一種微矩形槽平板熱管的數值模擬和有限元熱分析

劉一兵

(1湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082)

(2邵陽職業技術學院機電工程系 邵陽 422000)

一種微矩形槽平板熱管的數值模擬和有限元熱分析

劉一兵1，2

(1湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082)

(2邵陽職業技術學院機電工程系 邵陽 422000)

充分考慮了槽道內氣液界面摩擦力對熱管傳熱特性的影響，對矩形槽平板熱管內部的流動和換熱過程建立了數學模型，使用ANSYS熱分析軟件進行了仿真，對迭代計算出的熱管表面中心點溫度值與仿真結果進行了比較，誤差僅5.27%，兩者基本相符，說明所建數學模型對熱管理論分析具有指導意義。

微槽平板熱管 傳熱性能 建模 ANSYS

1 引言

自Cotter［1］于1984年首次提出“微型熱管”的概念以來，微型熱管的結構經歷了重力型，具毛細吸液芯的單根熱管，具有一簇平行的微槽道平板熱管發展到內部槽道簇之間通過蒸氣空間相互連通。目前，微槽平板熱管已成為熱管研究和開發的重點。

微槽平板熱管雖然結構簡單，但內部發生的物理過程十分復雜，如工質的相變換熱，液態和氣態工質在管內的粘性流動;氣液界面上由于兩相流體高速反向流動產生的剪切力作用;沿軸向和徑向熱管殼體的導熱問題等，有些機理未能達成共識。目前對微型熱管的研究集中在理論與實驗兩大塊，理論研究的方法主要是對熱管內部的物理過程適當簡化，建立相應數學模型，通過求解方程得出熱管的理論分析結果。D khrustaler等［2］在考慮液體輸送極限和沸騰極限的基礎上，通過守恒方程建立數學模型對微槽平板熱管的傳熱能力進行了研究;S K Thomas等［3］建立了二維模型分析梯形截面槽道內液體及其蒸氣反向流動時的界面特性，并利用有限差分法對所建模型求解，得出工質平均速度、體積流率等同槽道深寬比，接觸角和氣液界面剪切力的函數關系，并得出界面剪切力顯著減小了熱管的最大傳熱能力，且蒸氣流速越大，效果越明顯的結論。總之，雖然學者對微槽平板熱管建立了傳熱和流動模型進行了許多實驗和理論分析，但也存在著不足之處如:對熱管內液體擁塞段長度，重力傾角影響等方面計算不夠精確，采用固定的摩擦系數——雷諾數積，忽略氣液界面摩擦剪切力沿軸向的變化等。

本文在考慮槽道內氣液界面摩擦力對熱管傳熱性能影響下，對矩形槽平板熱管內部的流動和換熱過程建立數學模型并通過迭代計算出穩態時熱管表面中心點的溫度，使用有限元熱分析軟件ANSYS進行了熱分析，仿真結果與計算結果進行了驗證，結果兩者基本相符。

2 微槽平板熱管的建模

2.1 矩形槽平板熱管的結構

一種銅-水矩形槽平板熱管的截面結構如圖1所示，外形尺寸為60 mm×22 mm×5 mm，蒸發段，絕熱段，冷凝段長度均為20 mm。

圖1 微槽平板熱管截面圖槽道數N=10;總體厚度H=5 mm;熱管壁厚tw=0.5 mm;槽道寬度Wg=0.5 mm;槽道深度tg=1.5 mm;蒸氣空腔寬度Wv=21 mm。Fig.1 More micro-groove heat pipe cross-section chart

2.2 建模簡化

在建模時做如下簡化:

(1)微槽平板熱管啟動性能好，一段在加熱后30 s內最大溫度可基本穩定［4］。

(2)由于熱管軸向的氣液界面曲率半徑遠大于垂直于軸向的截面上彎月面半徑。因此，假設氣液界面彎月面半徑僅沿軸向變化。

(3)工質的流動簡化為軸向的一維不可壓縮的毛細流動，其速度，壓力等參數均取截面上的平均值。

(4)蒸發段只考慮彎月面液體的蒸發，冷凝段只考慮氣體在液體彎月面上的凝結換熱。

(5)忽略冷凝段液體擁塞現象。

2.3 基本方程

通過簡化后得出流動和傳熱基本方程如下:

(1)平板熱管正常工作的條件:Δpcap≥Δpv+Δpl+Δpg(忽略了蒸發和凝結過程的相變壓差)。

(2)質量守恒方程。

截面工質質量流量:G=uvρvAv=NulρlAl

(3)能量守恒方程。工質液體軸向質量流量變化式［5］為:

假如熱管在蒸發段，冷凝段為均勻的熱量輸入輸出，則軸向熱負荷Q(z)可寫成分段線性分布:

液體流動的摩擦系數—雷諾數積可表示為［7］:

蒸氣軸向運動Navier-stakes方程為:

βv為反映動量變化對軸向壓力分布影響的調節系數，為

(6)邊界條件

以上微分方程組在蒸發端(z=0)時，對應的邊界條件為:

(7)各符號代表的物理意義

ρl為液體密度;ρv為蒸氣密度;Al為液體流動截面積;Av為蒸氣流動截面積;he，hc為蒸發段、冷凝段管壁與蒸氣間的平均換熱系數;hex，e，hex，c為加熱、冷卻流體同熱管蒸發段、冷凝段外壁間的換熱系數;hfg為蒸發潛熱;φ為熱管傾角;pl為液體軸向壓力;γl為液體粘性系數;Dh，l為矩形槽道液體當量水力直徑;pv為蒸氣軸向壓力;γv為蒸氣粘性系數;Dh，v蒸氣流動空間的當量水力直徑;r0為蒸氣端的彎月面半徑;psat為工作溫度下蒸氣的飽和壓力;Tv，o，pv，o為蒸氣溫度和壓力的參考值;hw，hl為固體管壁和液體層的厚度;kw，kl為固體管壁和液體的導熱系數。

2.4 理論求解

根據以上理論模型及邊界條件，采用四階Lounge-Kutta數值積分算法，求解過程是一個多層次的迭代過程，通過編寫一套迭代計算程序進行求解，得出熱管的溫度分布。如在室溫Ta=18℃，充液率為1.3，水平放置，加熱功率30 W的條件下，熱管達到熱平衡后，計算出中心點溫為24.5℃。

3 微槽平板熱管的ANSYS分析

為驗證以上數學建模的真實性，采用了ANSYS軟件進行熱分析，ANSYS的關鍵在于建模和網格劃分［9］。同時做了如下假設:

(1)工質蒸氣為飽和理想氣體;

(2)熱源接觸面為等熱流密度邊界;

(3)忽略元件接觸面間的接觸熱阻;

(4)材料均勻連續;

(5)只考慮熱管軸向散熱。

3.1 熱管幾何建模和定義單元類型

采用pro/E建立三維幾何模型如圖2所示，選擇熱分析單元的八節點六面單元thermal SOLID70。

圖2 微槽平板熱管三維模型Fig.2 More micro-groove heat pipe three-dimensional model

3.2 網格的劃分

Tetra采用八叉樹算法對體積進行四面體填充并生成表面自由網格如圖3所示，共有節點數4302，單元數542。

圖3 微槽平板熱管生成的自由網格Fig.3 More micro-groove heat pipe

3.3 加載與求解

采用ANSYS/Multiphysics多物理場進行瞬態溫度場求解。加載條件溫度為18℃，加熱功率為30 W，加載后的模型如圖4所示。

圖4 微槽平板熱管加載模型Fig.4 More micro-groove heat pipe generated free grid

POST1:繪制計算區域35 s時的溫度云圖如圖5所示。

圖5 微槽平板熱管溫度云圖Fig.5 More micro-groove heat pipe temperature cloud

4 結論

從溫度云圖可看出，該熱管達到熱平衡后，表面中心點溫度為23.27℃，與理論計算出的結果比較相對誤差=(24.5-23.27)/23.27×100%=5.27%，兩者誤差很小。該理論模型描述了平板熱管的傳熱特性，外壁面溫度值的計算結果與ANSYS熱分析軟件的仿真結果基本一致，說明所建數學模型是真實可靠的，對熱管的理論分析具有指導意義。

1 Cotter T P.Principles and prospects for micro heat pipe［C］.Proceedings of 5th International Heat Pipe Conference，Tsukuba，1984，416-420.

2 Khrustaler D，Faghri A.Thermal characteristics of conventional and flat miniqture axially grooved heat pipes［J］.Journal of Heat Transfer，1995，117:1048-4054.

3 Scott K Thomas，Richard C Lykins，Kirk L Yerkes.Fully developed laminar flow in trapezoidal grooves with shear stress at the liquid uapour interface［J］.Heat Mass Transfer，2001，44:3397-3412.

4 劉一兵，丁 潔，一種微小型多槽道平板熱管傳熱特性的實驗研究［J］，紅外技術，2009，31(1):44-46.

5 Krustaler D，Faghri A.Thermal analysis of a micro heat pipe［J］.ASME.J.Heat Transfer，1994，116:189-198.

6 劉曉為，辛 欣，霍明學，等，微型多槽道平板熱管傳熱特性分析及最大傳熱量預測［J］，傳感技術學報，2007，20(9):2103-2107.

7 Amir Faghri.Heat Pipe Science and Technology［M］，Taylor＆ Francis Publishing Company，1995.

8 Khrustalev D，Faghri A.Thermal charactieristics of conventional and flat miniature axially grooved heat pipes［J］.Journal of Heat Transfer，1995，117:1045-1054.

9 劉一兵，劉國華，ANSYS的關鍵技術及熱分析研究［J］，重慶科技學院學報(自然科學版)，2008，10(6):104-107.

Numerical simulation and finite element thermal analysis on micro-groove heat pipe

Liu Yibing1，2

(1College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China)
(2Department of Mechanical and Electric，Shaoyang Professional-Technology College，Shaoyang 422000，China)

Considered the channel within the vapor-liquid interfacial shear force，the micro and small rectangular flat heat pipe channel mathematical model was established.Using thermal analysis software ANSYS simulation，the iteration to calculate center of the heat pipe surface temperature and simulation results were compared.The error was only 5.27%.The result shown that the mathematical model can offer guidance for the theoretical analysis of heat pipe.

micro-groove heat pipe;heat transfer performance;modeling;ANSYS

TK172.4，TB663

A

1000-6516(2010)03-0035-04

2010-03-19;

2010-06-10

湖南省教育廳科研項目(08D110)，邵陽市科技計劃項目(08SC016)資助。

劉一兵，男，45歲，碩士，副教授。