高速立式加工中心滑座的結構分析及優化

陸 君 文懷興 張功學 馬小剛

(陜西科技大學機電工程學院，陜西西安710021)

高速加工有生產率高、切削力小、工件熱變形小、加工精度和表面質量高等四大優點，因此得到了許多工業部門的青睞。作為21世紀的一項先進制造技術，將繼續克服當前存在的某些技術障礙，例如加強對機床重要部件自身剛度、強度、抗振性的分析來提高機床整體性能使高速加工技術得到更快的發展［1］。

隨著機床的高速化，機床開動頻率愈來愈高，甚至24 h連續運轉。這就使得對最初配備的機床部件的要求更高，在惡劣的環境中，其耐磨性和精度保持性均要好，而且機床要有足夠的剛度。其中支撐件的剛度計算是必不可少的，他們的形態、幾何尺寸和材料是多種多樣的，但都應滿足剛度、抗振性、熱變形和內應力等基本要求。而靜剛度取決于支撐件本身的結構剛度和接觸剛度，動剛度與支撐件系統的阻尼、固有頻率有關。在外載荷的作用下，變形量不得超過允許值，這對于精密機床更為重要。

本文結合傳統和現代設計方法對高速立式加工中心(主軸轉速20000 r/min)的基礎件滑座的4種方案進行了力學性能的研究，并對其中最佳性能的方案進行了結構最優化設計研究。為整體動態性能分析奠定基礎，實現從機床的前期設計階段到生產階段的轉變。

1 滑座的結構設計

1.1 方案比較

此次研究的滑座結構在設計時采用了以往的設計經驗，在結構上采用不同的肋板支撐來提高滑座的自身剛度。主要有以下4種布筋方案，分別為:

方案1:普筋加強。采用縱橫肋條直角相交，容易制造，常用于承載較小的床身壁上。

方案2:斜筋。采用呈三角形分布肋條，能夠保證足夠的強度，多用于矩形截面的床身寬壁處。

方案3:普筋。采用“口”字形肋條，結構簡單，容易制造，常用于床身窄壁上。

方案4:斜筋加強。采用“米”字形，各方面能均勻收縮，內應力小。

按上述模型建立4種線性靜力分析方案，用實體單元模擬幾何模型初步得到4種方案的靜剛度數據，比較、判斷，那一種方案更優，以此來進行優化研究，改進初步設計。

以下我們以歌曲的音樂停頓為歌詞的句式單位，逐句地具體分析《秀才胡同》歌詞中所使用的修辭格及其表達作用：

1.2 滑座結構三維建模

由于模型存在大量的孔、倒角、筋等，結構復雜。根據有限元的分析特點使用理想化模型(如梁單元、殼單元、對稱)來模擬物理模型可減少系統計算時間。因此需進行必要的簡化處理，忽略對滑座結構影響甚微又會耗費大量時間的特征。簡化后的模型見圖1。

根據滑座模型特點大部分為殼、板特征，分析時使用殼單元可大大減少運算時間，但由于滑座不完全為殼體單元，且變形為小變形，為精確模擬實況所以這里選擇實體單元。

2 滑座的有限元分析

滑座材料為鑄鐵，其材料特性參數見表1。單元選擇Solid45六面體單元，滑座模型形狀復雜采用智能劃分網格。

表1 鑄鐵材料的相關參數

2.1 有限元約束邊界條件

邊界條件是指約束和載荷，約束是對單元節點的自由度進行控制，約束邊界確定是有限元分析的前提和基礎，與工況一致的約束條件才能準確反映分析對象的力學特性［2］。

滑座下面有Y向導軌連接底座，滑座承受底座的X軸方向和Z軸方向的固定約束，承受面為導軌槽底面見圖2。絲杠提供滑座Y軸方向的運動和鎖緊，所以絲杠裝配孔的邊界條件簡化為Y軸方向的固定約束。軸承與滑座之間的裝配關系是過盈配合，軸承與軸之間的約束是一種難以確定的彈性約束，所以此處忽略軸承。在加工狀態下，滑座靜止不動，刀具對工件的加工力會通過工作臺傳遞給滑座。由于刀具的加工力是一個交變力，而本文只做靜力分析，因此就不再討論處于加工狀態下的滑座結構效應，只分析滑座處于進給狀態時的應力應變情況。在滑座的表面上有均布力的作用，計算值為83.5 kPa。

2.2 靜力分析

結構靜力分析是優化及其他高級結構分析的基礎，靜力分析能夠計算結構在固定不變的載荷作用下的響應。他不考慮慣性與阻尼的影響，因此，從動力學方程中去掉時間相關項可以得到:

在線性分析的假設下，剛度矩陣［K］為常數，這與胡克定律是一致的。從方程中不難看出，一個靜力學分析只需要輸入載荷或位移即可得出對應的變形、應力和應變。在這些計算結果的基礎上可以決定做什么樣的變更才能達到最佳化設計。

以上4種方案(普筋、普筋加強、斜筋，斜筋加強)經過靜力分析和計算后得出普筋與斜筋剛度最好，兩者結果相差較小。但根據滑座工作狀況會偏移工作臺工作，當工作臺移動時，由于滑座導軌跨距較窄，致使工作臺在行程兩端時容易出現翹曲，影響加工精度。因此選擇不同位置再次對普筋、斜筋進行分析，檢查整體位移變形狀況，分析對比見圖3、4。圖形放大倍數為 3.15 ×105。

經計算可知普筋的總體剛度相比斜筋要好，且普筋的體積比斜筋的體積小可降低成本。4種方案確定普筋為最優方案并進行優化。

檢視結果見圖5。

特定載荷分析下可知，滑座所受最大應力為0.67 MPa;最大位移為0.32μm;從應力圖中看出滑座大部分是受力小的區域，最大應力占強度極限的比重小，可認為原設計方案，造成材料浪費，因此滑座的結構有進一步優化的必要。

3 滑座的結構優化設計

設計參數是零件在靈敏度或最佳化設計研究期間用來控制模型形狀變更范圍的變量，通過更改設計參數來達到改變幾何形狀的目的。而滑座支撐主要承受彎曲剛度和扭轉剛度，它的大小與支撐件的材料、結構形狀、幾何尺寸以及筋的布置有關［3］。

所以這里采用Pro/e的靈敏度研究，找出模型尺寸、筋布局等對滑座的影響，有效檢測各部分的相互關系，對一個或多個尺寸變更的靈敏度進行測量，簡單描述設計變更是如何影響模型的，消除在最優化中不需要的尺寸變量，加快有效設計變量的建立。

查看靈敏度設計研究結果見圖6。

設計變量為自變量，優化結果的取得就是通過改變設計變量的數值來實現的。目標函數是要盡量減小的數值。它必須是設計變量的函數，也就是說，改變設計變量的數值將改變目標函數的數值。在以上的問題中，滑座的總重量是目標函數，總應力和位移為狀態變量，提取結果并賦值相應的目標函數和狀態變量，進行優化，見圖7。

4 結語

從結果來看，厚度值增大時，應力和位移隨之減小，但厚度增大到一定值時，應力也會增大，同時單純地增加厚度會增加模型質量，增加成本，不是一個好方案。在配合其他方法優化模型的方案中，盡量使用靠近最小厚度值的優化方向或改變孔的大小，即顯著降低應力和變形，又不至于過大增加模型質量。滑座優化改進后的分析結果見表2。

表2 優化后的分析結果與原設計方案對比

經比較后可知優化后的體積減少，與原設計相比去除材料占總體積的10.67%，質量為23.43kg，改進后的結構在性能上雖沒有太大的變化但與原方案相比更加節省材料，質量減輕，降低了成本。

在整個分析過程中，結合傳統的設計方法，加快了產品的設計周期，提高了分析精度和設計質量，經驗與設計手段的相結合避免了產品設計的盲目性，保證了材料的最大利用率，再結合有限元分析及結構優化等進行全面的研究設計，減少實際應用中存在的缺陷，提高產品性能，增強企業競爭力。

1 張伯霖，黃曉明，李志英.高速加工中心及其應用［J］.機電工程技術，2001(5)

2 張向宇，熊計，郝鋅.基于ANSYS的加工中心滑座的拓撲優化設計［J］.現代制造工程，2008(2)

3 蔡厚道，吳暐.數控機床構造［M］.北京:北京理工大學出版社，2007.

4 張曉龍，李功宇，吳俊華.TH65100主軸箱結構動力學分析及改進設計研究［J］.機床與液壓，2008(4)

5 陳龍，夏書楠，陳巖松.基于Pro/MECHANICA的滾動軸承應力分析［J］.哈爾濱軸承，2008(4)

6 張晉芳，趙人達.基于ANSYS的漸進結構拓撲優化方法比較［J］.四川建筑科學研究，2009(2)