5)范圍內成立。公式(1)和公式(2)表示的曲面分別示于圖2和圖3。

為了更細致地考察進給速度vf對轉矩的影響情況，我們對轉速的六個典型值n=3 000 r/min，6 000 r/min，9 000 r/min，12 000 r/min，18 000 r/min，24 000 r/min，從上述二元回歸公式(2)約化出轉矩與進給速度的一元函數關系，其曲線示于圖4。圖4顯示出如下唯象規律:在本文實驗范圍內或者不超出過遠條件下(3 000 r/min≤n≤24 000 r/min，且 24 mm/min≤vf≤120.8 mm/min)，對于固定的轉速n，轉矩隨著進給速度vf的增加而緩慢增大。

對于進給速度vf的典型值vf=24 mm/min，44 mm/min，66 mm/min，91.2 mm/min，120.8 mm/min，從上述二元回歸公式(2)約化出轉矩與轉速的一元函數關系，其曲線示于圖5。圖5顯示出如下唯象規律:在本文實驗范圍內或者不超出過遠條件下(3 000 r/min≤n≤24 000 r/min，且 24 mm/min≤vf≤120.8 mm/min)，對于固定的進給速度vf，轉矩隨著轉n的增加而減小。

2.2 以轉速n和進給量f為自變數

在上一小節，我們所取的自變量是轉速n和進給量速度vf，它們與進給量f之間有關系式vf=nf。有時使用起來并不方便，所以本節我們將上節得到的關系式化為以轉速n和進給量f為自變量的公式。

二元非線性公式(2)轉化為

此二元公式的適用區域是3 000 r/min≤n≤24 000 r/min，且 24 mm/min≤nf≤120.8 mm/min。容易看出，在二維平面(n-f)上，這個區域由平行直線n=3 000 r/min和n=24 000 r/min以及二條雙曲線nf=24 mm/min和nf=120.8 mm/min所限定。

同樣可以寫出固定轉速或進給量的數值，從公式(2′)約化出一系列相應的一元經驗公式及其曲線。限于篇幅，從略。

3 結語

對高速鉆削碳纖維復合材料中的轉矩問題，就文獻［1］對φ=5.5 mm的硬質合金四面鉆的實驗結果進行深入分析研究。得到轉速n和進給速度vf在3 000 r/min≤n≤24 000 r/min 和 24 mm/min≤vf≤120.8 mm/min范圍內成立的二元非線性回歸公式的兩種形式M=M(vf，n)和M=M(f，n)及適用范圍。還給出固定其中任何一個自變元，約化出的一系列一元函數公式的曲線。發現如下兩點維象規律:①對于固定的轉速n，轉矩隨著進給速度vf的增加而增大;②對于固定的進給速度vf，轉矩隨著轉n的增加而減小。上述觀察和得到的唯象規律為高速切削機理的進一步研究提供了基礎。

1 張厚江，樊銳，陳五一等.高速鉆削碳纖維復合材料鉆削力的研究.航空制造技術，2006(12):76～79

2 Zhang Houjiang，Chen Wuyi，Chen Dingchang，et al.Assessment of exit defects in carbon fibre-reinforced plastic plates caused by drilling.Key Engineering Materials，2001(196):43-52

3 張厚江，陳五一，陳鼎昌.碳纖維復合材料的鉆削加工.新技術新工藝，1998(5)16～18

4 Chen，When-chou.Some experimental investigations in the drilling of carbon fibre-reinforced plastic(CFRP)composite laminates［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture.1997，37(8):1097-1108

5 Tsao，C.Hochen，H.The effect of chisel length and associated pilot hole on delamination when drilling composite materials［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture.2003，43(11):1087-1092

6 Wang，Xing;Wang，L.J.Tao，J.P.Investigation on thrust in vibration drilling of fibre-reinforced plastics.Journal of Materials Processing Technology［J］.2004，148(2):239-244

7 孫路華，全燕鳴，鐘文旺.碳纖維復合材料高速鉆削力的研究.航天制造技術，2005(3):9～12