汶川8.0級地震前地震空間相關(guān)長度變化特征①

榮代潞,李亞榮

(中國地震局蘭州地震研究所,甘肅蘭州 730000)

汶川8.0級地震前地震空間相關(guān)長度變化特征①

榮代潞,李亞榮

(中國地震局蘭州地震研究所,甘肅蘭州 730000)

分析了汶川8.0級地震前的地震空間長度的時空演變。在計算空間相關(guān)長度過程中采用長軸與孕震區(qū)主要斷裂走向一致的橢圓型空間窗,并設(shè)計了優(yōu)化程序。在本次特大地震前觀測到了增長的地震空間相關(guān)長度。利用合成地震目錄對結(jié)果進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn),結(jié)果否定了零假設(shè),表明觀察到的模型不是由隨機(jī)數(shù)據(jù)干擾造成的,這一觀點(diǎn)的置信水平被證實(shí)為93.9%。

汶川8.0級地震;地震空間相關(guān)長度;臨界區(qū)域;顯著性檢驗(yàn);置信水平

Abstract:The time-space evolution of seismic correlation length before WenchuanM8.0 earthquake is analyzed.We use ellipse which long axis is coincident with the strike of main fault belt in source area as the spatial window in analyzing on growing correlation length,and design the corresponding optimization procedure.The result shows that the growing correlation length before Wenchuan earthquake could be observed,and the significance of result is tested by the random synthetic seismic catalog.The result rejects the null hypothesis for the catalog and shows that the observed patterns are not a consequence of random fluctuations,with 93.9%confidence levels.

Key words:WenchuanM8.0 earthquake;Seismic correlation length;Critical region;Significance test;Confidence level

0 引言

在地震孕育過程中由于震源及附近地區(qū)的應(yīng)力積累造成中小地震的發(fā)生具有一定程度的關(guān)聯(lián)性,這時這些地震之間的距離就是所謂地震空間相關(guān)長度。這是大地震前震源及附近地區(qū)依賴于時間的破裂所產(chǎn)生的一種地震活動的長程關(guān)聯(lián)現(xiàn)象,它是地震作為一種自組織臨界系統(tǒng)所表現(xiàn)的一種重要特征。

根據(jù)臨界點(diǎn)特征,地震釋放的加速是由空間相關(guān)長度的增長造成的。按照這一觀點(diǎn),小的破裂只有在空間相關(guān)長度達(dá)到臨界值時才能發(fā)展成為大地震。在大地震的孕育過程中,應(yīng)力從較大規(guī)模的重新分布建立了一種長程相關(guān)性。因此在高度相關(guān)的應(yīng)力場中小的破裂可以越過障礙發(fā)展成為大地震,而在相關(guān)性不大的應(yīng)力場中破裂過程停止得比較早。當(dāng)達(dá)到臨界程度時,該系統(tǒng)可能保持接近這種狀態(tài)。這樣的特征稱為自組織臨界性。我們可以直接檢測大地震前空間相關(guān)長度的增長,從而判斷地震孕育系統(tǒng)是否達(dá)到了臨界。

在應(yīng)力場作用下的地殼中中小地震的分布反映了區(qū)域應(yīng)力場的實(shí)際狀態(tài),在大面積相關(guān)的應(yīng)力場中一次地震很可能觸發(fā)較遠(yuǎn)距離的地震。例如在裂隙的一端發(fā)生地震,這種應(yīng)力的變化可以通過裂隙傳播到另一端。如果(孕震)系統(tǒng)遠(yuǎn)離臨界點(diǎn),小裂隙隨機(jī)分布,則震中分布也大致是均勻的。在臨界點(diǎn)附近較長裂隙的出現(xiàn)是較長的應(yīng)力轉(zhuǎn)移成為可能,因此在接近臨界點(diǎn)時震中的分布會發(fā)生變化,在這個過程中產(chǎn)生地震的空間相關(guān)長度隨時間增長的現(xiàn)象。

2001年,Zoller等[1]用此方法研究了美國加州北緯32°～40°之間1952年來發(fā)生的 9次 M ≥6.5地震前地震活動相關(guān)長度的增長現(xiàn)象。榮代潞等[2]研究了近17年來甘肅及鄰近地區(qū)6次6級左右的地震,發(fā)現(xiàn)在震前都不同程度存在相關(guān)長度增長的現(xiàn)象。李亞榮等[3]研究了甘肅及鄰近的6個地區(qū)相關(guān)長度變化的時間進(jìn)程,在此基礎(chǔ)上在震前對2003年10月25日山丹-民樂6.1級地震的發(fā)震地點(diǎn)進(jìn)行了成功的預(yù)測。從他們的結(jié)果可以看出,這一現(xiàn)象有可能作為一個地區(qū)中強(qiáng)地震前地震活動性方面的預(yù)測指標(biāo)。

2008年5月12日在四川汶川發(fā)生了震驚世界的8級特大地震。本文對本次地震前地震空間相關(guān)長度的變化進(jìn)行回顧性檢驗(yàn),以對今后特大地震的預(yù)測提供參考。

1 地震空間相關(guān)長度

1.1 基本原理

如果一種系統(tǒng)接近臨界點(diǎn),根據(jù)冪次律,相關(guān)長度ξ應(yīng)增長[4]式中k為正數(shù);tf是系統(tǒng)破裂(地震發(fā)生)的時間。從地震目錄中估算相關(guān)長度的方法是用Frohlich和Davis[5]引進(jìn)的單鏈群分析方法(Single-link cluster analysis,SLC)。單鏈群分析法可以在全局和局部區(qū)域的不同層次上定義群或分立事件之間的特征尺度,因此可以從數(shù)學(xué)上表達(dá)事件之間或事件組之間的相互關(guān)系。并且單鏈群分析的結(jié)果形成一種線性的鏈接,對地震這種常常沿線性構(gòu)造(例如大斷裂)發(fā)生的現(xiàn)象是一種很好的分析方法。對于某一區(qū)域分布的一定數(shù)目的地震,它們之間的距離的特征尺度即所謂空間相關(guān)長度。為了得到相關(guān)長度的時間演化進(jìn)程,使用滑動時間窗方法就可得到主震發(fā)生前一段時間內(nèi)相關(guān)長度隨時間的演化過程。如果這種演化進(jìn)程在主震發(fā)生前有加速增長的現(xiàn)象,可以用式(1)進(jìn)行冪次律擬合。

Zoller等[1]對加州1952年以來發(fā)生的所有 M≥6.5地震的系統(tǒng)分析中,選擇半徑為 R的圓形區(qū)域?yàn)榭臻g窗。考慮到在大面積相關(guān)的應(yīng)力場中孕震區(qū)域內(nèi)斷層的存在使較遠(yuǎn)的應(yīng)力轉(zhuǎn)移成為可能,本文選取長軸與震源區(qū)主要斷層走向一致的橢圓形為空間窗,并對其進(jìn)行優(yōu)化,以便對相關(guān)長度增長進(jìn)行最佳觀測。

1.2 計算參數(shù)和優(yōu)化程序

(1)空間窗的選取。孕震區(qū)的物理系統(tǒng)大小直接與空間的相關(guān)長度有關(guān)。通常在孕震區(qū)分布有活動斷裂,地殼中增長的應(yīng)力主要在斷裂帶及其附近區(qū)域進(jìn)行轉(zhuǎn)移傳遞,因此主震發(fā)生前的應(yīng)力增強(qiáng)過程中發(fā)生的地震主要沿斷裂帶分布,地震的相關(guān)長度沿斷裂帶要比其他方向相對要大。所以沿斷裂帶選取一定區(qū)域的空間窗來計算空間相關(guān)長度應(yīng)該是更合理一些。

選擇中心位于主震的橢圓形區(qū)域,其長軸方向與該區(qū)的主要斷裂走向一致。在優(yōu)化過程中橢圓形的長軸(平行于斷裂)取值 a1～ am,步長Δa;短軸(垂直于斷裂)取值 b1～ bn,步長Δb。通常 am>bn。總的組合 N=m×n個橢圓形,對于這N個橢圓形分別計算相關(guān)長度。

孕震區(qū)的物理系統(tǒng)大小還與主震震級有關(guān),也就是與主震的破裂尺度有關(guān)。針對不同地區(qū)已經(jīng)有許多震級和破裂尺度之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系,郭增建等[6]得出適合中國大陸西部的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系 M=3.3+2.1 logL。對于6級地震L≈20 km。因此我們?nèi)?a1=10 km,am=300 km,步長Δa=5 km,m=59;b1=5 km,bn=100 km,步長Δb=5 km,n=20。總共有 N=1 180個橢圓形區(qū)域。

(2)時間窗的選取。對主震前計算出來的相關(guān)長度用式(1)在區(qū)間[t0～tf]進(jìn)行冪次律擬合,這里t0是一個自由參數(shù)。由于相關(guān)長度增長只有在主震發(fā)生前一段時間(通常是數(shù)年)才能觀測得到,我們?nèi)0為主震前6年的時間。

(3)優(yōu)化程序。對于某一次地震,在選定的空間窗區(qū)域內(nèi)計算相關(guān)長度并進(jìn)行冪次律擬合,同時進(jìn)行線性擬合,然后定義一個曲率參數(shù)

這里(RMS)powerlaw為根據(jù)式(1)進(jìn)行冪次率擬合的均方根差;(RMS)linear為相同資料進(jìn)行線性擬合的均方差。當(dāng)相關(guān)長度可以用冪次率擬合時,C值小;相反,如果相關(guān)長度未發(fā)生加速增長,C值接近1。對所有的 N個橢圓形計算C值。為了減少空間窗的自由參數(shù),我們將橢圓形面積作為一個圓的面積,其半徑為空間窗的等效半徑 Re。這樣可以畫出曲率參數(shù) C和區(qū)域尺寸(Re)的函數(shù)圖。注意在所選取的橢圓形空間窗中,有面積相等但是包含不同地震,因而 C值不同的情況,此時取其中較小的 C值為這個面積下的C值。空間窗的最優(yōu)半徑對應(yīng)最小的 C值,此時的空間窗的大小即為臨界區(qū)域。

在得到C值最小的橢圓形臨界區(qū)后,對橢圓的長軸方位角進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化:首先選取與主震附近主要斷裂走向大致一致的長軸方向,得到最小C值的臨界區(qū);然后以此為基礎(chǔ),進(jìn)行正負(fù)20°的旋轉(zhuǎn),步長5°,以確認(rèn)所得到的 C值為最小;如果在一個新的方位角得到更小的C值,就以這個方位角為基礎(chǔ)重復(fù)上面對橢圓的大小進(jìn)行優(yōu)化的程序,直到得到最小的C值為止。

(4)起始震級。起始震級的選取對結(jié)果有一定的影響。我們對所用的地震目錄用古登堡公式[7]進(jìn)行完備性檢驗(yàn),得到所用資料的截止震級。為資料可靠取大于其截止震級作為起始震級。

2 資料

地震目錄取自中國地震局臺網(wǎng)中心的全國地震目錄。研究區(qū)域?yàn)?101°～106°E,29°～33°N,地震活動取2002年1月1日-2008年5月12日(圖1)。

圖1 研究區(qū)斷層和地震分布(2002年1月1日-2008年5月12日,橢圓形為臨界區(qū)域)Fig.1 Distribution of faults and epicenters in the research area(from 2002-01-01 to 2008-05-12,the ellipse is critical region).

在圖1中我們加進(jìn)了區(qū)域內(nèi)的主要活斷層分布(鄧起東等[8-10]),主要為青藏高原東緣分布的龍門山活動斷裂帶,總體走向NE。

地震目錄完備性檢驗(yàn):根據(jù)古登堡公式研究區(qū)(102°～105°E,30°～33°N)的震級 - 頻度分布如圖 2所示。可以看出其截止震級為 Mcut=1.5。我們?nèi)min=3.0為起始震級。

3 臨界區(qū)域和相關(guān)長度計算結(jié)果和合成地震目錄統(tǒng)計檢驗(yàn)

圖3是本次地震前相關(guān)長度的變化。圖中 Re為橢圓型區(qū)域的等效半徑;C為曲率參數(shù);k為冪次率擬合ξ(t)～(tf-t)-k中的指數(shù)值,這些參數(shù)列于表1中。圖4表示對本次地震決定橢圓型臨界區(qū)域半徑及長軸方位角的最小曲率參數(shù)C的優(yōu)化過程。

表1 汶川8.0級地震的參數(shù)和分析結(jié)果

圖2 研究區(qū)震級-頻度圖 (2002-2008年)Fig.2 The magnitude-frequency plot of the research area(from 2002 to 2008).

圖3 汶川8.0級地震前相關(guān)長度的時間進(jìn)程Fig.3 Time evolution of correlation length before the WenchuanMS8.0 earthquake.

我們使用的優(yōu)化程序根據(jù)真實(shí)的地震目錄的時空分布鑒別出在主震前的相關(guān)長度增長。問題是這種優(yōu)化程序是否在任何其它的隨機(jī)地震目錄中也能檢測出這樣一種增長。也就是說是否在所研究的地震觀測到的相關(guān)長度增長簡單地是由于我們的程序中數(shù)據(jù)選擇和數(shù)據(jù)擬合所產(chǎn)生的結(jié)果?使用合成的地震目錄可以估算源于程序本身的假模型產(chǎn)生的結(jié)果的概率。

Zoller等[1]根據(jù) Epstein和 Lomnitz[9]提出的隨機(jī)地震模型得出合成地震目錄。這種合成目錄在時間上與泊松過程對應(yīng),并附有余震活動,震中與震級分布與實(shí)際的地震目錄相同。完全隨機(jī)的地震目錄由純粹的隨機(jī)地震活動組成,每一個目錄中的地震數(shù)目與真實(shí)的目錄相同。合成事件的位置和時間從真實(shí)目錄中的時空范圍選擇;震級從真實(shí)目錄的震級分布隨機(jī)選擇。這個方法產(chǎn)生的合成目錄與真

圖4 汶川地震空間窗等效半徑 Re(橢圓)和橢圓長軸方位角的優(yōu)化過程Fig.4 The optimization process ofReand azimuth angle of long axis of ellipse in the spatial window of the Wenchuan earthquake.

實(shí)目錄的數(shù)目和震級分布相同,但是不產(chǎn)生真實(shí)的空間或時間的群集行為。正如Zoller等[1]指出,這種空間和時間隨機(jī)的合成地震目錄顯然不適用此項(xiàng)研究,因?yàn)閷?shí)際地震目錄中不均勻分布的震中可能造成對零假設(shè)的錯誤否定。主震前較大地震的余震序列的逐步停止也可以導(dǎo)致相關(guān)長度的增加。

所以本研究隨機(jī)地震模型得出的合成地震目錄。我們?nèi)匀粦?yīng)用 Zoller等的方法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),即:將優(yōu)化程序應(yīng)用于每個類型的合成目錄,得出排除程序本身產(chǎn)生的相關(guān)長度增長的結(jié)果的概率。針對所研究的6次地震的空間和時間范圍,我們采取如下步驟:

(1)以汶川8.0級地震震中為中心,在3°×3°的空間范圍,時間從主震前6年到主震發(fā)生時為止,震級范圍M≥3.0,生成1 000個隨機(jī)地震模型得出的合成地震目錄。

(2)在每一個合成目錄中應(yīng)用優(yōu)化程序。從得出的1 000個值中,計算合成目錄中發(fā)現(xiàn)曲率參數(shù)小于或等于某一值的累積概率 p,然后我們得到在隨機(jī)地震目錄中對于給定震級的基于1 000個目錄的曲率參數(shù)小于或等于 C的累積概率分布。用優(yōu)化程序在真實(shí)地震目錄中得到曲率參數(shù)為 C,可以得到其對應(yīng)的,從而得到否定零假設(shè)(相關(guān)長度的冪指數(shù)增長屬于偶然發(fā)生)的置信水平。對于本次地震的結(jié)果列于表1。

對于本次地震生成的隨機(jī)合成目錄的累積概率分布曲線示于圖5中。

圖5 合成地震目錄中曲率參數(shù)小于或等于C的累積概率曲線Fig.5 The probability distribution curve for a curbature parameter smaller than or equal toCin random earthquake catalog.

4 結(jié)論和討論

(1)本文主要是在Zoller等[1]和榮代潞等[2]工作的基礎(chǔ)上提出一種在研究主震前地震空間相關(guān)長度變化特征分析中選擇空間窗的方法。我們采用了長軸與震源區(qū)主要斷裂大致一致的橢圓形空間窗,并設(shè)計了相應(yīng)的優(yōu)化程序。

(2)從結(jié)果可以看出,所研究的汶川8.0級地震前觀測到了相關(guān)長度增長的現(xiàn)象,這符合地震是臨界點(diǎn)現(xiàn)象的假說。相關(guān)長度增長是地震特別是大地震前的一種地震活動時空變化的前兆現(xiàn)象,這種方法可以作為檢測大震前中期和短期前兆變化的一種有效手段。

(3)進(jìn)一步的工作應(yīng)對這種方法的預(yù)測能力進(jìn)行研究,因此式(1)中的 tf將成為一個新的擬合參數(shù)。另外格點(diǎn)搜索法可用于從地震目錄中系統(tǒng)地提取發(fā)生相關(guān)長度增長的地區(qū),從而對判斷未來大震危險區(qū)提供參考。

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The changing Characteristics of Seismic Correlation Length before WenchuanM8.0 Earthquake

RONG Dai-lu,LI Ya-rong
(L anzhou Institute of Seismology,CEA,L anzhou 730000,China)

P315.75

A

1000-0844(2010)01-0054-05

2008-10-27

國家自然科學(xué)基金(40574026)和地震科學(xué)聯(lián)合基金(D07024);蘭州地震研究所論著編號:LC2008087

榮代潞(1945-),男(漢族),四川達(dá)州人,研究員,主要從事地球物理和地震學(xué)研究.