微波暗室有限測試距離對天線遠場測量的影響

(解放軍63880部隊，河南 洛陽 471003)

1 引 言

近年來，室外測試場的電磁環境干擾問題日益突出，而微波暗室作為室內測試平臺，能提供穩定可控的信號環境，具有保密、全天候的特點，因此在測試領域得到了廣泛應用。微波暗室也是天線測量的典型場所。在微波暗室內進行天線測量的方法一般有近場測量和遠場測量之分。近場測量是指在距離天線口徑3～10個波長距離上進行的測試。由于近場測量需要成本昂貴的專用配套測試系統，同時受到實時性等因素的制約，在某種程度上限制了這種方法的應用。遠場測量是指在天線的輻射遠場區直接測試得到天線參數的方法[1-2]。遠場測量作為傳統的天線測量方法，由于簡單易行，且測試系統組建方便快捷，因此應用仍然十分廣泛。

在微波暗室內進行天線遠場測量，會受到一些限制和約束。比如：微波暗室的物理尺寸會使待測天線的尺寸和頻率范圍受到限制，或者說因為微波暗室尺寸有限，使得實際的有效測試距離有限，進而對一定尺寸和頻率的天線測量精度產生較大影響；再如：微波暗室性能，如靜區反射率電平、交叉極化度等也會對天線參數的測量精度產生影響。本文主要從微波暗室有限測試距離的角度，分析其對天線遠場測量的影響，并建立相應的誤差模型，結合應用實例詳細說明了微波暗室有限測試距離對天線場強測量、增益測量的影響，以方便指導在微波暗室內開展天線遠場測量的工作。

2 遠場測量條件

對于大多數天線，通常需要的是其遠場輻射特性。對天線的測量也需要在遠場的條件下進行，即用一個理想的均勻平面波照射待測天線，這在理論上需要無限遠的測試距離，但完全理想的遠場條件在實際中是很難實現的。工程中常根據測量精度的要求選擇合適的測試距離，普遍采用的遠場最小測試距離為

Rmin=2D2/λ

式中，R為測試距離，D為待測天線最大尺寸，λ為天線工作波長。這是在輔助天線為點源或弱方向性天線時，待測天線口面上最大相位差為π/8時得到的。當需考慮輔助天線的影響時，遠場最小測試距離為[1-4]

Rmin=2D+d2/λ

式中，d為輔助天線最大尺寸。根據Rmin=2D2/λ準則，可以得到不同尺寸、不同工作頻率的天線測量時所需的最小測試距離。圖1給出了待測天線最大尺寸分別為0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m和2.5 m時在不同頻率時所需的最小測試距離。

圖1 典型尺寸、不同工作頻率天線所需的最小測試距離Fig.1 Minimum test distance for antennas of typical sizes with different frequencies

由圖1可知，當待測天尺寸達到2.5 m，工作頻率為10 GHz時，所需的最小測試距離為417 m。可見，當待測天尺寸較大、且工作頻率較高時，遠場測量需要的測試距離往往是很難實現的。當在微波暗室內進行天線遠場測量時，由于空間(有效測試距離)有限，會使待測天線的尺寸和頻率范圍受到限制，或者說測量尺寸較大、工作頻率較高的天線時，產生的誤差會很大。實踐中，如何根據微波暗室的具體條件和測量精度的要求，判斷某個尺寸和工作頻段的天線是否適合在微波暗室內進行遠場測量是必須面臨的問題，下面將進行詳細分析。

3 有限測試距離對天線測量的影響分析

以平面口徑場為例，分析有限測試距離對天線測量結果的影響。如圖2所示，假設一個平面口徑場S位于XOY平面內，其中任意一面元ds的坐標為(xs,ys,0)，P(x,y,z)是平面口徑S輻射場中的任意一點，其中面元ds的矢徑大小為ρs，面元ds到P的矢徑大小為rs，OP=r。根據惠更斯-菲涅耳原理，可得到平面口徑S的輻射場的表達式為[5-7]

(1)

圖2 平面口徑S的輻射場示意圖Fig.2 The radiant field diagram for plane caliber S

由于x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rsinθ，xs=ρscosφs，ys=ρssinφs，zs=0，可得：

(2)

(3)

若忽略r2項，即只取式(3)中的線性項，這時：

rs=r-xssinθcosφ-yssinθsinφ

(4)

代入式(1)中，可得平面口徑S的輻射遠場(即夫瑯荷費區)：

(5)

如果只考慮r2，這時：

(6)

代入式(1)中，可得平面口徑S的輻射近場(即菲涅耳區)：

(7)

由誤差公式可知P點場強相對誤差可表示為

(8)

對于矩形口徑天線，利用式(7)得場強相對誤差：

(9)

式中，D1、D2分別是矩形口徑在X軸和Y軸邊長。變換積分變量，并采用菲涅耳積分，式(9)轉換為

(10)

同理，對于圓口徑天線有：

(11)

式中，D為圓口徑的直徑。

同樣，可得天線增益的相對誤差為

(12)

(13)

4 實例分析

假設微波暗室能提供的有效天線測試距離為25 m，由暗室吸波材料性能確定的天線測量頻率范圍為1～18 GHz，再假設待測天線的尺寸范圍為0.1～1 m。依此條件，分析有限測試距離對天線場強測量、增益測量的影響，從而確定適合在微波暗室內進行測量的天線尺寸和工作頻率范圍。

圖3 場強相對誤差δE與的關系Fig.3 The relationship between electric field intensity

圖4 增益相對誤差δG與的關系Fig.4 The relationship between gain relative

表1 典型工作頻率和天線尺寸時場強測量相對誤差δETable 1 Relative measurement error of electric field intensity δE for typical work frequencies and sizes of antennas

表2 典型工作頻率和天線尺寸時增益測量相對誤差δGTable 2 Relative measurement error of gain δG for typical work frequencies and sizes of antennas

從表1中可以看出，當待測天線尺寸為1 m、工作頻率為10 GHz時，場強測量的相對誤差已經達到了17.3%，這對于日常測試來說已經很大。而當工作頻率為5 GHz時，場強測量的相對誤差為4.5%，這對于日常測試來說基本上可以接受。以此類推，可得到不同尺寸的天線在允許接受的測量誤差的前提下，適合在微波暗室測量的最高測試頻率；或者得到在不同天線工作頻率時，在允許接受的測量誤差的前提下，適合在微波暗室測試的最大天線尺寸。

對于天線增益測量，依據以上同樣的分析方法，參照表2，可得到類似的結論。對于不能在現有條件下完成測量的天線，則需要利用室外測試場或借助近場天線測試系統來進行。

5 結束語

微波暗室是開展天線測量的理想場所，但由于受物理空間大小限制，其提供的有效測試距離有限。有限的測試距離制約了可在微波暗室內進行天線遠場測量的天線尺寸和頻率范圍，且影響了測量結果的精度。本文以平面口徑場為例，從理論上分析了微波暗室有限測試距離對天線遠場測量的影響，建立了天線場強測量和增益測量誤差模型，并給出了輻射場為均勻分布的圓口徑天線的實例，得到了用以指導如何選定適合在微波暗室內開展遠場測量的天線的快捷方法。對于其它類型的天線，通過相應的分析，也可以得到類似的結論。同時還應看到，在微波暗室內進行天線遠場測量，除了有限測試距離會引起測量誤差外，微波暗室的靜區性能、交叉極化度、天線測試系統性能等因素也會影響測量結果的準確性，實際應用時還應對此進行綜合分析，以求得到較為全面的測量不確定度。

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