汽輪發(fā)電機定子通風(fēng)溝中三維流體場的分析和計算

李俊卿，胡繼偉

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

汽輪發(fā)電機定子通風(fēng)溝中三維流體場的分析和計算

李俊卿，胡繼偉

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

電機的通風(fēng)冷卻是電機設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)之一，對電機的尺寸和性能都有重要的影響和意義。大型同步發(fā)電機的結(jié)構(gòu)和運行是復(fù)雜的，定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)氫氣的流動狀態(tài)對電機定子溫度場的分布有明顯的影響。本文采用有限元法對汽輪發(fā)電機定子的流體場進行了計算和分析，得到了流體場的分布情況。分析結(jié)果證明了提出的模型和計算方法是正確的。

汽輪發(fā)電機；定子通風(fēng)溝；通風(fēng)冷卻；流體場；有限元法

0 引言

1 通風(fēng)溝內(nèi)流體場的數(shù)學(xué)模型

大型同步電機的設(shè)計和制造技術(shù)發(fā)展很快，因此單機容量也在不斷增加。目前，大部分的文獻主要對空氣冷卻的汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機[1-2]進行了深入研究，但是由于空氣的冷卻效果明顯不如氫氣，所以對以氫氣為冷卻介質(zhì)的汽輪發(fā)電機的定子冷卻進行研究是非常必要的，這將直接影響電機的單機容量。

本文主要研究電機通風(fēng)溝流場的流動過程和流速的分布圖，這是由于電機的起動過程對電機中的各個參數(shù)影響很大，另外對于通風(fēng)流場的研究國內(nèi)外的文獻都側(cè)重于穩(wěn)定狀態(tài)下的流場分布情況。

首先，本文根據(jù)計算流體動力學(xué)理論建立了通風(fēng)溝流體場的數(shù)學(xué)模型。其次，進行了三維流體場的計算并確定了流體的分布。最終，對流體場的分布圖進行分析，得到了滿意的結(jié)果。

流體流動遵循物理守恒定律，包括：質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律。如果流動處于紊流狀態(tài)，系統(tǒng)還遵守附加的紊流運輸方程。控制方程是這些守恒定律的數(shù)學(xué)描述。

1.1 流場控制方程

1.1.1 質(zhì)量守恒方程

任何流動問題都遵循質(zhì)量守恒定律。根據(jù)這一定律，可以推導(dǎo)出質(zhì)量守恒方程，即連續(xù)性方程：

式中：ρ代表流體的密度；t代表時間；u、v 和w 分別為速度矢量在x、y和z方向的分量。

質(zhì)量守恒方程是一個運動學(xué)方程，并不涉及力的問題，所以無論對理想流體還是粘性流體式（1）都是適用的[3]。

1.1.2 動量守恒方程

任何流動系統(tǒng)都必須滿足動量守恒定律。該定律實際上是牛頓第二定律。動量守恒方程也稱為納維爾-司托克斯方程(Navier -Stoke)，簡稱N-S方程。

流動處于不可壓縮且流體的密度和粘性系數(shù)為常數(shù)的條件下，N-S方程為：

式中：Fx、Fy和Fz為質(zhì)量力；p為壓力，v為運動粘度。

N-S方程比較準確地描述了流體的實際流動情況，粘性流體的流動分析均可歸為對此方程的研究。但是由于流動現(xiàn)象復(fù)雜，能直接應(yīng)用這組方程求解的問題不多，這主要是由于數(shù)學(xué)上的困難造成的。對大多數(shù)的問題，往往需要進行一些物理近似或數(shù)學(xué)近似計算，把方程簡化后求解。

1.1.3 紊流k-ε方程

標準k-ε紊流數(shù)學(xué)模型在紊流計算模型中應(yīng)用十分廣泛。在采用氣體冷卻的大型同步發(fā)電機中，在風(fēng)扇的作用下,采用強迫對流方式進行熱交換，雷諾數(shù)Re＞2300，故電機中的流體流動屬于紊流。

當忽略質(zhì)量力或在重力場中壓力項代表流體動壓力時，應(yīng)用紊流瞬時的 N-S 方程、雷諾方程和時均連續(xù)方程，通過推導(dǎo)有如下標準k-ε方程：

1.2 基本假設(shè)和邊界條件

1.2.1 基本假設(shè)[4-6]

a)采用紊流模型對電機內(nèi)流場進行求解。

b)忽略浮力和重力的影響。

c)電機內(nèi)流場中馬赫數(shù)(Ma數(shù))很小，故把流體作為不可壓縮流體處理。

d)槽楔近似當作與槽同寬。

1.2.2 邊界條件

(1) 定子通風(fēng)溝內(nèi)鐵心表面、槽楔表面和主絕緣外表面為無滑移邊界條件，即流體在這些接觸面的速度為0。

(2) 通風(fēng)溝出口壓力為標準大氣壓。

(3) 通風(fēng)溝的入口風(fēng)速為已知。

(4) 通風(fēng)溝的兩側(cè)沿軸向和切向的速度約束為0，徑向上沒有速度約束。

2 三維流場的計算與分析

本文選用QFSN—220—2型汽輪發(fā)電機為分析對象。該發(fā)電機的定子共有54槽、108個線棒、102個鐵心段。該發(fā)電機軸向方向有9個風(fēng)區(qū)，4個進風(fēng)區(qū)和5個出風(fēng)區(qū)。由于出風(fēng)區(qū)的流體溫度和定子溫度相對進風(fēng)區(qū)較高，所以只以出風(fēng)區(qū)的流場為研究對象。

2.1 結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格模型

由于電機的軸向和切向的對稱性，本文以切向包括定子槽的一個齒距、軸向包括徑向通風(fēng)溝的一個定子鐵心段為研究對象。圖1是發(fā)電機的通風(fēng)結(jié)構(gòu)圖，圖2是對整體進行的網(wǎng)格剖分圖，圖3是對通風(fēng)溝流體的剖分圖。其中x、y和z分別代表發(fā)電機的切向、徑向和軸向。在整個流場的計算過程中，對整個流場進行合理的網(wǎng)格劃分是非常關(guān)鍵的一步，它是獲得準確數(shù)值解的前提條件。

圖1 發(fā)電機的通風(fēng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 對整體進行的網(wǎng)格剖分圖

圖3 通風(fēng)溝中流體的剖分圖

2.2 三維流場的分布

從選取的發(fā)電機的分析單元可以看出電機的結(jié)構(gòu)沿軸向和切向都是對稱的，所以也用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格來分析通風(fēng)溝內(nèi)流場。剖分成76490個六面體單元，共91775個節(jié)點。風(fēng)速以水平方向進入定子通風(fēng)溝，進行三維流場計算。

本文采用Ansys軟件對發(fā)電機定子通風(fēng)溝內(nèi)流體場進行了數(shù)值仿真，得到了流體在通風(fēng)溝內(nèi)的速度分布圖。其中，圖4～圖8是通風(fēng)溝軸向中性面的流場由入口到出口的速度分布過程圖（這里分成了5個時間段）。最終的速度分布情況如圖9所示，圖9是通風(fēng)溝流體場的軸向中性面速度分布圖。

圖4 入口瞬間風(fēng)速分布

圖5 經(jīng)過1/5時間段的速度分布圖

圖6 經(jīng)過2/5時間段的速度分布圖

圖7 經(jīng)過3/5時間段的速度分布圖

圖8 經(jīng)過4/5時間段的速度分布圖

圖9 通風(fēng)溝流體場的軸向中性面速度分布圖

從圖4～圖9中可以看出，在流場的求解區(qū)域內(nèi)，流速在徑向通風(fēng)溝的齒部和軛部的分布是變化的，以往關(guān)于流體流速在齒部和軛部分別是恒定的假設(shè)是不合理的；流速在徑向通風(fēng)溝的入口處速度較大，這是由于槽楔和上下鐵心段的存在導(dǎo)致通風(fēng)溝的切向和軸向長度變小，相當于風(fēng)速由擴大段進入收縮段，使得風(fēng)速突然增大，從而引起散熱效果增強。在線棒的尾部風(fēng)由收縮段進入開闊區(qū)，因此壓力和速度變化都較大，容易形成漩渦。隨著風(fēng)速遠離繞流性物體(定子線棒)，漩渦逐漸消失，同時隨著徑向通風(fēng)溝區(qū)域的擴大，流體流速在通風(fēng)溝的軛部變得平緩，使得在軛部的散熱條件變差。

圖10是通風(fēng)溝流體場三維速度分布圖，從中可以清楚看到，風(fēng)速在切向方向上和軸向上均沿槽中心線對稱分布；在通風(fēng)溝寬度的中心區(qū)域風(fēng)速達到最大值，并且風(fēng)速變化很弱；在靠近鐵心表面附近，風(fēng)速變化明顯，越靠近鐵心表面速度越小。風(fēng)速沿徑向方向在不斷地減小，在齒部風(fēng)速變化非常明顯，而在軛部隨著離出口越來越近，變化得非常緩慢，這是由于齒部和軛部的通風(fēng)面積大小不同引起的，齒部面積小，軛部面積大，因此將產(chǎn)生不同的散熱效果。

圖10 通風(fēng)溝流體場三維速度分布圖

從以上定子通風(fēng)流場風(fēng)速分布圖，可以看出風(fēng)速在通風(fēng)溝內(nèi)分布是不均勻的。從定子通風(fēng)溝徑向方向來看，定子線棒改變流場流速的分布，流體在下層線棒尾部形成漩渦，增加風(fēng)量損失。當進口風(fēng)速恒定時，通風(fēng)溝內(nèi)各處的沿程阻力不變時，風(fēng)速在上層線棒頂端變化最為劇烈，隨著遠離定子進風(fēng)口，風(fēng)速的變化減弱；在軛部范圍內(nèi)，隨著接近出風(fēng)口，風(fēng)速變化隨之減弱，而在靠近下層線棒的齒根部，由于漩渦的存在，使得在此處風(fēng)速的變化產(chǎn)生一定的畸變。

3 結(jié)論

本文應(yīng)用計算流體力學(xué)理論，通過對大型汽輪發(fā)電機定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)冷卻氣體流速的計算，得到如下結(jié)論：

（1）應(yīng)用CFD（計算流體動力學(xué)）計算分析定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)流體場，可以看出當冷卻氣體水平流入通風(fēng)溝內(nèi)時，流體的速度基本沿槽中心線對稱分布；

（2）在通風(fēng)溝內(nèi)部，冷卻氣體流速沿定子軸向、切向方向和徑向長度方向上均是變化的；

（3）通風(fēng)溝流場的分布和風(fēng)磨損耗與通風(fēng)溝的結(jié)構(gòu)有直接的關(guān)系。

應(yīng)用計算流體力學(xué)的計算結(jié)果，可以為電機通風(fēng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)，有效地提高電機的冷卻效果，從而更好地降低了發(fā)電機的溫升。我們可以準確地得到通風(fēng)溝內(nèi)任意位置處的冷卻氣體的流速，并且發(fā)現(xiàn)流體速度在通風(fēng)溝內(nèi)沿軸向、切向和徑向方向速度的變化趨勢。在提高優(yōu)化設(shè)計理論基礎(chǔ)上為電機單機容量的增加提供了很好的幫助，并且為基于耦合場求解定子溫度場奠定了基礎(chǔ)。

[1] 丁樹業(yè), 李偉力, 靳慧勇, 等．發(fā)電機內(nèi)部冷卻氣流狀態(tài)對定子溫度場的影響[J]．中國電機工程學(xué)報，2006, 26（3）: 131-135.

[2] 靳慧勇, 李偉力, 馬賢好, 等．大型空冷汽輪發(fā)電機定子內(nèi)流體速度與流體溫度數(shù)值計算與分析[J]．中國電機工程學(xué)報, 2006, 26（16）: 168-173.

[3] 魏永田, 孟大偉, 溫嘉斌．電機內(nèi)熱交換[M]．北京：機械工業(yè)出版社, 1998.

[4] 孫強, 靳慧勇．大型同步發(fā)電機內(nèi)全流場數(shù)值計算與分析[J]．黑龍江電力, 2007, 29（2）：109-111.

[5] 李偉力, 靳慧勇, 丁樹業(yè), 等．大型同步發(fā)電機定子多元流場與表面散熱系數(shù)數(shù)值計算與分析[J]．中國電機工程學(xué)報, 2005, 25（23）:138-143.

[6] 周封, 熊斌, 李偉力, 等．大型電機定子三維流體場計算及其對溫度場分布的影響[J]．中國電機工程學(xué)報, 2005, 25（24）: 128-132.

胡繼偉（1982-），2006年于河北工程學(xué)院獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位、2009年于華北電力大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，主要研究方向為交流電機及其系統(tǒng)分析與監(jiān)控。

3D Fluid Field Calculation and Analysis in Stator Radial Ventilation Ducts of Turbogenerators

LI Jun-qing, HU Ji-wei
（School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University，Baoding 071003, China）

Ventilation and cooling of electric machines is one of the key technologies in large electric machines design that plays an important role in sizes design and performances optimization of electric machines. The operation and structure of large synchronous generators are complicated,and the flowing state of cooling fluid inside stator radial ventilation ducts has obvious influence on the distribution of stator temperature fields, so it is very important to determine wind speed distribution in ventilation ducts. The fluid fields are calculated and analyzed by finite element method (FEM), and fluid field distribution inside radial ventilation duct is shown. Finally the computed results show the proposed model and calculation method to be correct.

turbogenerators; stator ventilation ducts; cooling; fluid field; finite element method

TM311

A

1000-3983(2010)01-0019-04

河北省自然科學(xué)基金（08B005）

2008-08-20

李俊卿(1967-)，1992年于河北工學(xué)院獲工學(xué)碩士學(xué)位、2006年于華北電力大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，一直從事電機與電器專業(yè)的教學(xué)和科研工作，主要研究方向為電機的物理場分析計算以及大型電機的在線監(jiān)測和故障診斷，教授。