獨立學院概率統計教學的實踐與研究

范興華，戴美鳳

（江蘇大學 理學院數學系，江蘇 鎮江 212013）

獨立學院概率統計教學的實踐與研究

范興華，戴美鳳

（江蘇大學 理學院數學系，江蘇 鎮江 212013）

獨立學院近幾年發展迅猛，概率統計課程兼具數學理論性和實踐應用性雙重特征,而其在獨立學院的教學效果普遍不容樂觀.學好用好概率統計是增強獨立學院學生競爭力的有效方式.基于作者在江蘇大學京江學院的概率統計教學實踐，從學生、教師教學模式和教學方法兩方面分析獨立學院概率統計的教學現狀，強調獨立學院概率統計教學要有針對性，從和諧教學關系，注意與中學概率統計教學的銜接，重視計算機工具的使用，強調隨機思想和觀念等方面闡述獨立學院概率統計教學的施教策略.

概率統計;獨立學院；教學模式;教學方法

獨立學院是我國高等教育體制改革與制度創新的成果，是大眾化教育的產物，它滿足了人民群眾對高等教育的迫切需要，是實現高等教育大眾化的一項重大措施.獨立學院以培養應用型人才為辦學目標，學院的生源和母體院校的生源顯著不同.因此主辦院校的教學模式對獨立學院并不適用，有必要對傳統的教學模式和教學內容進行改革和創新[1-3].

概率論與數理統計是大學課程中的最重要的公共基礎課程之一，其理論和方法已廣泛應用于工農業、軍事和科學技術領域的各個部門，它在科學技術與人類實踐活動中正在發揮越來越大的作用和影響[4].隨著科學技術的飛速發展，使學生掌握處理隨機現象的基本思想和方法，培養運用概率統計方法解決實際問題的能力就顯得尤為重要.然而不可否認，由于隨機現象的不確定性，再加上數學類課程本身的特點，使得學生對該課程望而生畏，很多概念理解不清，獨立學院概率統計的教與學顯得十分困難.本文從江蘇大學京江學院的概率統計教學實踐出發，提出對獨立學院概率統計教學方法策略的一些思考.

1 獨立學院概率統計教學現狀

1.1 學生方面

江蘇大學京江學院辦學規模定為一萬人，全部為四年制本科層次.除少部分學生外，普遍基礎較差，底子相對薄弱，接受能力比母體院校的學生有較大差異，對數學類課程學習興趣低.學生學習主動性不強,被動性的學習是當前學生學習方式的主流.在課程內容學習過程中學生一般不愿花精力學習，對教師布置的作業，少部分學生存在抄襲現象.對隨機變量以后的內容理解困難，隨機性思維方式不易形成.

1.2 教師教學方面

教師方面，獨立學院的師資隊伍由專職教師和兼職教師組成，以兼職教師為主體.兼職教師來自于母體高校，但是他們有時容易把獨立學院的學生視為普通本科的學生教學，在教學進度、難度上不加區分.

教學內容上，我們在前幾年試驗其他教材的基礎上，結合獨立學院的特點，編寫了專用教材[5].該教材減少了概率統計經典的內容，增加了現時的內容，統計所占的篇幅達到一半.教學形式上，目前由于受到教學資源的制約，概率統計課程仍采用大班集體授課，這就嚴重影響了課程教學質量.

概率統計課程教學計劃安排45學時.而本課程的內容相當豐富，理論性強，使用廣泛，教學時數少束縛了教師的講課手腳.從教學效果和側重點來看，比較注重學生理論知識的傳授，重視計算技巧的演練，在講解例題時，唯恐學生成績不好，教師包辦的多，而忽視了學生的能動性和參與性.較少注重學生解決實際問題能力的培養，結合實際領域不廣泛，缺乏綜合應用能力的訓練，以致學生在實際問題中，對其應用無從下手，力不從心.學生在學完該課程后，感覺與教師所言的“用處很大”形成反差.由于教育資源有限，現代化的教學手段和方法應用的效果相對滯后；黑板加粉筆的傳統教學模式依然是教學中的“主打力量”，計算器和計算機在概率統計教學中的應用幾乎是空白.

總的來看，目前的教學模式和教學方法單一落后，教師主要還是以傳統的教學模式為核心，教師只是主動的施教者，學生還是被動接受者.這種模式雖然有助于教師主導作用的發揮，但忽視了學生的主動性、創造性，不能把學生的學習主體體現出來.

2 獨立學院概率統計教學實施策略

2.1 和諧教學關系

學校教學是教和學的統一，沒有學生的學，就沒有教師的教，反之亦然.部分在母體院校上課的教師，往往忽視獨立學院生源的特殊性，在教學中有意或無意將獨立學院學生和母體院校學生作對比，在言語或情緒上流露輕視的目光和埋怨的情緒，造成學生對教師、教學的抵觸心理，影響教學效果.

教學本質是教人，學生是認知的主體，理應尊重學生，相信學生，愛護學生.課堂教學是教師和學生溝通的主渠道，不只是知識的傳遞，而且是感情的交流和轉換.我們在教學中特別要求教師熱愛學生.教師要以熱誠的態度、深入淺出的講解、耐心細致的解答疑難，傳達教師對學生的關切，以信任的目光和鼓勵的話語，表達教師的信心和期盼.絕對不容許發生任何容易引起學生心理負擔的言語和行為，要讓學生在和諧的教學氛圍中感受到學習的責任和成功的希望.

2.2 上好緒論課

俗話說“良好的開端是成功的一半”在大力倡導素質教育，強調教學相長、互相溝通的今天，緒論課應該是教師教學過程中應該引起特別重視的一個特殊的教學環節.

學生對某一學科的學習興趣和在心理上的好惡感主要是在緒論課形成的，而這種心理上的好惡感一旦形成今后是很難改變的.有的學生甚至會由于緒論課沒上好的不良影響而對該學科產生抵觸情緒，直接影響學生今后的學習.

概率和統計分別從演繹和歸納方面對隨機現象進行研究.我們在緒論課中就注意將二者有機聯系起來.從頻率分布表出發聯系到離散型隨機變量的概率分布，從頻率直方圖過渡到連續型隨機變量的概率密度曲線,再從概率密度曲線所成面積回到概率,進而闡述概率統計的實際推斷原理.這樣幫助學生在頭腦中形成概率統計這門課程的課程體系，對學習情景做整體性了解，促進學生在已有的認知基礎上同化、順應、平衡概率知識，讓學生體驗概率統計的價值.同時作積極的心理提示，說明概率統計重要，應用廣泛，且學習上并不困難，有高中數學知識、大學微積分和線性代數的基礎就完全可以學好概率統計這門課程.進而增強學生的使命感和目標感，吸引更多的學生熱愛數學，變被動學習為主動學習.我們的教學實踐表明，80%的學生對這樣的緒論課教學表示接受，在學完課程后出能描述出概率統計的課程體系.

2.3 注意與中學概率統計教學的銜接

概率統計教學已經進入我國的中小學數學課程.2001年，國家教育部在《義務教育階段國家數學課程標準》（實驗稿）中分學段地規定了概率統計教學內容和應達到的要求.高中階段也較大幅度地增加了“統計與概率”的內容，如古典概型、幾何概型、隨機抽樣、樣本估計、條件概率、二項分布、超幾何分布、期望、方差等基礎性內容.而統計案例、概率、優選法與試驗設計初步、風險與決策則作為了選修內容.

教師應該了解“統計與概率”在高中階段的相應定位、教學要求、學生的知識儲備，在教學中找準教學切入點及銜接位置.不能一切從頭開始，仍把“統計與概率”類課程內容作為嶄新的知識體系進行教授，從而會因重復教學而浪費大量的學時；如果起點過高，又會造成教學內容的脫節.我們了解到，學生對古典概型、幾何概型、數學期望的計算基礎不錯，全概率公式有所了解，隨機變量部分困難.因此教學中，對概率定義、單個事件概率的計算都只作復習性質處理，全概率公式、貝葉斯公式一般強調，而花大力氣在隨機變量以后的內容上.這樣也部分解決了課時緊張的矛盾.

2.4 趣味導向，加強學習興趣培養

獨立學院的教學應特別注意培養學習興趣.興趣是影響學生認真學習的最重要因素之一.學生如果對某門課程感興趣，則學習主動性就強，效果也好.所以老師在上課時要采取適當的方法，激發學生學習的興趣，以喚起學習的動機，從而可以引導學生成為學習的主人.我們結合概率統計應用性較強的特點，在課堂教學中注意收集生活中的實例.如在講授概率的全概率公式時，舉“敏感性問題調查”的例子，在講授二項分布時，舉“只靠擲硬幣選答案能否過大學英語四級”的例子[6].同時根據不同專業的學生、隨著時代的發展不斷地調整.如介紹數學期望概念時采用彩票或證券投資的平均收益，學生認識到數學期望在實際生活中的重要性.

2.5 淡化理論，強調應用

與母體院校的學生不同，獨立學院的學生應強調應用能力，在數學的嚴謹性方面要淡化處理.在處理概率統計中的有關定理深時，我們通過講實質，通過一些通俗化的語言將定理本質的內容表達出來.首先，要求學生知道定理的意思，也就是會說出定理的條件和結論，然后要求會用，會用定理證明習題和解決實際問題.至于定理的嚴謹的數學語言表達形式和證明則作為學有余力的學生選做.

應用能力的強調還體現在工具使用上.我們建議學生會用計算機進行數據處理.隨著計算機的普及和發展，數學實驗已變成數學中越來越重要的部分[7].特別是在概率統計中大量數據統計和分析都要廣泛地使用計算器和計算機.獨立學院要培養應用型人才，就應該讓學生適應這一社會發展的要求.改變傳統的純理論化教學模式，把實驗教學引入課堂.使學生不僅能夠充分了解概率統計在現實世界的應用，培養以定量分析為主的“統計思想”，還可以親自動手進行實驗的設計和處理，真正成為適應市場經濟的實用型創新人才.

我們認為應該把Excel作為概率統計的工具.計算器只在少量數據處理時采用.數學軟件，如Mathematica，Maple，Matlab對獨立學院的學生來講過于專業，對獨立學院的學生不適用.Excel是微軟公司出品的Office系列辦公軟件中的一個組件,被公認為是世界上功能最強大，技術最先進，使用最方便的電子表格軟件.目前國外所有教學，科研，設計等部門都在運用這一系統從事日常的數據處理，繪制圖表等工作[8]；同時Excel有很強的處理概率與數理統計問題的功能[9].學生在計算機文化課的學習中已經學習了Excel，在概率統計課中使用Excel對大部分學生并不困難.這同時也培養了學生的應用能力和實際操作能力.

2.6 強調隨機思想和觀念

概率統計是觀察世界、認識客觀事物發展和運動規律的一種基本方法，但它的思想方法與學生在以前接觸過的幾何、代數和分析等數學學科均有所不同.因為幾何、代數和分析來自于對自然界確定性現象的理解與認識，而概率統計卻來自于對不確定性現象的理解與認識.

在教學中我們注重引導學生從傳統的確定性的思維模式進入隨機性的思維模式.教學中一般不直接采用嚴格的數學定義，而多從學生熟悉的問題出發，從生活中的樸素思想出發，由淺入深，由特殊到一般得出相應概念、定理.如極大似然估計法教學中，設問“奧運會冠軍射手和一個普通人中的一位，向目標射擊了十發，結果命中9發，問是哪個人射擊的？”，先引導學生得出“已經發生的事件應有相對較大的概率”的思想，再考慮“已知離散型總體的樣本觀察值，如何估計總體未知參數？”再推到連續型總體的情形，最后引入似然函數與極大似然估計的概念.

總之，獨立學院的概率統計應該有自己的特色.應該充分尊重獨立學院的學生，采取有針對性的教學方法和措施，使學生建立自信心，學會隨機性思維，掌握統計思想方法，培養學生動手能力和創新精神，縮短學生與現實社會之間的距離，實現獨立學院培養應用型人才的目標.

〔1〕彭年斌.獨立學院數學教學改革特色研究[J].實驗科學與技術,2009（6）:76-78.

〔2〕胡國華.獨立學院高等數學課程教改的思路[J].科技信息,2009（34）:21-22.

〔3〕楊策.獨立學院高等數學教學方法改革初探[J].中國校外教育,2009（S5）:428.

〔4〕馬曉麗.概率統計教學內容和方法的探討[J].科技信息,2009（28）:484.

〔5〕趙躍生,陳曉龍.概率論與數理統計[M].北京:高等教育出版社,2009.

〔6〕梅長林，王寧，周家良.概率論與數理統計:學習與提高[M].西安:西安交通大學出版社,2001.

〔7〕魏岳嵩.在概率統計教學中融入數學建模思想[J].淮北煤炭師范學院學報 (自然科學版),2009（4）:77-79.

〔8〕Gerald Keller.Applied statistics withmicrosoft Excel(應用統計分析：使用Excel)[M].北京：機械工業出版社,2004.

〔9〕余秉勤.《概率統計》的輔助計算工具Excel[J].武漢工程職業技術學院學報，2001（3）:42-49.

G658.3

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1673-260X（2010）09-0198-03

江蘇大學京江學院教學改革研究項目（JJ08B024）