采用矢量網絡分析的超寬帶脈沖傳播特性測量方法

王 欣1，童創明1，付紅衛1,土 明

(1.空軍工程大學 導彈學院 陜西 三原 713800; 2.空軍地空制導雷達修理廠,陜西 三原 713800)

1 引 言

近年來，超寬帶(Ultra-Wideband,UWB)技術在多個領域得到了迅速發展。基于脈沖體制的超寬帶系統采用極窄脈沖信號(通常在納秒和亞納秒量級)，因而具有高分辨率、強穿透性、低功耗、強抗干擾能力、低截獲概率等諸多優勢。通過時域或者頻域的方法對超寬帶脈沖信號的輻射、傳輸、反射等特性進行研究，是對超寬帶系統分析、建模和設計的重要前提。通常，利用極窄脈沖源作為發射機，寬帶示波器作為接收機，可以獲得接收脈沖的時域波形[1-3]。由于包括天線、環境和目標在內的系統環路可以看作線性時不變(Linear Time Invariant, LTI)系統，因此，在頻域也可以得到同樣的系統響應。

本文介紹了一種基于矢量網絡分析的超寬帶脈沖傳播特性測量方法。首先，研究了這種方法的基本流程，即采用矢量網絡分析儀測量環路S21，得到系統頻域脈沖響應，再經過傅里葉逆變換以及濾波等處理，推算出系統時域響應。然后，針對實際應用中出現的一些問題，給出了解決方法。最后，對超寬帶脈沖的直達波傳播和反射進行了實驗研究，實驗結果與理論分析及時域結果吻合較好。

與時域方法相比，此方法具有測量精度高、動態范圍寬、參數設置靈活等一系列優點。

2 測試原理

圖1 典型線性時不變系統框圖
Fig.1 Block diagram of typical linear time invariant system

對于圖1所示的線性時不變系統，設其沖激響應為h(t)，當激勵信號為f(t)時，輸出響應y(t)為h(t)和f(t)的卷積，即：

(1)

設Y(ω)、H(ω)和F(ω)分別是y(t)、h(t)和f(t)的頻譜函數，根據傅里葉變換的性質，在頻域中，則有：

Y(ω)=H(ω)·F(ω)

(2)

(3)

在輸出端阻抗匹配的情況下，頻域響應H(ω)也可以稱為傳輸系數S21(ω)，可以通過矢量網絡分析儀測量得到。

如果將發射天線的輸入端看作系統輸入端，接收天線的輸出端看作系統的輸出端(滿足負載匹配)，那么包括天線輻射、空間傳播、信號反射(散射)、天線接收的環路就構成了一個系統，在絕大部分情況下，可以看作線性時不變系統，通過研究該系統頻域響應，就可以對超寬帶脈沖的傳播特性進行測量研究。

基于以上分析，本方法測量的基本流程為：

(1)通過矢網測量S21參數，獲取系統頻域響應H(ω)；

(2)設計激勵信號f(t)，并通過快速傅里葉變換算法，得到其頻域函數F(ω)；

(3)利用式(2)計算系統響應Y(ω)；

(4)對Y(ω)進行快速傅里葉逆變換，得到時域波形y(t)。

此方法在實際應用中存在以下問題，通過合理選擇參數和信號處理算法可以解決：

(1)由于矢網通過連續步進的方法，在多個頻點測出S參數，因此頻點與頻點之間存在間隔；由于超寬帶信號具有很寬的帶寬，如果在掃頻間隔之內存在頻率特性的突變，則信息就會丟失，會帶來測量誤差，因此需要增加矢網掃頻點數，減小頻率步進間隔。矢網都是有測量點數上限的，因此只能減小測量帶寬，這又會降低時域的分辨率。為解決此問題，采用分段校準測量，最后將數據融合，以得到寬頻帶內的大量數據；

(2)為了增加恢復后信號的時域分辨率，可以在分析帶寬之外填充零值[4]；

(3)在天線的有效帶寬之外，可能會存在外界噪聲和干擾，通過在處理時增加濾波器的方法[4]，可以達到一定程度的抑制，以提高測試精度；

(4)矢網測量時存在重復性誤差，通過多次測量取平均值的方法可以消除；

(5)為了增加測試動態范圍，需要增加功率放大器或者低噪聲放大器。由于寬帶放大器性能的限制，主要是增益平坦度和相位一致性的限制，會給時域波形帶來誤差，此誤差可以通過校準的方法去除。

3 測試配置與測試過程

測試硬件框架如圖2所示，矢量網絡分析儀采用Anritsu ME7808A。發射天線和接收天線采用一對超寬帶圓盤單極天線(圖3)，帶寬為1.3～11 GHz，分別架設在距離為2 m的等高三腳架上。也可以使用寬帶TEM喇叭天線，或者Vivaldi天線，以提高方向性。為了增加遠距離信號的強度，擴展測試動態范圍，在矢網2端口輸入端插入超寬帶低噪聲放大器。選用Avago VMMK-2203 E-pHEMT，工作帶寬為1～10 GHz，最大可用增益為16 dB，噪聲系數典型值為2.3 dB，OIP3為+15 dBm。在測量目標的反射信號時，可以將作用距離擴展至少一倍。利用GPIB總線將矢網和控制計算機相連，采用基于VISACOM的控制程序，進行參數設置、測試控制以及數據讀取。

在測試之前，首先要進行校準，以消除由于電纜、適配器、放大器所引入的信號衰減和相位延遲以及畸變。以發射天線的饋源端和接收天線的饋源端為參考面，執行校準。

校準完畢后，設置矢網掃描點數為1 601點，測試掃頻范圍選擇10～24 GHz，則掃頻間隔Δf=14.99 MHz，經過變換后可以恢復66 ns的時域信號。

圖2 測量系統示意圖Fig.2 Diagram of the measurement system

圖3 測試用超寬帶單極圓盤天線Fig.3 Monopole circular antenna pair used in the measurement

采用分段校準和測量的方法，可以獲得更長時間的時域數據。在10 MHz～6 GHz、6～12 GHz、12～18 GHz以及18～24 GHz 4個頻段進行校準，通過測試程序將校準數據保存起來，在測試時利用程序調出每個頻段的校準數據，依次在4個頻段執行測量。每個頻段設置掃描點數為1 601個點，經過數據融合，可以得到10 MHz～24 GHz頻段內的6 401個點，掃頻間隔Δf=3.75 MHz，對應的時域波形長度就可擴展為266 ns。

測試時將矢網平均功能開啟，在每個頻點重復測量10次，通過取平均消除重復性誤差[5]。

根據離散傅里葉逆變換：

(4)

得到的時域信號y(t)是以Δt為時間間隔的離散值，時域分辨率Δt=1/fmax，其中，fmax為頻域信號的最大頻率分量。在0～10 MHz及24～100 GHz的頻段內補充零值，可使Δt降至10 ps。

4 實驗結果及分析

利用上述過程，對收發天線間距2 m，周圍無目標時的S21進行了測量，結果如圖4所示。在距離收發天線中心3.1 m距離處，放置尺寸為50 cm×50 cm的金屬板，調整金屬板角度，使發射脈沖能夠反射到接收天線處。測量此時收發天線之間的S21，如圖5所示。比較圖4和圖5可以看出，在有金屬板時，S21在多個頻點上出現了諧振情況，這是反射脈沖和直達脈沖之間存在時間延遲導致的。

圖4 無金屬板時S21測量值Fig.4 Measured S21 without metallic plate

圖5 放置金屬板時S21測量值Fig.5 Measured S21 with metallic plate

采用常用的單極高斯脈沖作為激勵信號，其表達式為

g(t)=e-2πt2/α2

(5)

式中，α2為脈沖形成因子。通過選擇合適的參數，設計了底寬為200 ps的單極高斯脈沖，如圖6所示。

圖6 設計的發射單極高斯脈沖Fig.6 Designed Gaussian monopulse for transmssion

該脈沖的有效帶寬為5 GHz，將處理算法應用到該信號上之后，經過離散傅里葉逆變換，得到了接收天線所收到的信號。在無金屬板時，只存在收發天線之間的直達波，以及地板引起的微弱的多徑效應；在放置金屬板后，接收到了反射回波。直達波和反射回波的時間關系如圖7所示。

(a)無金屬板時接收天線收到的直達波

(b)天線收到的直達波及金屬板反射回波圖7 直達波以及反射波的時間關系Fig.7 Time domain relationship between direct receivewaveform and reflection from the metallic plate

從圖中可以看出，在脈沖發射6.95 ns之后，直達波到達接收天線，對應距離為2.09 m，這與收發天線間距2 m十分吻合。而在脈沖發射22.1 ns之后，金屬板反射回波到達接收天線，對應的傳播路徑長度為6.63 m，這與計算得到的路徑長度6.51 m也比較吻合。

接收天線收到的直達波和金屬板反射的回波如圖8和圖9所示。從圖8中可以清楚地看出，天線對發射脈沖的微分效應、信號后面的拖尾是由于三腳架的反射引起的。

圖8 接收天線收到的直達波形Fig.8 Direct receive waveform on thereceive antenna

圖9 金屬板反射回波波形Fig.9 Reflection waveform of the metallic plate

作者通過自研的底寬為200 ps、峰值幅度為6 V的脈沖源[6]和Agilent54855A 6 GHz寬帶示波器在時域也進行了測量，結果與頻域結果吻合較好。但是在時域測量時，為了盡量保證信號波形不失真，沒有采用低噪聲放大器，當信號比較微弱時，較難得到穩定準確的信號。

另外，時域方法測量時還受限于發射脈沖的波形、寬度和幅度等參數。而利用頻域方法，在得到信號頻域響應之后，通過設計不同的發射脈沖，可以通過算法快速得到時域響應，這在超寬帶系統波形設計階段，具有十分顯著的意義。

通過校準可以將傳播環路中的幅度不平坦和相位畸變帶來的信號失真進行消除，這就為精確估計超寬帶信號傳播特性，以及擴展測試動態范圍帶來了極大的方便，而在時域測量時則很難實現大動態范圍內不失真測量。

5 結 論

使用基于矢量網絡分析的頻域測量方法在研究超寬帶脈沖信號傳播特性時，具有許多時域方法不易實現的優勢。利用這種方法，可以對超寬帶天線的時域輻射、接收性能、超寬帶信號多徑反射效應、超寬帶信號信道傳播衰減特性，以及目標超寬帶散射特性等進行研究，能夠為超寬帶系統分析、建模和設計提供有力支撐。

參考文獻：

[1] Bennet C L, Ross G F. Time-domain electromagnetics and its applications[J]. Proceedings of the IEEE, 1978, 66(3):299-318.

[2] Lawton R A,Andrews J R. Pulse and time-domain measurements[J].Proceedings of the IEEE, 1986,74(1):77-81.

[3] Lee S S, Choi S S,Park J K, et al. Experimental study of UWB antenna in the time domain[J]. Microwave and Optical Technology Letters, 2005, 47(6):554-558.

[4] Muqaibel A,Safaai-Jazi A, Bayram A, et al. Ultrawideband through-the-wall propagation[J].IEE Proceeding of Microwave,Antennas Propagation,2005,152(6):581-588.

[5] Guangwen Pan, Jui-Yi Lin, George Cheng. Wavelet based deconvolution algorithm for time-domain near-field ISAR imaging[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2007, 55(7):2013-2020.

[6] Wang Xin, Tong Chuangming,Fu Hongwei. Power consumption and efficiency analysis of the SRD-based UWB pulse generator[C]//Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Ultra-Wideband. Nanjing: IEEE, 2010: 663-666.