我國高考招生規模的發展預測

■張珂

問題的提出

高等教育承載著推動社會發展的歷史使命，作為高校，要響應時代的號召。1977年恢復高考，報名人數為570萬，錄用人數為27萬，錄取比率為4.8%；2008年，報名人數增至1 050萬，錄取人數599萬，錄取比率達到57%。由此可見，我國的人才結構得到明顯改善，這在我國的改革開放和現代化建設中發揮了重要作用。在世界知識化、測或發展有較高的預測精度[1]，所以該模型的建立可以對2011～2015年我國高考招生規模和報名人數進行預測。

結果與分析

一、我國近五年高校錄取人數和報名人數比較（見表1）全球化發展的21世紀，認識我國高等教育規模發展的趨勢，已經成為當今教育事業發展不可回避的問題。

表1 我國近五年高校錄取人數和報名人數一覽表

研究對象與方法

一、 研究對象

我國2008～2010年高考招生人數約2 200萬人，報名人數約3 931萬人。

二、 研究方法

首先是文獻法，即查閱大量我國高等教育的相關文獻資料；其次是數理統計法，即收集整理近5年我國高考錄取人數和報名人數，運用灰色系統理論和方法進行數據處理，建立GM（1，1）模型。一般GM（1，1）模型只能作短期預

由表1可以看出，我國高等院校招生錄用比率較為穩定，維持在60%左右的水平，錄取人數呈逐年上升態勢，報名人數在2007年出現放緩。

二、 數據處理

由灰色系統預測理論，可根據后驗比C和小誤差P對模型進行診斷，當P＞0.95和C＜0.35時，模型可靠，這時根據模型系統行為進行預測[2]。為了使預測更精確，因此仍需進一步做殘差GM（1，1）模型分析來修正預報模型。

1.錄取人數建模預測。

由表1的錄取人數為原始序列，即X(0)={420,504,530,567,599},我們用DPS軟件作了兩次處理，第一次殘差分析結果（見表2）。

表2 第一次建模分析未來五年預測值一覽表

模型參數a=-0.061 255 b=465.491 613

x(t+1)=7 993.283 626e0.061255t-7 599.283 626 Qmin=-7.762 08

對當前模型的評價

C=0.1 315很好，p=1.0 000很好，未來5個時刻預測值見表3。看出，預測結果與這一目標基本吻合。招生規模的擴張通過數據來看，主要體現在量的增長，而不是錄取比例的提高，這也將成為保證我國高等教育質量的關鍵。反之，若是錄取比例提高，報名數量減少，我們就很難保證我國高等教育規模質量的發展。

表3 第一次建模分析未來五年預測值一覽表

2.報名人數建模預測。

由表1的報名人數為原始數列即：令X(0)={700，867，880，1 134，1 050}，同樣用DPS軟件第一次殘差分析結果。

模型參數a=-0.079 924 b=777.733 770

x(t+1)=10 430.860 523e0.079924t-9 730.860 523 Qmin=-61.018 50

對當前模型的評價

C=0.463 4好p=0.750 0一般Qmin=-61.018 50，第一次建模分析未來五個時刻預測值。

三、 數據分析

通過2004～2009年的錄取報名人數對比可以看出，2009～2013年的錄取報名人數（見表4）依然呈現增長態勢，而錄取比率有所下降，基本維持在2007年50%左右的水平，處于一個穩定發展的過程，而我國的高等教育事業也正處于一個持續發展的動態平衡過程。由此可以

結語

根據以上對模型精度檢驗的結果可知,本文所得到的GM(1,1)模型是可靠的,可以用來預測我國高考招生規模。由GM(1,1)模型預測可知2011、2012、2013、2014、2015年我國高考錄取人數分別為645萬、685萬、729萬、775萬、824萬；報名人數預測值分別為1 195萬、1 294萬、1 402萬、1 519萬、1 645萬，錄取比率處于一個基本穩定的水平，最高為2011年的54%，最低為2015年的50%。模型在一定程度上能反映出我國高考招生規模發展變化的規律，也符合我國社會發展的具體實際。但是，隨著時間推移，我國未來人口發展的因素將相繼進入系統，影響預測結果。因此，它只能在一定范圍內的水平，即灰色界域內對我國高等院校的發展規模進行統計，可以為掌握我國高考招生規模發展趨勢提供理論參考。

表4 我國未來五年高校錄取人數和報名人數一覽表

[1]門可佩,官琳琳,等.中國人口發展預測研究[J].理論新探,2007

[2]王庚.南京市GDP的灰色預測[J].南京財經大學學報,2005