全相位FFT算法在機械傳動測試系統中的應用

(西華大學 機械工程與自動化學院，成都 610039)

1 引 言

機械傳動是應用最為普遍的傳動方式，機械傳動的性能對于機械裝置起著重要的作用，因此對機械傳動系統的測試也提出了更高的要求。傳統的機械傳動測試系統主要采用以通用單片機為核心的數據采集處理系統，但其硬件的模擬濾波不能很好地濾出干擾，影響了測試系統的精度。為此，本文提出了一種基于DSP技術及全相位FFT算法的機械傳動測試系統，在實驗中取得了較好的效果。

2 機械傳動測試系統的基本原理

該機械傳動測試系統的基本原理如圖1所示。

圖1 測試系統的基本原理Fig.1 Baisc principle of the test system

在機械傳動測試系統中，傳感器采用的是磁電式相位差型轉矩/轉速傳感器，其工作原理如圖2所示。

轉矩/轉速傳感器的基本原理是：當彈性軸受扭時，將產生扭轉變形，這時兩信號齒輪之間將產生相對于初始安裝位置的相位差，該相位差將轉換為兩組交流電信號的相位差。由于兩組交流電信號的頻率相同且與彈性軸的轉速成正比，而相位差的大小又與被測轉矩的大小成正比，所以通過信號頻率和相位差可以分別測出轉速和轉矩。在彈性變形范圍內，有如下關系：

(1)

式中，M為轉矩(N·m)，Δφ為兩信號的相位差(rad)，D為彈性軸直徑(m)，G為彈性軸剪切彈性模量(Pa)，Z為信號齒輪齒數，L為彈性軸工作長度(m)。

圖2 轉矩/轉速傳感器工作原理Fig.2 Operationg principle of thetorque/rotational sensor

根據傳感器工作原理，有：

f=(n/60)·Z

(2)

式中,n為彈性軸轉速(r/min)，f為傳感器輸出信號頻率(Hz)。

當轉矩和轉速都測出來以后，該被測機械傳動系統的傳遞功率和傳動效率就可以計算出來。

3 測試裝置系統總體設計

該測試裝置采用JC2B型磁電式相位差型轉矩/轉速傳感器進行轉矩、轉速測量，應用DSP對信號進行采樣與處理，可分為5個大部分：磁電相位差式轉矩/轉速傳感器輸出信號調理部分；傳感器輸出信號頻率檢測部分；信號數據處理及測量計算部分；鍵盤接口及顯示部分；通過串口與上位機通信實現數據存儲及進一步處理部分。其總體結構如圖3所示。

在系統中使用的DSP是一種獨特的微處理器，是以數字信號來處理大量信息的器件。它不僅具有可編程性，還具有強大的數據處理能力和高運行速度，其實時運行速度可達每秒數以千萬條復雜指令程序。

圖3 測試系統總體結構Fig.3 The structure of the test system

4 全相位FFT算法

從數字信號處理的觀點來看，離散數據的存儲實際上是對信號進行截斷的過程，而截斷會使信號處理(如數字濾波、譜分析、信號重構等)性能下降。傳統的處理采用離散傅里葉變換(DFT)和快速傅里葉變換(FFT)，它們都不能很好地解決信號處理性能等問題。因此，該測試系統采用了全相位FFT算法，全相位處理方法可解決由數據截斷引起的信號處理性能問題。

圖4 全相位頻譜分析基本框架Fig.4 Baisc frame of all-phase spectrum analysis

全相位FFT相位測量算法具有如下優點：

(1)基于全相位FFT的相位差測量法無需附加頻率估計和頻譜校正措施 ，直接測出峰值譜線的相位值即可得到；

(2)精度較高，適合于精密測量場合。全相位FFT具有比傳統FFT更優良的抑制頻譜泄漏性質，避開了頻率估計和頻譜校正措施，頻率估計誤差不會帶入到相位測量中；

(3)計算量小，有利于實時實現。全相位FFT基本流程省去了N-1次FFT計算，因而計算量比傳統方法小，便于實時實現。

根據本測試系統需要完成的功能進行程序總體方案的設計，程序流程如圖5所示。

圖5 程序流程圖Fig.5 Program flowchart

5 性能分析

應用前述測試原理、設備及程序，在ZJS50機械傳動試驗臺上，對選定的機械傳動裝置進行了測試實驗。該系統選用美國德州儀器公司生產的TMS320LF2407A為數字信號處理器(DSP)，選用湘儀動力測試儀器廠生產的JC2B型磁電式相位差型轉矩轉速傳感器采集信號，其額定扭矩為1 000 N·m，轉速范圍是0～4 000 r/min，采用標準扭矩加載裝置對測量系統進行標定，在標定的測試中，使用10個100 N的標準砝碼，輸出軸即承受100 N·m的標準扭矩載荷，在轉速1 500 r/min時，測得的實驗數據如表1所示。

表1 轉矩測量數據表(n=1 500r/min)Table 1 Torque measurement date(n=1 500 r/min)

由表1可知，額定轉速為1 500 r/min時，測量最大相對誤差為

這表明轉矩測量具有較高的精度。

額定扭矩為500 N·m時，改變電機轉速在0～2 000 r/min之間變化，所測數據如表2所示。

表2 轉速測量數據表(M=500 N·m)Table 2 Rotational measurment date(M=500 N·m)

由表2可知，額定扭矩為500 N·m時，0～2 000 r/min內轉速變化最大絕對誤差為2 r/min，故實現了精確測量。

6 結束語

應用DSP技術及全相位FFT算法建立的機械傳動測試系統，是我們在實驗設備改進方面的一次探索，特別是將全相位FFT算法應用在機械傳動的測試中。在實際測試中，該系統與原來的系統相比，不僅測試精度大大提高，而且還具有快速的數據處理能力和較強的抗干擾能力，動態實時測量的效果更好地滿足了測試要求。但是該系統還可以在硬件設計(或選擇)以及全相位測相算法上進一步完善，如采用加窗全相位測相算法，增強系統抗干擾功能，提高系統的穩定性和可靠性。

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