DK77系列電火花線切割機床可靠性評價模型*

張宏斌 賈志新 郗安民 姜 坤

對數控機床可靠性進行評價的目的是掌握其可靠性狀況，提出可靠性設計工作的目標和任務，為下一步可靠性研究工作指明方向。加權綜合評價法是目前普遍使用的可靠性綜合評價方法，其優點是簡單，缺點是反映信息不全面［1］。模糊綜合評價法是模糊技術同經典的綜合評判理論相結合的產物。它運用模糊統計方法，綜合考慮各種因素后對產品的優劣做出科學的評價［2］。模糊綜合評價法被廣泛地應用于產品可靠性預計［3］、分配［4］等方面。但是，該方法存在著計算復雜，且人為因素影響較大的缺點。模糊神經網絡是將模糊理論與神經網絡相結合，通過神經網絡的自適應訓練，對模糊推理系統中的隸屬函數等進行自動修正，從而最大程度上避免人為因素的影響。

本文以模糊綜合評價法為基礎，選取DK77系列電火花線切割機床可靠性指標 MTBF、MTTR、使用有效度A和故障頻度γ作為可靠性評價參量，應用模糊神經網絡建立DK77系列電火花線切割機床可靠性評價模型。

1 可靠性評價模型的建立

DK77系列電火花線切割機床可靠性評價模型采用 ANFIS推理系統［5，6］。以 MTBF、MTTR、使用有效度A和故障頻度γ作為模型的輸入，以對應的單臺DK77系列電火花線切割機床可靠性綜合評估值作為模型的輸出，構造了一個DK77系列電火花線切割機床可靠性綜合評價模型，如圖1所示。

2 可靠性評價參量的計算

平均無故障工作時間（Mean Time Between Failures，MTBF）是指整機在無故障的情況下工作時間。

DK77系列電火花線切割機床的MTBF由觀測值按下述公式進行計算出點估計值

式中N0——在評定周期內線切割機床累計故障頻數

n——線切割機床抽樣臺數

ti——在評定周期內第i臺機床的實際工作時間（h）

ri——在評定周期內第i臺機床出現的故障頻數

平均維修時間（Mean Time To Repair，MTTR）是指系統出現故障到故障消除所需的時間。計算公式如下

式中tmi——第i次維修時間

n——維修（故障）總次數

使用有效度A是指產品無故障工作時間占整個工作時間的比值，反映的是產品的工作效率。使用有效度的公式如下式所示

故障頻度的計算公式為

根據上述各計算公式，將收集的20臺DK77系列電火花線切割機床可靠性數據代入其中進行計算后，其各個可靠性指標如表1所示。

各臺機床可靠性綜合評價值通過模糊綜合評價法進行計算。

取DK77系列電火花線切割機床可靠性指標MTBF（h）、MTTR（h）、使用有效度 A 和故障頻度γ構成評價指標集 U=｛u1，u2，u3，u4｝，即：

由于這4個評價指標對電火花線切割機床使用可靠性的影響程度不同，因此在評價電火花線切割機床的可靠性時應該有不同的權值。本文參考有關數控機床可靠性評定標準，并根據專家建議，給出如下權重分配關系：

表1 DK77系列電火花線切割機床可靠性數據表

評價標準是評價電火花線切割機床使用可靠性高低的標尺，它和評價指標相對應，共同反映電火花線切割機床的使用可靠性水平。評價標準包括評價等級和評價界限兩部分，根據電火花線切割機床 MTBF，MTTR，A及γ的分析，參考有關數控機床及電火花線切割機床可靠性評價標準，對于電火花線切割機床使用可靠性取4個等級，即：“優、良、一般、差”。構成評價等級集 V=｛v1，v2，v3，v4｝。這樣分級方法既有利于發現問題的差距，又可拉開檔次，便于具體進行可靠性綜合評估［7］。評價界限是評價等級中等級分界點的具體數值，它是定性與定量的結合。主要參照國家或者行業標準，并根據具體的電火花線切割機床使用條件來確定各個指標的評價標準，具體數值見表2。

表2 各項指標評價標準界限值

根據各項指標的評價界限建立評價指標的隸屬度函數。

根據給出的評價指標的隸屬度函數及評價指標權重分配系數，應用模糊綜合評價法對20臺DK77系列電火花線切割機床可靠性綜合評價值進行計算，具體結果如表3所示。

3 建立可靠性評價模型實例

選取17臺DK77系列電火花線切割機床可靠性數據作為可靠性評價模型的訓練樣本，其余3個作為測試樣本。將各樣本進行歸一化處理后輸入可靠性評價模型。

表3 DK77系列電火花線切割機床可靠性評估值

可靠性評價模型的具體參數及訓練結果如下：選擇兩邊型高斯隸屬函數（Gauss2mf函數）作為輸入數據的隸屬函數，每一個輸入變量的隸屬函數個數為3個。選擇線形函數作為輸出的隸屬函數。選擇反向傳播算法與最小二乘法相結合的混合算法作為ANFIS網絡的學習算法，令誤差容忍限為0，訓練步數為30，對ANFIS網絡進行訓練。經過13步訓練后，訓練誤差達到了1.9533×10—6。由此可見，ANFIS完成了對訓練數據的高度擬合。仿真結果如圖2所示。

將檢測樣本輸入訓練完成的可靠性評價模型，其平均誤差為0.035978。其擬合結果如圖3所示。

基于模糊神經網絡的可靠性評價模型輸出結果反歸一化處理后與應用模糊綜合評價法計算所得結果比較如表4所示。

表4 可靠性評價模型結果比較

由表4可見，基于模糊神經網絡的可靠性評價模型實現了對DK77系列電火花線切割機床可靠性的準確評價，其最大相對誤差僅為0.026，具有很好的實用價值。

4 結語

基于模糊神經網絡的DK77系列電火花線切割機床可靠性評價模型實現了對DK77系列電火花線切割機床可靠性快速、準確的評價。需要輸入具體某一臺機床的相應可靠性數據即可得到其對應的可靠性綜合評價值，避免了應用模糊綜合評價法進行的復雜計算。同時由于ANFIS的自適應性避免了可靠性評價過程中人為因素的影響。該模型對輸入和輸出要求并不嚴格，具有很好的泛化能力。

［1］李海泉，李剛.系統可靠性分析與設計［M］.北京：科學出版社，2003.

［2］汪培莊.模糊集合理論及其應用［M］.上海：上海科學技術出版社，1983.

［3］程世輝，戚君宜，高鈺榕.基于模糊二次評判的導航裝備可靠性預計［J］.質量與可靠性，2008（3）：28—30.

［4］徐達，林海，王東軍，等.火炮自動裝彈機可靠性指標模糊決策與分配［J］.火炮發射與控制學報，2006，增刊（100～103）.

［5］Jyh Shing Roger Jang.ANFIS adaptive—network—based fuzzy inference system ［J］.IEEE Trans on Systems Man and Cybernetics，1993，23（3）.

［6］Sugeno M，Kang GT.Structure identification of fuzzy mode［J］.Fuzzy Sets and Systems，1998（28）：15—33.

［7］Ross，Timothy J.Fuzzy Logic with Engineering Applications［M］.McGraw—Hill Companies，Inc.1995.