寬帶數字陣列雷達相對時延測量的新方法

(1.電子科技大學 電子工程學院，成都 610054；2.西南電子設備研究所，成都 610043；3.中國民用航空局第二研究所，成都 610041)

1 引 言

收發波束均以全數字方式實現的寬帶全數字陣列雷達正成為相控陣雷達的一個重要發展方向，其核心是利用直接數字頻率合成(DDS)技術將信號產生、頻率源與幅相控制融于一體[1]。全數字陣陣元后接單獨的發射和接收通道，而器件制造公差、溫度及環境特性都會使得通道間時間延遲量、幅度、相位不一致[2]，造成波束嚴重失真。同時，寬帶數字陣列雷達采用大時帶積LFM脈沖，以提高目標的檢測性能及對目標進行成像[3],為了抑制陣列孔徑效應，需要采用時延法來進行寬帶信號波束形成[4]。因此，準確快速地測量各個通道之間相對時延并加以校正，是全數字陣列能否正常工作的關鍵技術之一。

時延測量技術可分為模擬和數字兩大類，由于測量精度和轉換時間等要求，數字測量方法已逐漸取代了模擬方法[5]。數字時延測量方法有游標法、抽頭延遲線法、差分延遲線法[6]等，為了獲得高測量精度，還可進行插值處理[7]、非線性校正，引入DLL法或PLL法[8]等。上述方法不但復雜(一般需專門芯片或設備)，而且從原理上也不適合多通道大時帶積LFM脈沖信號的時延測量。

Dechirping技術是針對LFM信號提出的對不同延遲時間LFM信號進行脈壓的一種方式[9]，它不僅運算簡單，而且可以降低對硬件設備的要求，已被廣泛應用于SAR和ISAR中。其基本原理是將LFM參考信號與不同延遲時間的LFM信號做差頻處理,由于LFM信號的特殊性，差頻后將得到頻域位置與延遲時間有關的單頻信號，測得單頻信號的頻域位置，即可計算出延遲時間。

基于此，本文提出一種新的大時帶積LFM脈沖信號在不同通道間相對時延的測量方法，該方法利用了Dechirping技術及FFT快速算法，不但所需器件簡單，而且測量精度及實時性較好，并可同時對多個通道間的相對時延進行測量。理論分析及仿真結果證明了這種測量方法的有效性。

2 測量系統及算法

為簡化起見，假設寬帶數字陣列通道是已校正過非線性誤差的理想線性通道，通道誤差主要是時延及附加幅相誤差。圖1是測量系統的具體實現框圖，系統分為測量組件和待測通道兩部分。測量組件包括參考通道、延時器、共軛器、加法器、乘法器、ADC及運行算法的DSP；參考通道和待測通道的區別在于參考通道的帶寬和時寬要求更大(當滿足帶寬和時寬要求時，陣列中任意通道可作為參考通道)。每個通道輸出信號特性由中心處理機發出的幅度、相位、頻率控制字及通道性能共同決定。

測量步驟如下：中心處理機同時向N個待測通道發出相同的幅度、相位、頻率控制字，輸出LFM脈沖信號(由于通道誤差，通道輸出信號之間會存在時延差、幅度差、相位差)，將這些LFM脈沖信號經過相應的延時后再通過加法器，得到各個通道輸出信號之和Xo(t)，與參考信號Xref(t)的共軛相乘后(即進行Dechirping)，輸出信號再經過ADC采樣，在DSP中運行時延算法，得到N個待測通道與參考通道間的相對時延值。

圖1 測量系統框圖Fig.1 The measurement system block diagram

圖1中，參考信號Xref(t)是將參考通道輸出的時寬為Tref的LFM脈沖信號通過延時量為(N/2)τ0的延時器后而得到的；Xn(t)(n=1～N)是將第n個通道輸出的時寬為Tp的LFM脈沖信號，通過延時量為(n-1)τ0的延時器而得到的(τ0為已知確定量，可使用延遲線或在中心處理機中進行數字延時來實現)。

參考LFM脈沖信號Xref(t)為

(1)

式中，u為頻率變化率，u=B/Tp；aref、φref、τref分別為參考通道幅度、附加相位及附加時延；fc為載波頻率；Tp、B為待測通道LFM信號時寬和帶寬。

rect(u)表示脈沖信號：

N個待測通道輸出的LFM脈沖信號經過相應的延時后，再由加法器相加，得Xo(t)：

exp{j2πfc[t-(n-1)τ0-τn]}·

exp{jπu[t-(n-1)τ0-τn]2}=

exp{j2πfct-j2πfc[(n-1)τ0+τn]}·

exp{jπut2-j2πu[(n-1)τ0+τn]t+

jπu[(n-1)τ0+τn]2}

(2)

式中，an、φn、τn分別為第n個待測通道幅度、附加相位及附加時延。

如圖1所示，將Xo(t)與參考信號Xref(t)的共軛相乘，即做差頻處理，當Tref≥(N-1)τ0+Tp時，差頻后輸出信號Xor(t)為

(3)

由于aref、an，φref，φn、τ0、τref、τn都是確定量，設arn=arefan，φrn=φn-φref，Δτrn=τref-τn，

代入式(3)中，得：

Δτrn]t}exp{jφrn}

(4)

由式(4)可以看出，Xor(t)是由N個長度為Tp的單頻脈沖信號線性疊加而成。由此，Xor(t)的傅里葉變換Xrn(f)由N個對應的sinc狀的窄脈沖組成，脈沖寬度為1/Tp。

exp(-j2πf[(n-1)τ0-τn]}exp{jφrn}

(5)

(6)

式中，Δτrn為第n個待測通道與參考通道的相對時延。可見，只要求出fn，就可計算出第n個待測通道與參考通道的相對時延Δτrn。由于N及τ0已知，則fn可由Xor(t)進行數字化后再做FFT得到：

(7)

上述測量方法的本質是利用LFM脈沖信號的特性，將待測通道與參考通道時延差Δτrn的時域測量轉換為對頻域相應位置fn的測量，具體處理過程見圖2。

圖2 測量過程原理圖Fig.2 The schematic diagram of measurement process

3 系統參數的確定及性能分析

(1)時延τ0的確定。由上文可知，測量時會得到N個通道的N個時延量，為了進行校正，必須確定這N個時延量與通道號的對應關系。圖1中延遲器的作用就是將通道的相對時延人為地加大，以便確定所測出時延量對應的通道號。設通道之間最大相對時延差的絕對值為Δτmax，則在式(5)中為了避免產生通道間的測量模糊，需滿足τ0≥2Δτmax；

(2)參考信號時寬Tref的確定。由圖2所示，要同時測量N個待測通道，必須滿足條件Tref≥(N-1)τ0+Tp，再考慮到通道的最大時延差，則Tref必須滿足：Tref≥(N-1)τ0+Tp+2Δτmax；

(3)測量系統時間分辨率Δτ0。式(4)中時域脈沖長度為Tp，則其頻域分辨率為1/Tp，由式(6)得到Δτ0與頻域分辨率的關系：Δτ0u=1/Tp。根據u的定義：u=B/Tp，從而Δτ0=1/Tpu=1/B。可見，測量系統時間分辨率和LFM信號帶寬B成反比關系。同時，要獲得滿意的測量效果，則任意兩個頻域sinc脈沖之間的間隔必須滿足：uτ0≥1/Tp；

fs≥u{(N-1)τ0+2Δτmax}=

(8)

(5)測量方法不受信號載頻fc影響，且和各個通道輸出信號的幅度及附加相位無關。當測出相對時延量Δτrn后，利用式(4)容易得到相對幅度arn及相對相位φrn；

(6)可由中心處理機來實現參考通道及待測通道所需的時延(Nτ0/2及(n-1)τ0，n=1～N)，這樣，圖1各個通道的延時器可以省去。整個測量系統就簡化為一個參考通道及一個共軛器、一個加法器、一個乘法器及一塊DSP。

4 仿真試驗分析

當存在相對時延時，則由式(5)所得sinc窄脈沖位置會偏離圖中實線位置，偏離的大小和方向表明了相對時延的大小和正負，圖中用虛線表示了這一點。圖3中頻率軸右起第3根實線(對應通道3)、第6個實線(對應通道6)、第12根實線(對應通道12)附近處有虛線，表明這幾個通道存在相對時延，虛線位于實線右邊的代表正時延，位于左邊的代表負時延，由于第8通道時延量等于時間分辨率，圖中虛線和實線重合而無法進行分辨。

圖3 頻域仿真結果Fig.3 The simulation results in frequency domain

將圖3中sinc窄脈沖峰值的頻域坐標fn，代入式(7)，即可得到第n個通道間相對時延量Δτrn。實際時延量與測出的時延量及均方差之間的關系見表1，組件信噪比為60 dB，所測值由1 000次蒙特卡羅計算得到。

表1 實際時延量與所測出的時延量Table 1 Delays existing and delays measured

5 結 論

基于大時帶積LFM脈沖信號和Dechirping技術，本文提出了一種全數字寬帶陣列通道間相對時延的測量方法，并對其進行了理論分析及仿真研究。結果表明，該測量方法簡單有效，成本低，實時性好，測量精度較高，易于工程化，在進行系統設計時，可將測量組件作為一個部件嵌入到數字陣列系統中進行多通道實時測量。同時，只要添加相應的算法，測量組件還可用于大時帶積LFM信號其它性質的測量(幅度、附加相位測量等)。

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