瀝青混合料劈裂回彈模量的研究

羅作芬，鄭傳超

（1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010）

瀝青路面結構設計中會涉及到瀝青混合料彈性模量這一參數的取值問題，現行規范中采用瀝青混合料抗壓回彈模量，且要求按此模量計算得出的層底拉應力應小于或等于容許拉應力，而該容許拉應力則是通過瀝青混合料劈裂試驗測得的劈裂強度除以抗拉強度結構系數而得[1]，所以抗壓回彈模量與劈裂強度這兩個參數的選取就存在不對應關系．這是當前瀝青路面設計規范中的一個不足之處，需進行適當修改或完善．

事實上在不同受力方式的試驗方法中瀝青混合料具有不同的彈性模量值，且各種情況下的模量值具有較大的差距．為了能與路面結構設計指標相對應，使路面結構設計更為完善，瀝青混合料彈性模量參數應選取劈裂彈性模量．但目前對瀝青混合料在劈裂受力方式下的彈性模量研究較少，主要是因為沒有現成的彈性模量計算公式，所以本文針對這一問題利用有限元程序對馬歇爾試件的劈裂受力模式進行數值模擬，以擬合出彈性模量計算公式；同時根據劈裂試驗數據計算出瀝青混合料的彈性模量值；最后對三種受力方式下的彈性模量及其對路面結構受力的影響進行對比分析．

1 數值模擬

1.1 模型的建立

計算時模型采用標準馬歇爾試件,直徑為101.6±0.25 mm,高度為63.5±1.3 mm，且荷載施加處墊上寬度為12.7 mm、內測曲率半徑為50.8 mm的劈裂條，具體結構尺寸見圖1．

圖1 試件結構尺寸示意圖Fig.1 Structureand sizefor specimen

使用ANSYS建立二維平面應變模型時，考慮到試件形狀的不規則性，模型采用等參8節點平面單元．由于模型的對稱性,取試件的1/4建模,豎直面約束X方向上的位移，水平面約束Y方向上的位移；在模型頂部劈裂條寬度范圍內施加均布應力p．具體有限元模型見圖2所示．

圖2 有限元分析模型Fig.2 Model for FEM analysis

1.2 有限元分析

在模擬馬歇爾試件劈裂試驗時，假定瀝青混合料試件結構完全彈性，分析施加荷載應力及施荷處相應位移變形與彈性模量之間的關系，從而找出這3個參數之間的關系式，因此在分析時要變動施加荷載應力與材料參數（彈性模量）這兩個參數的取值．然而在假定材料處于完全彈性時，施加應力與相應施荷處的位移是成線性關系的，所以分析時只需要變動材料參數（彈性模量）的取值范圍，施加荷載應力固定一個值即可．考慮到瀝青材料彈性模量的實際取值范圍，本文分析中將瀝青混合料參數變動范圍取為500～7 500 MPa，且變化幅度為300 MPa．限于篇幅有限元分析過程這里省略．

1.3 分析結果及數據擬合

有限元分析結果具體見表1所示．

表1 有限元分析結果表Tab.1 The results for FEM analysis

將表1中數據進行初步處理，并用擬合程序1stOpt進行數據擬合，得出

三參數之間的關系式

由于關系式中系數較為復雜，會給計算帶來不便，所以對系數進行簡化得到如下的簡化公式

按照簡化公式計算出的位移值與源數據之間的誤差不超過1%，完全滿足精度要求，所以可以用該簡化公式來代表三參數之間的關系．由于假定材料為完全線彈性均勻體，所以公式中的位移就等同于回彈變形，因而根據公式 (2)即可推出瀝青混合料彈性模量計算公式

2 試驗過程及數據采集

2.1 原材料性能

試驗中試件所用材料為 AC-13型瀝青混凝土，瀝青為克拉瑪依110#瀝青；集料采用玄武巖；為加強瀝青和集料的粘附性，在瀝青中加入0.2%的抗剝落劑．瀝青及混合料的物理性能指標見表2及表3所示．

表2 瀝青性能參數Tab.2 Property parametersof asphalt binder

表3 瀝青混合料的物理性能指標Tab.3 Property indexes of asphalt mixture

2.2 試驗概述及數據采集

該試驗采用逐級加載劈裂試驗．操作步驟完全遵循劈裂加載試驗規程[2]，但加載方式參照瀝青混合料單軸壓縮試驗規程[3]．試驗溫度擬定為3種情況： 10℃、0℃、15℃，加載速率為5 mm/min．

由于試驗采用自動數據采集系統，所以只需對系統采集的數據稍加整理即可得到所需要的數據，也即得到3種溫度條件下試件的各級荷載及其相應的回彈變形．限于篇幅的約束，這里只列舉幾個代表性試件的數據，具體如表4所示．

表4 3種溫度條件下試件對應各級荷載的回彈變形 mmTab.4 Resilient deformation of specimens with every level of loading at three temperaturs

圖3 與 的關系曲線Fig.3 Relationship curvebetweenand

表5 各級荷載所對應的回彈模量Tab.5 Resilient moduliwith every level of loading

圖4 各級荷載與對應回彈模量的關系曲線Fig.4 Relationship curvebetween loading level and resilient modulus

3 數據處理及分析

3.1 數據處理

3.1.1 回彈變形的線性修正

由于試驗采集數據存在一定誤差，需對其進行修正，具體回彈變形數據修正過程及步驟如下（以試件7.23-2為例）：

1）繪制各級荷載與相對應回彈變形的關系曲線圖

根據劈裂試件7.23-2在各級荷載作用下的回彈變形測試數據繪出與的關系曲線并進行線性修正，如圖3所示．

2）對各級荷載作用下的回彈變形進行線性修正

根據圖3中的線性修正公式得到試件7.23-2的回彈變形修正值為0.000 2，也即將各級荷載下測得的回彈變形數據減去0.000 2即得修正后的回彈變形．

3）按上述兩步驟計算其他試件回彈變形的線性修正值．3.1.2劈裂彈性模量的計算

仍以劈裂試件7.23-2為例，按照公式 (3)計算各級荷載所對應的回彈模量，具體計算結果如表5所示．

將該試件各級荷載作用下算得的回彈模量繪制成曲線圖，具體見圖4所示．

由圖4可看出：各級荷載所對應的回彈模量并不相同，且隨荷載等級的增加回彈模量值趨于穩定，說明回彈模量與施加荷載存在一定的依賴關系，但理論上來說回彈模量與施加荷載是不存在依存關系的，也即回彈模量是反映材料本身固有特性的一個力學指標，不隨施加荷載變化而變化，所以在確定各試件的回彈模量時需選擇模量值穩定的荷載等級．由圖4和表6中數據可知：第五級荷載所對應的回彈模量趨于穩定．且為了與瀝青混合料抗壓回彈模量試驗規程中荷載等級的取法相對應．選擇第五級（0.5）荷載作為試件回彈模量計算的荷載等級是合理可行的．因此試件7.23-2的劈裂彈性模量為1 692.536 1．

同樣其他試件劈裂回彈模量的計算完全遵循上述數據處理步驟．

3.2 數據處理結果及分析

按照上述的數據處理過程算出各種溫度下對應一組試件的劈裂回彈模量，然后取其平均值并規定一定的保證率即得該溫度條件下的劈裂回彈模量．具體匯總結果如表6所示．

從表6中的數據可以看出：瀝青混合料的劈裂回彈模量隨溫度的降低而增大，低溫下（ 10℃、0℃）的劈裂回彈模量與常溫下的劈裂回彈模量相差很大，幾乎呈2～3倍關系．說明溫度對瀝青混合料的劈裂回彈模量影響較大．

表6 3種溫度條件下瀝青混合料的劈裂回彈模量Tab.6 Resilient moduliof asphalt mixture under splitting loading at three temperatures

4 3種受力方式下彈性模量的比較分析

4.1 彈性模量的比較分析

由于沒有進行其他兩種受力方式下的試驗測試，所以這里只能參照相關資料對3種彈性模量進行定性比較分析．參考康偉利用小梁彎曲試驗測得的各種溫度條件下瀝青混合料彎拉彈性模量[4]以及姚愛玲等擬合出的瀝青混合料抗壓回彈模量與溫度的關系式[5]（側面法），大致可以看出：同一溫度條件下，不同受力方式的試驗方法測得的瀝青混合料彈性模量相差很大，抗壓回彈模量比彎拉彈性模量和劈裂回彈模量都大；10℃時抗壓回彈模量大約是劈裂回彈模量的4倍；0℃時大約為2.5倍，但該溫度條件下的彎拉模量與劈裂回彈模量卻幾乎接近；15℃時抗壓回彈模量大約是劈裂回彈模量的1.5倍．

4.2 對路面結構受力的影響分析

具體以輪隙中心處的層底拉應力作為衡量指標，以分析彈性模量對瀝青路面結構層受力的影響．假定瀝青路面結構層及各層材料參數為：上面層為4 cm厚的細粒式瀝青混凝土，泊松比為0.25；下面層為6cm厚的粗粒式瀝青混凝土，泊松比為0.25；基層為20cm厚的水泥穩定砂礫，泊松比為0.25；墊層為20cm厚的級配碎石，路面結構下是壓實的土基，泊松比為0.35．在分析計算相應于輪隙中心處的基層底部拉應力時，各結構層的模量開始均取為15℃的抗壓回彈模量值，也即從上向下各層材料的模量大致取為1 400 MPa、1 400 MPa、2 000 MPa、350 MPa、45 MPa，然后同時降低上面3層材料模量的10%、20%、30%、40%、50%，利用Bisar程序計算分析相應的基層底部拉應力變化情況．計算結果表明：相應于模量的變化幅度，基層底部拉應力則分別降低7.03%、14.85%、23.50%、33.09%、43.94%．材料模量變化范圍正好大致是抗壓回彈模量變化到劈裂回彈模量的范圍，而從基層底部拉應力的變化情況表明：路面結構中材料彈性模量的變化對于結構層的受力具有較大的影響，材料模量降低，基層底部拉應力也會隨之降低，但降低的幅度比模量的降低幅度小．因此瀝青路面設計規范采用抗壓回彈模量來檢驗層底拉應力時，則是偏于安全角度考慮的，而劈裂回彈模量的采用能與檢驗指標容許拉應力（劈裂強度除以抗拉結構系數）相互對應，是較為適宜的．

5 結論

1）運用有限元程序對瀝青混合料的劈裂試驗進行數值模擬，擬合出施加應力、彈性模量、施荷點處的變形三參數之間的關系式，從而推導出彈性模量的計算公式．

2）對具體一個馬歇爾試件的劈裂彈性模量的計算過程進行了詳細描述，也即對試驗數據的詳細處理過程．最后算匯總了3種溫度條件下瀝青混合料的劈裂彈性模量并進行了數據分析．

3）與小梁彎拉試驗所測得的彈性模量以及抗壓回彈模量進行了比較分析，并就3種彈性模量對路面結構受力的影響進行了分析．

[1]JTGD 50-2006，公路瀝青路面設計規范 [S]．

[2]T 0716-1993，瀝青混合料劈裂試驗規程 [S]．

[3]T 0713-2000，瀝青混合料單軸壓縮試驗規程（圓柱體法）[S]．

[4]康偉．瀝青路面面層抗裂性能試驗研究 [D]．西安：長安大學，2006.20-29．

[5]姚愛玲，張西玲，王選倉．測試方法對瀝青混合料抗壓回彈模量的影響 [J]．長安大學學報，2005，25（6）：21-24．