基于博弈論的中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式分析

闞成輝 馮德連

（1.安徽財經(jīng)大學，安徽蚌埠 233041；2.銅陵學院，安徽銅陵 244000）

基于博弈論的中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式分析

闞成輝1馮德連2

（1.安徽財經(jīng)大學，安徽蚌埠 233041；2.銅陵學院，安徽銅陵 244000）

市場與企業(yè)被視為配置資源的兩種可以相互替代的制度，研究企業(yè)之間的共生很有必要。文章從共生理論在我國的發(fā)展入手，運用shapley值解決中小企業(yè)與大企業(yè)共生的囚徒困境。在博弈論的基礎(chǔ)上，運用可信度機制實現(xiàn)博弈均衡與帕累托最優(yōu)一致。結(jié)合兩者得出共生模式動態(tài)的發(fā)展方向，同時，運用容忍性與報復性給出企業(yè)的策略選擇空間。

利益分配；可信度；共生模式；策略空間

“企業(yè)的性質(zhì)”的發(fā)表，對現(xiàn)今社會提出了兩個問題：第一，為什么存在組織？第二，為什么并非所有的生產(chǎn)都由一個企業(yè)來完成？前一問題回答了企業(yè)也作為一種資源的配置手段與市場共同發(fā)揮著作用，后一個問題回答了“一個大企業(yè)”是不能實現(xiàn)對資源的有效配置。[1]這就為我們在沒有一個“大企業(yè)”統(tǒng)治下的世界中，企業(yè)與企業(yè)之間的關(guān)系、存在方式提供了研究的空間。我國經(jīng)濟體制的轉(zhuǎn)型，為許多企業(yè)提供了生存空間。我國企業(yè)的平均壽命不足10年，這與發(fā)達國家相比差距很大（日本企業(yè)的平均壽命30年，美國企業(yè)40年）。究其原因，是一個值得探討的問題。本文就是基于以上問題從博弈論的觀點對我國中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式進行分析，從中發(fā)現(xiàn)一些值得思考的結(jié)論，并運用于我國和諧社會的建設(shè)。

一、共生理論在我國的發(fā)展

“共生”的概念是德國生物學家德貝里于1979年提出的，指的是兩種不同種屬的生物生活在一起。共生理論首次被引用到我國經(jīng)濟領(lǐng)域的學者是袁純清，他在1998年“共生理論及其對小型經(jīng)濟的應用研究”一文中對共生理論作了一般闡述，從共生要素、共生系統(tǒng)、共生基本原理入手，并對六個國家小型經(jīng)濟作出對比論證，得出共生模式的主流方向，運用于我國小型經(jīng)濟的發(fā)展[1]。

馮德連在2000年“中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式的分析”一文中，指出共生機制，從交易費用理論分析，共生機制與資產(chǎn)專用化水平、交易頻率、不確定性等因素有關(guān)，各有其對應的締約活動，以及發(fā)展符合市場經(jīng)濟體制的連續(xù)對稱互惠共生模式[2]。

從共生穩(wěn)定性角度分析的有：周浩，2003年“企業(yè)集群的共生模型及穩(wěn)定性分析”[3]；王宇露，2007年“企業(yè)共生模型及其穩(wěn)定性分析”[4]；李松齡，2007年“技術(shù)聯(lián)盟的共生模型及穩(wěn)定性分析”[5]；劉照德，2009年“合資企業(yè)的共生模型及穩(wěn)定性分析”[6]。這些穩(wěn)定模型一般都是以logistic阻滯增長模型經(jīng)過二次微分來得出穩(wěn)定性條件。

我國還有許多學者把共生理論與具體行業(yè)、區(qū)域等方面更加細化的研究。朗春雷，2003年“跨國公司與我國高新技術(shù)企業(yè)的共生經(jīng)濟分析”[7]；莊晉財，2004年“區(qū)域經(jīng)濟中大小企業(yè)共生機理及模式選擇”[8]等等。

本文從博弈論的角度來解決三個方面的問題：第一，機會主義行為的存在。第二，個體理性與集體理性的不一致。第三，博弈均衡與帕累托最優(yōu)的不一致。通過基于博弈論的利益分配機制和可信度機制解決后兩個問題的一致性并得出主流模式。通過基于博弈論的策略選擇空間為消除機會主義行為。

二、利益分配機制解決中小企業(yè)與大企業(yè)共生利益的分配問題

企業(yè)與企業(yè)之間的共生目的在于增強共生系統(tǒng)的競爭力。共生必將伴隨新創(chuàng)能量的產(chǎn)生，對新創(chuàng)能量的分配會影響共生系統(tǒng)的穩(wěn)定性。假定一個小企業(yè)與一個大企業(yè)共生，其集合為（S，L），記VS為小企業(yè)從（S，L）中得到的收益增加量，WS為小企業(yè)由于參與共生（S，L）所損失的直接收益。只有當VS>WS時小企業(yè)才能參與共生。同理，只有當VL>WL時大企業(yè)才能參與共生。

如果要形成一個可靠的共生模式，必須對利益分配進行考慮，通過合理的分配或有效的利益轉(zhuǎn)移來實現(xiàn)共生，而shapley值兼顧了個人理想與集體理性的一致。

設(shè)有n個共生單位，其中包括中小企業(yè)和大企業(yè)，其集合為I=（1，2，3，…，N），如果對于I的任一子集i都對應著一個實值函數(shù)V（i），其中i為集合中的任一共生，V（i）為共生的效益。Shapley在1953年提出shapley值三公理即：第一，對稱性：每個局中人獲得的分配與他被賦予的記號無關(guān)。第二，有效性：若成員i對他所參加的任一合作都無貢獻，則給他的分配應為0。第三，可加性：對i上任意兩個特征函數(shù)u與v有。然后shapley用邏輯推理的方法證明，存在唯一的滿足這些公理的分配。這樣就可得出shapley值：

式中：|S|為共生單元中居中人個數(shù)，S{i}為共生單元數(shù)去掉居中人i。

假設(shè)A為大企業(yè)，B為A企業(yè)分銷商（中小企業(yè)），C為A企業(yè)的供應商（中小企業(yè)）。三家企業(yè)單獨或互利共生的收益為：A為600，B為400，C為200，A∪B為1200，A∪C為1400，B∪C為100，A∪B∪C為1830。三者互利共生下，平均分配時，每個企業(yè)獲利610萬元。但是，這種分配方法不利于調(diào)動A、C企業(yè)的積極性。

因此，必須正確評估共生主體在共生系統(tǒng)中的貢獻以及脫離共生系統(tǒng)所獲得收益。鑒于此公平合理的利益分配機制會為共生單元提供進一步的共生動力，能產(chǎn)生一種積極螺旋式上升的共生新創(chuàng)能量，并加強了共生主體間的信任度和親密性。合作中的共生單位是以信任為基礎(chǔ)，盈利為前提的合作伙伴關(guān)系。信任機制的建立，將使共生單位之間更好地實現(xiàn)優(yōu)勢互補、資源共享，同時還可以減少因摩擦而帶來的損失。

三、基于博弈論的角度用可信度機制的共生系統(tǒng)的博弈均衡

囚徒困境告訴我們，在沒有集權(quán)約束的條件下，Nash均衡往往小于帕累托最優(yōu)，就中小企業(yè)與大企業(yè)共生往往也存在著與帕累托最優(yōu)相背離的均衡，比如說，在共生主體一方由于不滿于某種現(xiàn)狀，對所在共生系統(tǒng)產(chǎn)生消極的配合（配套產(chǎn)品的不良率增加、質(zhì)量等級較次）。在這里建立一種基于博弈論的可信度機制來解決上面的問題。

假設(shè)1：共生系統(tǒng)中有兩個企業(yè)（大—小），企業(yè)具有有限理性，且兩企業(yè)都有兩種選擇策略。

假設(shè)2：兩企業(yè)都認為現(xiàn)在比未來更為重要。存在一個對未來收益有影響的權(quán)數(shù)W，下一步收益為當前收益乘以W，而W的大小有可信度決定。企業(yè)可信度為該企業(yè)被社會其他成員認可的程度（m）。繼而得出W＝W（m）且W（m）′>0，即權(quán)數(shù)是可信度的增函數(shù)[9]。

假設(shè)3：可信度具有收益（π）：π＝π（W（m））。可看出高m有高的π。大企業(yè)在小企業(yè)積極參與的情況下可獲得收益πL，小企業(yè)在大企業(yè)積極參與的情況下可獲得收益πS。

假設(shè)4：低可信度的企業(yè)要繳納一定的保證金G[10]。低m的企業(yè)繳納的保證金，在積極參與時足額返還，但在消極參與的情況下將被沒收。

假設(shè)5：兩個企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為fL（·）、fS（·）。生產(chǎn)函數(shù)是由企業(yè)的生產(chǎn)要素決定，在這里我們可以看做企業(yè)的獲益。

假設(shè)6：存在風險成本V。當一個高m的企業(yè)與一個低m的企業(yè)進行共生時，那么高m的企業(yè)存在一定的風險成本V。風險成本V大于保證金G。

假定大企業(yè)有高可信度（大企業(yè)應承擔更多的社會責任），根據(jù)大企業(yè)與小企業(yè)共生有兩種組合：

（一）大企業(yè)高可信度，小企業(yè)低可信度

表1 大企業(yè)高可信度與小企業(yè)低可信度的收益矩陣

在表1中要實現(xiàn)納什均衡（消極，積極），納什均衡收益為。而帕累托最優(yōu)收益為fL（·）+πL-VL＋fS（·）＋πS，這里πS>VL。這說明均衡收益仍有進一步提升的空間。

（二）大企業(yè)高可信度，小企業(yè)高可信度

表2 大企業(yè)高可信度與小企業(yè)高可信度的收益矩陣

表2中出現(xiàn)穩(wěn)定的納什均衡（積極，積極），此時達到最優(yōu)的共生收益。在兩個共生單元都具有高可信度的情況下，總體收益最大。

四、基于博弈論的策略選擇空間為共生主體

從利益分配機制可以得出共生模式的穩(wěn)定性、對稱互惠性。從可信度機制可以得出共生模式的連續(xù)性。兩者結(jié)合就可以得到最有趨勢性的穩(wěn)定連續(xù)對稱互惠共生模式。要建立形成維護這種模式，或使當前模式升級，企業(yè)就有必要掌握一定策略。

大企業(yè)與中小企業(yè)共生在一個環(huán)境中，兩者或多、或少都有兩方面的考慮，即容忍性和報復性。容忍性指共生一方違規(guī)時另一方給予一定的糾正空間。報復性指共生一方違規(guī)時另一方給予一定的打擊報復。通過兩者結(jié)合可得下表：

表3 共生單元策略空間選擇

在此表中一共有9種策略組合，策略組合（H，H）、（L，L）是自相矛盾的，沒有一個企業(yè)即具有高的容忍性，又具有高的報復性，也沒有一個企業(yè)低的報復性而容忍性很低。策略組合（H，L）、（L，H）都不能使共生連續(xù)下去，選擇（L，H）的企業(yè)在共生中必定損失很大，因為不論對方怎么違規(guī)，你都能容忍。選擇（H，L）的企業(yè)在對方違規(guī)一次你就再也不參與共生。策略組合（M，L）、（L，M）也很難在共生中發(fā)揮作用，理由與（H，L）、（L，H）類似，只是比他們有一定的效力。（H，M）、（M，H）策略比上幾種效力更大。（M，M）策略即表現(xiàn)出了企業(yè)具有一定容忍性，又具有報復性，這樣可以使對方不敢輕易違反規(guī)則，也給了對方改過自新的機會。

五、優(yōu)化中小企業(yè)與大企業(yè)的共生模式的措施

正值經(jīng)濟危機之時，加上我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的緊迫及一些行業(yè)的產(chǎn)能過剩，企業(yè)與企業(yè)之間的聯(lián)立關(guān)系更加變化多端。促進中小企業(yè)與大企業(yè)穩(wěn)定連續(xù)對稱互惠的共生關(guān)系顯得更為重要，下面從四個方面提出建議以促進和實現(xiàn)這種共生模式。

（一）建立一種公平合理的利益分配機制

“眾人嚷嚷，皆為利來；眾人熙熙，皆為利往”。利益的分配在企業(yè)共生中發(fā)揮著重要作用。（1）依據(jù)共生主體在共生系統(tǒng)中的邊際貢獻，來分配共生新創(chuàng)能量。只有這樣才能實現(xiàn)多勞多得，也符合共生主體的理性假定。（2）實行shapley值的分配方式在共生系統(tǒng)的運用，它實現(xiàn)了個體理性與集體理性的統(tǒng)一。（3）利益分配機制是一種動態(tài)變化的機制，不同時期應調(diào)整機制來適應新的變化。任何不合理的分配機制都將導致共生主體的一方與另一方不相匹配的發(fā)展速度，會進一步阻礙共生系統(tǒng)的進化。

（二）增加共生系統(tǒng)的未來收益和增強共生主體的可信度

未來收益對共生系統(tǒng)的影響越大，共生系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越高。可信度高的企業(yè)相互共生，穩(wěn)定性也高，可信度的建立是在共生的歷史中產(chǎn)生。（1）加大共生系統(tǒng)相互作用的持久性。持久的共生會使共生主體相信只有各方都盡力，才能得到更高的回報，這樣就為企業(yè)的高可信度準備了條件，隨著進一步的推進共生更加穩(wěn)定。（2）加大共生主體的頻繁接觸。頻繁的接觸會影響到下一輪的w值，下一輪顯得更為重要，這樣我們就可以把一件大的事情分成幾個階段來完成，增加了接觸的頻率。

（三）構(gòu)建一個多樣化的共生媒介

為建立和維護一個穩(wěn)定連續(xù)對稱互惠的共生模式，減少共生系統(tǒng)的風險，特別是一些資產(chǎn)專用化水平很高的企業(yè)。（1）加大共生主體股權(quán)的相互滲透。這就加強了共生主體的密切度，分散了單個共生主體的風險。（2）增強共生主體文化的兼容性。文化為共生主體產(chǎn)生的無形資產(chǎn)就如同品牌為產(chǎn)品帶來的價值。（3）加大“未來”與“機遇”在共生系統(tǒng)的貢獻。大的機遇和可觀的前景為共生主體提供了奮斗的動力。（3）加快契約法制化，形成一套完備的契約體系。

（四）實行三邊規(guī)制的方法，加強共生系統(tǒng)內(nèi)部信息的流暢性

信息的非對稱性對共生系統(tǒng)的主流模式提出了挑戰(zhàn)，這就有必要引入一個公平合理的中間部門，來引導企業(yè)之間的信息流通速度和寬度。中間部門的存在為企業(yè)之間的沖突提供了協(xié)商場所。加快中間部門的建立，賦予一定的權(quán)利和職能。引入權(quán)威機構(gòu)和政府機構(gòu)對共生系統(tǒng)評估、監(jiān)督和調(diào)節(jié)。

［1］袁純清.共生理論及其對小型經(jīng)濟的應用研究（上）[J].改革，1998，（2）：101-105.

［2］馮德連.中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式的分析[J].財經(jīng)研究，2000，（6）：35-42.

［3］周浩.企業(yè)集群的共生模型及穩(wěn)定性分析[J].系統(tǒng)工程，2003，（4）：32-37.

［4］王宇露.企業(yè)共生模型及其穩(wěn)定性分析[J].2007，（1）：58-62.

［5］李松齡.技術(shù)聯(lián)盟的共生模型及穩(wěn)定性分析[J].海南大學學報（人文社會科學版），2007，（6）：638-642.

［6］劉照德.合資企業(yè)的共生模型及穩(wěn)定性分析[J].科技與管理，2009，（1）：31-34.

［7］朗春雷.跨國公司與我國高新技術(shù)企業(yè)的共生經(jīng)濟分析[J].科技管理研究，2003，（5）：53-55.

［8］莊晉財.區(qū)域經(jīng)濟中大小企業(yè)共生機理及模式選擇[J].財經(jīng)科學，2004，（4）：47-50.

［9］[美]羅伯特·阿克塞爾羅德.合作的進化[M].吳堅忠譯.上海:上海世紀出版集團，2007.89-93.

［10］張朋柱等.合作博弈理論與應用[M].上海:上海交通大學出版社，2006.122-124.

F224.32

：A

：1672-0547（2010）05-0014-02

2010-08-21

闞成輝（1986-），男，安徽碭山人，安徽財經(jīng)大學國際貿(mào)易學專業(yè)碩士研究生；

馮德連（1962-），男，安徽明光人，銅陵學院副院長，教授，經(jīng)濟學博士。

2010年高校省級自然科學重點研究項目《開放環(huán)境下中小企業(yè)與大企業(yè)共生模式研究》（編號：KJ2010A318）成果之一。