基于軟限幅法降低峰均比的性能分析

蘇雁泳，吳華明，徐媛媛

（哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

在無線移動通信中，要求提供高速率和高質量的通信服務。OFDM 是一種無線環境下的高速多載波傳輸技術，它能有效地抗多徑衰落，具有非常高的頻帶利用率，適于寬帶移動通信，是下一代移動通信系統中實現高速移動通信的最有前途的技術。由于OFDM符號是由多個統計獨立的經過調制的正弦子載波信號相加而成的，合成的OFDM信號有可能產生比較大的峰值功率，由此會帶來較大的峰均功率比(PAPR)。大的峰均功率比會帶來很多問題，比如增加A/D轉換器和D/A轉換器的復雜度，降低射頻功率放大器的有效性等。因此，如何有效地降低OFDM系統PAPR是目前OFDM系統研究的一個主要問題。當接收到的信號較弱時，采用選擇性映射法(SLM)和部分傳輸序列法(PTS)雖然能夠改善系統的誤碼性能，但是，效果不是很好，且系統復雜[1-2]。采用編碼技術是可以有效地降低OFDM系統的峰均比，但在子載波數很大時，編碼效率很低[3]。為此，提出了基于軟限幅法來降低 PAPR，其能夠改善 OFDM 系統的誤碼性能，且傳輸效率高、易于實現。

1 OFDM系統互補累積函數分布特性的分析

OFDM 系統的并行多載波調制是用基帶的快速傅立葉變換(IFFT)算法來實現的，其基帶的等效IFFT實現表達式為：由式(1)可知，任一個OFDM符號是由N個離散信號組成的，式中的s(n)表示該OFDM符號中的第n個樣值。在OFDM系統中，對于離散信號，峰均功率比(簡稱為峰均比)PPAPR定義為：

由式（2）可知，降低PAPR可通過對具有較大樣值的s(n)信號進行限幅來實現。

OFDM 信號幅度是各子載波信號的疊加，當子載波數為128時，采用不同方法降低PAPR的互補累積分布函數[4]，如圖1所示。

圖1 不同方法的互補累積分布函數曲線

由于OFDM符號是由多個統計獨立的經過調制的正弦子載波信號相加而成的，當子載波數較大時，其互補累積分布函數值服從高斯分布，小信號出現的概率較大，信號越大，其出現的概率越低。由圖 1中正常峰均比互補累積分布函數(CCDF)曲線可知，雖然大信號出現的概率很小，但其模值很大，從而系統的峰均比很大。由于輸入到功率放大器等模塊的信號具有較大的動態范圍，且大信號出現的概率很低，從而，造成系統的信噪比難以提高，通信系統的誤碼率較大。為了提高系統的信噪比，降低信道傳輸噪聲對系統誤碼性能的影響，希望系統PAPR設定值越小越好，這樣小信號的輸出功率增加，從而使系統的平均輸出功率增加。但是，大信號的畸變會越來越嚴重，從而造成系統誤碼率上升，二者相互矛盾。當信道傳輸噪聲和信號畸變對系統的誤碼性能影響力相同時，系統的誤碼率最小。當OFDM系統功放模塊的輸出功率能力越強，接收到的信號信噪比越大，則傳輸噪聲對系統的影響減小，要想使系統具有最小誤碼率，則PAPR值應取得大一些，反之亦然。當OFDM系統功放模塊的輸出功率能力較弱時，PAPR的取值應較小，此時，由圖1可知，即使采用SLM法和PTS法，系統的信號畸變也會較嚴重，同時，還會使功率放大器等模塊處于非線性工作狀態，造成較嚴重地帶內失真和帶外干擾，以致造成系統誤碼率的提高和器件的損壞，且其算法復雜[5]。為此，提出了軟限幅法來降低OFDM系統的PAPR。

2 軟限幅法降低峰均比的原理

采用采用軟限幅法來降低PAPR的原理方框圖，如圖2所示。

圖2 基于星座映射法降低PAPR的原理

對于OFDM系統，首先對輸入的二進制數進行星座映射（即數據調制），使二進制時域數字信號變成頻域信號，進一步將輸入的串行信號變成并行信號輸出，并行路數N與OFDM系統的子載波個數相等，因此OFDM系統的符號長度也為N。接著，將并行數據送入IFFT變換模塊，變換后得到的時域信號的長度也為N。由于多徑時延造成符號間干擾，所以為了減少符號間干擾應插入循環前綴，循環前綴為變換后該符號的后M個數值，因此實際發送的符號長度為N+M。然后，將該并行數據進行并/串變換，并經過低通濾波實現數模轉換，將得到的模擬信號送入上變頻器進行頻率搬移，最后，送入信道。此為OFDM系統的發射過程，接收過程為其的逆過程。假設OFDM系統的子載波個數為N，由于引入的循環前綴為N個子載波進行IFFT變換后的該符號的后M個數值，所以研究降低峰均比的問題時，只需考慮如何降低IFFT變換后得到的N個離散信號中那些超過系統線性工作范圍的信號即可。采用軟限幅法來降低峰均比只是在原有的OFDM發射子系統的IFFT模塊后面加入了一個軟限幅模塊，對OFDM系統中那些超過系統線性工作范圍的離散信號進行軟限幅，確保系統工作在線性區間內，而其不像傳統的限幅法采用限幅器件對調制后的射頻信號進行限幅。由于其不需要采用非線性器件，因此，不會帶來帶內失真和帶外輻射，能夠確保系統可靠地傳輸。

軟限幅法的工作流程，如圖3所示。

由圖3可知，其通過軟件判決來限制系統所傳輸的信號樣值在相應的動態范圍之內。首先，對輸入的二進制數據進行組幀和數字調制；接著，對該幀數據進行IFFT變換，并將計數器清零；然后，判斷變換后的數據幀中的離散信號樣值是否超過限幅門限；如果OFDM符號中的某離散樣值 ck+ jdk的模值大于限幅門限電平時，則對該樣值的實部和虛部進行等比例限幅，即將 ck和 dk分別乘以一個相同的系數k′= MN′，其中 M為限幅門限，N'為該離散樣值的模值，k′＜ 1；否則，不對該離散樣值進行限幅，計數器加1。最后，判斷計數器值是否為N，如果為N，表示該幀數據軟限幅完成，可對下一幀數據進行處理。采用軟限幅法的優點是：可確保限幅后的OFDM符號中的數據值不會超過系統允許輸入信號的最大值，且易于隨意改變限幅門限M，即PAPR的設定值。

圖3 軟限幅流程

3 仿真結果與性能分析

采用Matlab仿真軟件對軟限幅法降低峰均比的方法進行仿真分析。系統子載波數為N=128，即OFDM符號的長度為128，子載波帶寬為2 kHz，采用QPSK調制方式。仿真結果，如圖4所示。

圖4 不同信噪比、不同PAPR條件下，系統誤碼率特性曲線

圖4中的三條曲線是分別表示：在PAPR為9 dB時，系統信噪比分別為7 dB、 8 dB和 9 dB時，系統誤碼率與 PAPR之間的關系曲線。隨著軟限幅門限的降低，即PAPR取值的減小，進入到接收系統的傳輸噪聲減小、系統的信噪比增大，系統的誤碼率大大地降低，誤碼性能獲得較大地改善，當PAPR的取值進一步減小時，信號畸變對系統誤碼率的影響增大，誤碼率增大。當接收到的信號較強時，如9 dB曲線，PAPR取值為5.7 dB 左右時，其系統誤碼率最小。而當接收到的信號較弱時，如7 dB曲線，PAPR取值為5.3 dB 左右時，其系統誤碼率最小。由圖 4可知，隨著接收到信號的強度的減弱，圖中相應曲線的系統誤碼率最小值出現處的PAPR值越小。

4 結語

綜上所述，當接收到的信號較弱時，采用目前被廣泛關注的SLM和PTS方法的系統誤碼性能與采用軟限幅方法相比較，二者誤碼性能接近。同時，采用SLM和PTS方法，會存在大量地OFDM符號，其動態范圍超出功率放大器等模塊的線性工作區間，從而帶來帶內干擾、頻帶彌散等的負面影響；并且，還要確保加權系數等信息能夠被可靠的傳輸，且算法較復雜。而采用軟限幅法來降低 PAPR，能夠有效地改善 OFDM 系統的誤碼性能；同時，能夠確保輸入到功率放大器等模塊的信號在相應的線性工作區間內，從而避免了帶內干擾、頻帶彌散等的負面影響。系統不需要加入冗余碼，傳輸效率高，且系統簡單、易于實現。因此，該方法更具實用性。

[1] 林愛英,朱連軒,王敏杰.用選擇性映射法減小OFDM信號的峰均比及其改進方法[J].電子科技,2006(09):26-28.

[2] 王林,江秀萍.降低OFDM信號峰均比的PTS技術[J].計算機工程與應用,2007,43(05):153-158.

[3] SATHANANTHAN K, TELLAMBURA C. Coding to Reduce both PAR and PICR of an OFDM Signal[J].IEEE Communications Letters,2002,6(08):316-318.

[4] 劉明攀.OFDM 信號限幅濾波的性能分析[J].通信技術,2009,42(11):10-12.

[5] 吳法文,胡茂凱,陳西宏,等.優化OFDM系統峰均比的PTS改進算法研究[J].通信技術,2009,42(11):13-15.