動目標檢測與速度估計仿真研究

牟澤磊, 沈曉峰, 雷鐘凱

(電子科技大學電子工程學院,四川 成都 610054)

0 引言

雷達的最大探測距離與雷達的距離分辨率是雷達信號處理中的一對矛盾,脈沖壓縮技術在脈沖能量不變的情況下壓縮信號的脈沖時間寬度,解決了最大探測距離與分辨率之間的矛盾。MTI(恒虛警顯示)是一種對固定地物雜波和慢速運動目標雜波進行抑制的濾波器,但是 MTI只能檢測到動目標不能給出動目標的速度,所以 MTI需與脈沖多普勒處理聯合。MTI消除雜波后,在距離門上進行脈沖多普勒處理以檢測動目標速度。假設回波信號檢波前噪聲服從高斯分布,則進行平方律檢波后服從指數分布。實時地從數據中估計出實際干擾噪聲功率電平,從而相應地調整雷達的檢測門限以保持恒定的虛驚概率。

1 脈沖壓縮與動目標顯示

LFM(線性調頻)信號是瞬時頻率隨時間線性變化的正弦波信號,頻譜帶寬較大,且具有良好的相關性[1]。脈沖壓縮是對 LFM信號的回波信號進行處理,實際上是對回波信號的時延,使低頻部分具有較長的時延,而高頻部分具有較短的時延,從而對線性調頻回波信號進行壓縮。使其窄帶信號的高分辨率和寬帶信號的強探測能力。文獻[2]解釋了對線性調頻信號進行匹配濾波,匹配濾波器的作用相當于一個延時器,使不同頻率段的信號延時不同,進行脈沖壓縮。

雷達發射信號的零中頻信號的復數形式為：

式中,T為發射信號的時寬,K為調頻斜率。

脈沖串線性調頻信號波形為;

多目標的回波信號模型為：

匹配濾波器可以表示為發射信號的鏡像共軛復數：

MTI處理器[3]對慢時間數據序列進行線性濾波處理。其主要作用是抑制數據中的雜波分量,而未對回波信號進行匹配濾波。所以它只能判斷動目標是否存在,但不能確定目標是朝向還是背離雷達運動,或以多大的徑向速度運動。理想中的濾波器是對應于多普勒頻率的窄帶濾波器,而現實中多普勒頻率是未知的需要測量的未知量。采用的方法是使脈沖多普勒濾波器組覆蓋整個頻譜范圍,完成各個頻率上的匹配濾波。常用的方法為 MTI與 FFT聯合使用完成動目標檢測。二脈沖 MTI對消器,是對連續脈沖對的回波進行相減,以消除雜波分量。其頻率響應函數為：

圖 1、圖 2為脈沖壓縮之后進行動目標顯示的的結果,消除了雜波和靜止目標的影響,得到距離維上的動目標脈沖壓縮信號。

圖 1 脈沖壓縮結果

圖2 脈沖壓縮結果(幅度單位為 dB)

2 脈沖多普勒處理與恒虛警檢測聯合估計動目標距離和速度

多普勒濾波器組[4]是覆蓋整個多普勒頻移范圍,當目標的徑向速度不同對應的多普勒頻率不同時,將落入不同中心頻率的濾波器中。多普勒濾波器組完成速度測量和精確度分辨的作用。在對回波信號進行MTI處理之后,消除雜波對匹配濾波的影響。如果干擾僅為白噪聲分量,則回波信號的匹配濾波器的輸出為：

信號 y[m]的 K階 DFT為：

當FD=k/KT=k?PRF/K時,式(6)正是數據序列y[m]的K點 DFT。因此如果目標的多普勒頻率等于 DFT的采樣頻率,并且干擾信號只有白噪聲的情況下,離散傅里葉變換是理想的、具有固定速度的運動目標的匹配濾波器。顯然K點的DFT一次完成K個匹配濾波器組的輸出,每一個匹配濾波器分別調諧到不同的多普勒頻率上[5]。多普勒頻率的近似表達式為 FD=2V/λ,v為動目標的徑向運動速度(動目標接近雷達為正),λ為發射波長。所以：

從而可以由多普勒頻率計算出對應的動目標速度。

CFAR(恒虛警檢測)[6]是使雷達接收機保持一個恒定的預設虛警概率,為保持雷達信號檢測時的虛警概不隨雜波強度的變化而變化,需要設定門限隨雜波強度自適應的變化,從而保持恒定的虛警概率。文獻[5]給出了目標的幅度和絕對相位分量未知情況下,高斯白噪聲環境中非起伏目標的 N個采樣的非相干積累檢測的虛警概率為：

對應高斯干擾噪聲下的線性和平方律檢波器,干擾分別為瑞利分布和指數分布。在每個情況下,干擾的概率密度函數均僅有一個自由參數,即平均干擾功率。因此 CFAR處理器需要利用周圍臨近單元的數據值,對待檢測單元的平均干擾功率進行估計。待檢測單元的 xi的概率密度函數為：待檢測周圍 N個單元數據組成的矢量 x的聯合概率密度函數為：可得 β2的最大似然估計為由得文獻[5]給出所以恒虛警檢測門限為：對距離維上的數據進行單元平均恒虛警檢測,檢測到動目標的距離。然后提取對應距離門上的多普勒數據,利用式(8)得動目標速度。

圖 3為距離維上的恒虛警檢測結果,可以檢測到動目標的距離(幅度是在 106數量級上)。在多普勒處理后的數據塊中提取相應距離單元上的數據,可以得到對應動目標速度,如圖 4所示(幅度是在 104數量級上)。

圖 3 脈沖多普勒處理后的恒虛警檢測結果

圖 4 對應于目標距離單元的脈沖多普勒處理結果

3 仿真參數設置與分析

雷達仿真參數設定為：

C=3.0e8; 光速/(m/s)

λ=C/RF; 雷達波長 /m

PulseNumber=16; 回波脈沖數

BandWidth=30.0e6; 發射信號帶寬(脈沖壓縮雷達的

最小分辨率為C/(2B)=5m)

TimeWidth=10.0e-6; 發射信號時寬 /s

土壤的鹽堿化過程主要是因為土壤中大量的鹽堿性離子累積造成土壤的鹽堿化（鹽漬化），分為pH值在7.1～8.5的輕度鹽堿化、pH值在8.5～9.5的中度鹽堿化和pH值為9.5以上的重度鹽堿化[1]。鹽堿土的形成主要受自然和人類活動的影響，雖然自然因素（如氣候、地形、土壤母質、水文等）是導致鹽堿土形成的本質原因，但是人為因素（如農業過度開墾、不合理灌溉、植被破壞等）在極大程度上加快了其形成過程。

K=Band Width/TimeWidth;

PRI=100e-6; 雷達發射脈沖重復周期

Fs=3*Band Width; 采樣頻率

NoisePower=-10; 噪聲功率 /dB,目標為 0 dB

SampleNumber=fix(Fs*PRI);一個脈沖周期的采樣點數

Total Number=SampleNumber*PulseNumber;總的采樣點數

TargetNumber=3; 目標個數

RCS(1：TargetNumber)=[1 2 3];雷達反射系數

TargetDistance(1：TargetNumber)=[4500 7525 9500];目標距離/m

TargetVelocity(1：TargetNumber)=[0 200 400];目標徑向速度/(m/s)

sampling_number=128;多普勒采樣點數(FFT的點數)

設發射脈沖時寬為 Bw,單脈沖內采樣點數為 Snum,回波脈沖數為 Pnum。則：

脈沖多普勒雷達的最大無模糊距離為Rua=PRI?C/2=1 500 m;

最小距離分辨率[7]為 C/(2?Bw)=5 m;

最大無模糊速度為 vblind=λ/(2?PRI)=467.75 m/s;

最小速度分辨率為 λ=2?Snum?PRI=3.66 m/s;

目標最大無抖動速度為 vshake=(C?Ts)/(2?Pnum?PRI)=1 041.67m/s;

恒虛警檢測的距離誤差為最小距離分辨率 5 m,速度的誤差為最小速度分辨率 3.66 m/s。

圖 5 雷達信號處理流程

4 結語

通過對線性調頻信號進行脈沖壓縮與恒虛警檢測的聯合處理,檢測到目標的位置,即所在的距離門。通過脈沖多普勒處理對相同距離門的數據進行DFT,并在目標所在的距離門提取目標多普勒信息(速度信息)。介紹的方法對低速運動目標的仿真效果比較明顯,并對動目標的研究具有指導性意義。

[1]王曉煒,李昕,費敏銳.Chirp擴頻通信系統抗噪聲性能研究[J].通信技術,2009,42(03)：36-37.

[2]GEORGE W S.機載雷達導論[M].北京：電子工業出版社,2005：341-353.

[3]黃莉.地基雷達的回波生成和信號處理仿真研究[D].成都：電子科技大學,2006.

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